衢州市中考招生考试数学试卷

2014-5-11 0:12:43 下载本试卷

浙江省衢州市初中毕业、升学招生考试

数学试卷

一、选择题(每小题4分,共48分)

1.下列各数中,是无理数的是                       y  (  )

A、     B、    C、      D、 1.732

2、如图,点P(3,4)是角α终边上一点,则sinα的值为     (  )    P(3、4)

  A、3/5  B、4/5  C、4/3  D、3/4                 α


3、下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )O       x

                                       

!


   A         B         C         D          A

4、设α,β是方程x2-2x-1=0的两根,则代数式α+β+αβ的值是( )   

   A、1   B、-1    C、3    D、-3               D     E

5、在函数y=√x-2/(x-3)中,自变量r的取值范围是(  )

   A、x≥2  B、x>2   C、x≠3   D、x≥2且x≠3        B        C

6、如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,且DE‖BC,若AE:EC=1:2,AD=6,则AB的长为(  )

A、18    B、12    C、9    D、3

7、已知方程x2-5x=2-√x2-5x, 用换元法解此方程时,可设y=√x2-5x ,则原方程化为(  )

  A、y2-y+2=0   B、y2-y-2=0    C、y2+y-2=0     D、y2+y+2=0

8、如图,已知⊙O的弦AB,CD交于点P,且OP⊥CD,若CD=4,则AP•BP的值为(  )

  A、2    B、4     C、6     D、8                    

9、按下列图示的程序计算,若开始输入的值为x=3,则最后输出的结果是( )        A

 

输出结果大于100输入X计算X(X+1)/2的值                           是


                        否

  A、6     B、21    C、156    D、231

10、把长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱状,则这个圆柱的底面半径为( )

  A、2/лcm   B、3/лcm   C、л/3cm   D、2/лcm或3/лcm

11、如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则

炮位于点(  )

  A、(1,3)  B、(-2,1)  C、(-1,2)   D、(-2,2)

炮

将

象

12、设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持

平衡,如果要使第三架也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为

●●       ▲■      ●■       ▲     ●▲       


      (1)              (2)            (3)

A、5       B、4       C、3       D、2

二、填空题(每题5分,共30分)

13、请你写出一个图象经过点(1,1)的函数解析式:      ;       A        D

14、如图,在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,要使△ADF≌△CBE,还需       F

添加一个什么条件?          (只需添加一个条件)           E

15、为了合理利用电力资源,缓解用电紧张状况,我市电力部门出台了使用  B        C

“峰谷电”的政策及收费标准(见表),已知王老师家4 月份使用“峰谷电”95千瓦时,缴电费43.40元,问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时?设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时,根据题意,列方程得:             

用电时间段

收费标准

峰电

08:00—22:00

0.56元/千瓦时

谷电

22:00—08:00

0.28元/千瓦时

16、如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪彩成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请你填写下表:

操作次数N

1

2

3

4

5

N

正方形的个数

4

7

10

17、如图,在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中,

各有一个格点三角形,那么这四个三角形中,与众不同的是

       ,不同之处              

                         

18、如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD、BC

的中点,把BC边向上翻折,使点C恰好落在MN上的P点

处,BQ为折痕,则∠PBQ=    度。        A    M   D

P


Q

                                    


B    N   C

      A           B       

     C            D

三、解答题(共72分)

19、已知a=√2+1,求代数式(a2-a)/(a2-2a-3)÷a/(a-3)r 值。(6分)

20、一次数学活动课,老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度(即图中A、B间的距离)。在讨论探究测量方案时,同学们发现有多种方法,现请你根据所学知识,设计出两种测量方案,要求画出测量示意图,并简要说明测量方法和计算依据。

例案:在A处测出∠BAE=90º,并在射线AE上的适当位置取点C,量出AC,BC的长度;

运用勾股定理,                         A

得AB=√BC2-AC2  。(8分)

  

方案一:

                              C             B

                            E        A


                                        B

方案二:                                  A

                                     

                                          B

21、正三角形给人以“稳如泰山”的美感,它具有独特的对称性,请你用三种不同的分割方法,将下列三个正三角形分别分割成四个等腰三角形。(在图中画出分割线,并标出必要的角的度数)(9分)

22、已知:在平面直角坐标系中,直线L经过点A(0,-1),且直线L与抛物线y=x2-x 只有一个公共点,试求出这个公共点的坐标。(9分)

23、如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm.P、Q两点同时从A点出发,分别以1cm/秒和2cm/秒的速度沿A—B—C—D—A运动,当Q点回到A点时,P、Q两点即停止运动,设点P、Q运动时间为t秒。

(1)      当P、Q分别在AB边和BC边上运动时,设以P、B、Q为顶点的三角形面积为s,请写出s关于t的函数解析式及自变量t的取值范围。

(2)    在整个运动过程中,t取何值时,PQ与BD垂直。  A           D

(12分)

B            C

24、“常山胡柚”被誉为“中华珍果”,是我市的特产,小明家有成龄胡柚树150棵,去年采摘胡柚时,小明利用所学的知识,对胡柚的等级及产量进行测算:他随机选择了一棵胡柚树,共摘得120只胡柚,并对这些胡柚的直径进行测量和统计,绘出了频率分布直方图(如图),已知一级鲜胡柚的直径要求在7.5cm与9.5cm之间,其平均质量约为0.4kg/只。

(1)小明从这棵胡柚树上共摘得一级胡柚     只;小明家去年一级鲜胡柚的产量约为     kg。

(2)由于受贮存条件及季节气候等因素的影响,胡柚的质量及售价会随时间的变化而变化,小明根据今年1—5月份,每1kg一级鲜胡柚质量的缩水变化情况和每1kg一级胡柚的售价变化情况分别绘出了函数图象(如图所示)

现在请你运用函数的图象和性质进行分析,一级胡柚应在哪个月出售收益最大?小明家的一级胡柚最多能卖多少钱?(12分)                频率

                     0.4

                     0.3

                     0.2

                      0 1                  直径

                     

                         5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5      (cm)


                         1  2  3  4  5  t(月份)

1— 5月份1kg鲜胡柚质量的缩水变化情况


1  2  3  4  5 t(月份)

1—5月份1kg一级胡柚售价变化情况

25、如图,在平面直角坐标系中,已知ΔABC的顶点坐标分别为A(0,3)B(-2,0),C(m,0),其中m>0.以OB,OC为直径的圆分别交AB于点E,交AC于点F,连结EF。(!)求证:ΔAFE∽ΔABC (2)是否存在m的值,使得ΔAEF是等腰三角形?若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由。(3)观察当点C在x轴上移动时,点F移动变化的情况。试求点C1(√3,0)移动到点C2(3√3,0)点F移动的行程。

                                    A

                                         F

                              E


O                             B                 C

答案:一、C、B、D、A、D、A、C、B、D、D、B、A

二、13、如:y=x,y=1/x,y=x2,……14、BE=DF,BF=DE,∠BCE=∠DAF,AF‖EC,……

  15、0.56X+0.28(95-X)=43.40  16、13,16,3N+1  17、A 理由:B、C、D都是直角三角形,A不是或B、C、D相似,A与B、C、D不相似。18、30º 19、√2-1 20、

21、

                                       40


22、公共点坐标为(1,0),(-1,2)或(0,0)    23、(1)s=-t2+15t-50 (5<t<10) (2) t=6或t=25

24、(1)66,3960 (2)4月份最大,能卖4455元。  25、(1)略(2)m的值为2或√13-2或多或5/4

(3)∠AFO始终为直角,且OA为定值。 π/2