2002年全国中考试题《统计初步》试题选

1、  某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：

进球数n	0	1	2	3	4	5
投进n个球的人数	1	2	7			2

同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？

（2002年上海市中考试题）

2、在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将初三两个班参赛学生的成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图（如图所示）已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40

（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）求这两个班参赛的学生人数是多少？

（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内（不必说明理由）

（黑龙江哈尔滨市2002年中考试题）

3、为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：

0.6  3.7　2.2　1.5  2.8　1.7　1.2  2.1　3.2　1.0

（1）通过对样本的计算，估计该县1995年消耗多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）

（2）2001年又对该县一次木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒。求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）

（3）在（2）的条件下，若生产一套中小学生桌椅需木材0.07米³，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅。计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5克，所用木材的密度为0.5×10³千克/米³

（4）假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来。（吉林省2002年中考试题）

4、初中生的视力受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了多少名学生？

（2）在这个问题中的样本指什么？

（3）如果视力在4.9－5.1（含4.9、5.1）均属正常，则全市有多少初中生的视力正常？

（辽宁省沈阳市中考试题）

5、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）　　　 请填写下表

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看；②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）

③从平均数和命中9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）

④从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）（河北省2002年中考试题）

	平均数	方差	中位数	命中9环 以上次数
甲	7	1.2		1
乙		5.4

5、某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8
选手甲的 成绩（秒）	12.1	12.2	13	12.5	13.1	12.5	12.4	12.2
选手乙的 成绩（秒）	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？（山东省济南市中考试题）

6、甲、乙两同学做“投球进筐”游戏，商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以些类推，但最多只能投6次，当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”，两人五局投球情况如下：

	第一局	第二局	第三局	第四局	第五局
甲	5次	×	4次	×	1次
乙	×	2次	4次	2次	×

（1）为了计算得分，双方约定：记“×”的该局是0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：

①投球次数越多，得分越低　②得分为正数。请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式，选取其中一种写出一个将其它局的的投球次数n换算成得分M的具体方案。

②请根据上述约定和你写出的方案，计算甲、乙两人的每局得分，填入牌上的表格上，并从平均分的角度来判断谁投得更好。

7、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

输入汉 字（个）	132	133	134	135	136	137	众数	中位数	平均数 （x）	方差 S2
甲班学 生（人）	1	0	1	5	2	1	135	135	135	1.6
乙班学 生（人）	0	1	4	1	2	2

请你填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）

7.16　正多边形和圆

1、判断下列说法是否正确的有（　　　）个

（1）各边相等的多边形是正多边形　（2）圆内接菱形是正方形

（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形　（4）正多边形都是中心对称图形

2、  如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD与BE相交于F

求证：（1）四边形BCDF是菱形　（2）△FAE∽△EAD　　（3）AF/FD=FD/AD

3、  如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC＝6，则正五边形的边长为　　　　　　

4、有一个边长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是　　　　　　。

5、已知圆内接正方形的边长为，则该圆的内接正六边形的边长为　　　　　　

7.17 正多边形的有关计算

6、已知A、B、C是圆O上三点，且弧AB的度数为30°，弧AC的度数为90°，则BC等于圆O的内接　　　　　　边形的边长。

7、已知：如图，在半径为R的圆O的内接正方形ABCD的一边AB的延长线上截取BE＝AB，连接OE交圆O于点F，EO的延长线交圆O于G。

求证：EF＝（）R

8、已知：如图，正五边形的中心为O，边心距OH＝2，AF、AG分别垂直于CB和DE的延长线于F、G

求：AF+AG+AH的值

9、若正六边形的边长为a，最短对角线为b,最长的对角线为c，则a,b,c三者之间的关系为：

10、已知圆内接正四边形的边长为2，求圆内接正三角形的边心距。

11、已知：AB是圆O内接正十边形的边长，OA＝2，求AB的长。

12、如图，表示广场中心的圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各种花卉的种植面积相等，请你帮助设计一种种植方案，画在图上（不必说明，用尺规作图，保留作图痕迹）

13、要在一个形状为圆（圆心为O）的纸板上截出一个面积最大的正方形，试画出这个正方形（保留作图痕迹，不要求写作法、证明和讨论）

14、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，现征集设计方案，要求设计的图案成轴对称图形或中心对称图形，请在下面画出三种设计方案（只要示意图，不写作法）

