数学科初三级中考模拟试卷

2014-5-11 0:12:43 下载本试卷

数学科初三级中考模拟试卷

班别           学号       姓名            成绩     

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、若ab≠0,则 的取值不可能是(  ) A  0  B 1  C 2  D 

2、已知xm = a,xn = b(b≠0),则(  ) A  B  C  D 

3、地球与太阳的距离约为1亿5千万千米,用科学记数法表示为1.5×10n千米,其中n的值是(  )

A 7  B 8  C 9  D10

4、下列命题中,假命题是(  )  A 平行四边形对角线相等  B 矩形对角线相等  C 等腰梯形对角线相等  D 菱形对角线互相垂直平分

5、如图1,△ABC中,DE∥BC,分别交AB、AC于D、E,DC与BE相交于F,若,则等于(  ) A  1:4  B 1:3  C 1:2  D 2:5

6、函数中自变量x的取值范围是( ) 

A x≥3  B x ≤7  C 3≤x≤7  D  x≤3或x≥7

7、如果0<x<1,那么下列由大到小排列顺序正确的是(  )

A x、、x2  B 、 x、x2   C 、x2、x  D 、x、、x2

8、在△ABC中,∠C=900,△ABC的周长为60,那么△ABC的面积为(  )

A 60  B 30  C 240  D 120

9、若是同类二次根式,则m、n的值是(  )

A  ,n=1  B m=1,   C m=1,   D  ,n=1

10、如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BC,且AC平分∠BAD,若梯形

的中位线长为P,则梯形ABCD的周长为(  )

A    B 3P  C   D  4P

二、填空题(每小题3分,共15分)

11、数据,3,2,,3的平均数是    ,众数是   ,中位数是   ,方差是   

12、因式分解:=            

13、已知a是整数,点A(2a+1,2+a)在第二象限,则a=    

14、某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm,高为cm的锥形漏斗,要求只能有一条接缝(接缝忽略不计),要想用料最省,矩形的边长分别是          

15、已知图中各圆两两相切,⊙O的半径为2r,⊙O1 、⊙O2

半径为r,则⊙O3 的半径是______________.

三、解答下列各题(每小题6分,共24分)

16、计算:   17、先化简,再求值:,其中

18、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可)。

 (1)连结___________

 (2)猜想:__________=__________。

 (3)证明:

19、某公司进行股份制改造,设内部职工股M股,计划由公司职工平均投资入股.如果职工中有4人愿意投资10万元,那么其余的职工平均每人可以少投资0.5万元;如果职工中有6人愿意每人投资12万元,那么其余的职工平均每人可以少投资1万元.如果职工中有10人不参加投资人股,那么其余的职工平均每人需投资多少万元?

四、(每小题7分,共14分)

20、解方程:x2-3x+5+

21、已知直线

 (1)求已知直线与y轴交点A的坐标;

 (2)若直线与已知直线关于y轴对称,求k与b.

五、(每小题8分,共16分)

22、如图,已知AB为⊙O的直径,CE切⊙O于C点,过B点的直线BD交直线CE于D点,如果BC平分∠ABD。求证:BD⊥CE。

 

23、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16。如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值。

 

六、(本题满分10分)

24、已知:在ΔABC中,AD为∠BAC的平分线,以C为圆心,CD为半径的半圆交BC的延长线于点E,交AD于

点F,交AE于点M,且∠B=∠CAE,FE∶FD=4∶3。

(1)求证:AF=DF.(2)求∠AED的余弦值;

(3)如果BD=10,求ΔABC的面积。

七、(本题满分11分)

25、已知:抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的一个交点为A(-1,0)

 (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;

 (2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;

 (3)E是第二象限内到x轴,y轴的距离 的比为5:2的 点,如果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问 :在抛物线的对称轴上是否存在点P, 使的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。