闵行区2002年中等学校分流招生考试

数  学　试　题

（120分钟完成，满分120分）

题 号	一	二	三	四	五	总 分
得 分

一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分）

　1．计算：______________.

　2．用科学记数法表示：0.00034____________.

　3．分解因式：____________________.

　4．函数的定义域是________________.

　5．如果函数，那么________.

　6．如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的解析式为___________.

 7．如果一元二次方程的两根之和为，则两根之积为

　 __________.

　8．如果方程有一个实数根是2，那么k __________.

9．一个学习小组有9人，在一次数学测验中，得100分的有2人，得90分的有2 人，

得80分的有4人，得65分的有1人，那么这个小组在这次数学测验中的平均成绩

是_____________分.

 10.对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为_____________cm.

 11.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，那么下底长为______________cm.

　

 12.如图，已知⊿ABC中，P是AB边上一点，连结PC，

　　要使⊿ACP ∽⊿ABC，只需添加条件_____________.

　  (只要写出一种适合的条件)

 13.在Rt⊿ABC中，，如果AB = 6，，那么BC = __________.

 14.两圆半径分别为3和5，d表示这两圆的圆心距，当时，这两圆的位置关

　　系是__________________.

二、单项选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）

 15.下列计算正确的是………………………………………………………………（　　 ）

　　　　　　　　　　　 　　　

　　　　　　　　　　　

 16.抛物线的对称轴是直线 ……………………………………（ 　　）

　　 　　 　　　

 17.某学校有数学教师25名，将他们的年龄分成3组，在38～45(岁)组内有8名教师，

　　那么这个小组的频率是…………………………………………………………（ 　　）

　　 　　　 　　　　　　　　

 18.下列命题中，错误的命题是……………………………………………………（ 　　）

　　 所有的等边三角形都是彼此相似的三角形

　　 所有的矩形都是彼此相似的四边形

　　 所有的等腰直角三角形都是彼此相似的三角形

　　 有两组对应边成比例的直角三角形相似

三、（本题共4小题，每小题7分，满分28分）

 19．解不等式组：

 20．解方程：

 21．我区某学校组织高一学生到学农基地进行学农劳动，基地分配给该学校宿舍若

干．如果每室住8人，则少12个床位，如果每室住9人，却又空出2个房间．

　　 问该学校参加这次学农的学生有多少人？基地分配给学校宿舍有几间？

 22．已知：如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四边

　　 形 ABCD的周长为28，面积为40， AB∶AD = 4∶3．

求(1) DE的长；

　(2)的值．

四、（本题共4小题，每小题10分，满分40分）

 23．已知直线经过点A(0，6)，且平行于直线．

　　 (1) 求k、b的值；　　　　　　　　　　　　　　 

　　 (2) 如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；　　

　　 (3) 写出表示直线OP的函数解析式；　　　　　　　

　　 (4) 求由直线，直线OP与x轴围成的图形的面积．

 24. 在⊿ABC中，∠ACB = 90°，以AC为直径的圆交斜边AB于点P．E是BC的中

点，连结PE．

(1)　  如果圆O的半径为2，∠B =30°，求OE的长．

　　 (2) 求证：PE是⊙O的切线．

 25．如图，在⊿ABC中，AQ=PQ，PR=PS，

PS⊥AC于S，PR⊥AB于R，则三个结论：

①AS=AR；②⊿BRP ∽⊿QSP；③PQ∥AB中，

正确的是____________．

　　 请证明你所得到的结论．

 26.已知抛物线上有A、B两点，它们的横坐标分别为 -1，2．如果

⊿AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a的值．

五、（本题满分12分）

 27．如图，在梯形ABCD中，AD‖BC，

 ∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB>AD）

 BD=10， BD =DC，E、F分别是BC、

 CD上的点，且CE+CF = 4．

　　　　　  　 (1) 求BC的长；

　　　　　  　 (2) 设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写

　　　　　  　　　出函数的定义域；

　　　(3) 在(2)的条件下，如果四边形AEFD的面积等于40，试求EC的长．