15、如图，在半径为r的加圆O中，AB、BC、AD分别是圆的内接正三角形、正方形、正六边形的一边，求四边形ABCD的面积。

16、（1）如图，ABCDEF是圆O内接正六边形，P是弧AF上任一点（不与A、F重合）连结PA、PB，求(PA+PC)/PB

(2)如图，ABCDEF是正六边形，P、M、N分别是边CD、DE、EF、FA的中点，连结PM、PN、PQ，试求PM:PN:PQ

初三数学阶段性测试题

班级：　　　　　　　姓名：　　　　　　　得分：

一、填空题（每题4分，共40分）

1、在某次数学测试中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：

85　　81　　89　　81　　72　　82　　77　　81　　79　　83

则这组数据的众数、平均数与中位数分别是　　　　　　　　　　　　　　　。

2、某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元），根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：　　　　　

3、已知一组数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的平均数是2，方差是1，则另一组数据3x₁-2,3x₂-2,3x₃-2,3x₄-2,3x₅-2的平均数和方差分别是　　　　　　　　　。

4、  为了了解用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：

日期	1号	2号	3号	4号	5号	6号	7号	8号
电表显示（度）.	117	120	124	129	135	138	142	145

估计李明家六月份的总用电量是　　　　　度

5、甲、乙两种产品进行对比试验，得知乙产品比甲产品的性能更稳定，如果甲、乙两种产品抽样数据方差分别是a和b，则它们的方差的大小关系是　　　　　

6、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

班级	参加人数	平均字数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

有一位同学根据上表得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；（3）甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大，上述结论正确的是　　　　　　（填序号）

7、如图，圆内接正六边形ABCDEF中，AC、BF交于点M.则S_△ABM: S_△AFM=　　　　　

8、要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小是　　　　　

9、为了了解某县初中学生的视力情况，从中抽查了400名学生的视力，在这个问题中，其总体是　　　　　　　　　　　　　　　　　　；样本容量是　　　　　　　　　　　　　　

10、圆的两弦AB、AC分别是它的内接正三角形与内接正方形的边长，则∠BAC＝　　　　　

二、选择题（每题3分，共　分）

11、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33　25　28　26　25　31.如果该班有45名学生，则根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量为（　　　）

A.900个　　　　　B.1080个　　　　　C.1260个　　　　　　D.1800个

12、下列命题中，正确的是（　　　）

A.正多边形都是轴对称图形　　　　B.正多边形一个内角的大小与边数成正比例

C.正多边形一个内角的大小随边数的增加而减小

D.边数大于3的正多边形的对角线长都相等

13、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（　　　）

A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6

14、某火车站为了了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的（　　　）

A.总体　　　　B.个体　　　　C.一个样本　　　　D.样本容量

15、有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形.设白皮有x块，则黑皮有(32-x)块，每块白皮有六条边，共6x条边，因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有3x条边.要求出白皮、黑皮的块数，列出的方程正确的是（　　）

A.3x=32-x　　  B.3x=5(32-x)　　　  C.5x=3(32-x)　　　 D.6x=32-x

三、解答题（每题10分，共40分）

16、一个样本含有如下数据：97　82　78　91　65　82　100　95　68　77　55　86　90　81　98　74　85　89　78　画出频率分布表并绘出频率分布直方图

17、三个无线电制造厂家在广告中都声称，他们的半导体收音机产品在正常情况下，产品的寿命是8年，商品检验部门为了检查他们的真实性，对这三个厂家出售的半导体收音机的寿命进行了抽样统计，结果如下：

甲厂：3　4  4.5　5　5.5　7　9　10　12　13　15　丙厂：3　4　6　7　9　13　15　17

乙厂：6　6　8　8　8　9　10　12　14　15　16　

试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了哪一种集中趋势的特征数？

（2）　　　 如果你是顾客，想选购哪个厂家的产品，为什么？

18.某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表（单位：度）

度数	90	93	102	113	114	120
天数	1	1	2	3	1	2

（1）写出上表中数据的众数和平均数

（2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计）

（3）若当地每度电的定价是0.5元，写出该校付电费y(元)与天数(x)之间的函数关系式。

19、用同样长的篱笆，围出一块草地，分别计算所围草地是正四边形、正六边形和圆的面积，并比较其大小，你可以得出什么结论？