新课标2005年数学中考模拟试题

2014-5-11 0:12:43 下载本试卷

2005年数学中考模拟试题


一、选择题(每小题3分,共30分)

1.对有理数230800精确到万位,用科学计数法表示为

A. 23;  B. 2.3×105 ;  C. 2.31×105 ;  D. 2.30×105

2.已知x1,x2是方程2x2+3x=1的两个根,则+的值是
A. 3     B. -3     C.     D.  -

3.给出下面四个命题:(1)一组对边平行的四边形是梯形;(2)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形;(3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)圆的切线垂直于半径,其中真命题的个数有

A.0个   B. 1个   C. 2个    D . 3个

4.随着通讯市场竞争日趋激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了元后,再次下调25%.现在的收费标准是每分钟元,则原收费标准每分钟为

   A.元  B. 元  C. 元  D.

5. 龟兔赛跑,它们从同一地点同时出发,不久兔子就把乌龟远远地甩在后面,于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大树下睡起觉来.乌龟一直在坚持不懈、持之以恒地向终点跑着,兔子一觉醒来,看见乌龟快接近终点了,这才慌忙追赶上去,但最终输给了乌龟.下列图象中能大致反映龟兔行走的路程S随时间t变化情况的是

6.半径为1cm的两个等圆,其中一圆经过另一个圆的圆心,那么这两圆的公共弦长为

A. 3cm   B. 2cm   C. cm   D. 

7.关于的方程有实数根,则的取值范围是

A.    B. . ≥-4 C. ≥-4且≠0    D.≤-4

8.已知:ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是

A.∠APB=∠EPC  B. ∠APE=900 C. P是BC的中点  D. BP:BC=2:3

9. 二次函数y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,顶点A和它与x轴的两个交点B、C所构成的△ABC的面积为

A . 1     B. 2      C.        D.  

10. 两圆的半径恰好是方程x-4x+1=0的两个根,当这两圆相交时,圆心距d的取值范围是

A . d<4  B. 1<d<4  C.  2<d<4  D.  d>2

二、填空题(每题3分,共24分)

11.当b<0时,化简a+b=       .

12. 若不等式组的解集是-1<x<1,那么(a+1)(b-1)的值等于     

13.抛物线的对称轴是      .

14.如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120º,圆心C的坐标是     

15.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点AC重合),且PEBCABEPFCDADF,则阴影部分的面积是______.

16. 弦AB把⊙O分成的两条弧的度数比是1:2,则弦AB所对的圆周角是     

17.如图,一束光竖直照射在一平面镜上,如果要让反射光成水平光线,请在图中画出平面镜的位置,平面镜的镜面与入射光线的夹角应为    度。

18.观察下面的点阵图,按照其中的规律摆下去。摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数为   .

三.解答题:(共7小题66分)

19.(本题6分)先化简,后求值:(-)·,其中m=,n=.

20. (本题8分)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,各选10名学生参加,各参赛学生每分钟输入汉字个数如下表:

输入汉字(个)

132

133

134

135

136

137

众数

中位数

平均数(

方差(s2

甲般学生(人)

1

0

1

5

2

1

135

135

135

1.6

乙班学生(人)

0

1

4

1

2

2

请你填写上表中乙班学生的相关数据,再根据所学的知识,从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩(至少从三个不同方面评价)。

21、(本题8分)如图,平行四边形ABCD纸片中,,AC⊥AB,AC与BD交于点O,沿对角线AC对折后,E与B对应.

(1)试问:四边形ACDE是什么形状的四边形?

(2)若EO平分∠AOD成立,其他条件不变还应具备一个什么条件?说明其理由.

22.有一个附有进出入管的容器,每单位时间内进出的水量都是一定的,设从某时刻开始的4分钟内只进水,不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示.

(1)4≤x≤12时,x与y有何关系?

(2)若12分钟后只放水,不进水,求y与x的函数关系式. 并在下图中画出函数图象.

23.如图,ΔABC内接于⊙O,D是的中点,DE为直径,EM⊥AB于M,EN⊥AC于N.

 (1)求证:EM=EN;

 (2)已知:AB=5cm,AC=3cm,求AN的长.

(3)在(2)的条件下,若DE平分AB,求sin∠DEM的值.

 

24.某商店将进价为100元的某商品按120元的价格出售,可卖出300个;若商店在120元的基础上每涨价1元,就要少卖10个,而每降价1元,就可多卖30个。

(1).求所获利润y (元)与售价x(元)之间的函数关系式;

(2).为获利最大,商店应将价格定为多少元?

(3).为了让利顾客,在利润相同的情况下,请为商店选择正确的出售方式,并求出此时的售价.

25.已知⊙O是锐角△ABC的外接圆, AB=5cm,AC=cm,BC.边上的高AD=3cm.

(1).求△ABC外接圆的半径.

(2).取的中点G,连BG交AD于E,试求BE的长.

(3).若动点M从点D出发在线段DB上来回匀速运动,速度为2cm/秒,动点N同时从点B出发在劣弧BC上匀速运动,到C点停止运动.问是否存在某一时间(最短时间)使△MNB与△ADC相似,若存在,试求出MN·MB的值;若不存在,请说明理由.

参考答案:

一、 BACDB CBCAC

二、 11、-2ab  12、-6  13、 直线x= -   14、 (,2)   15、  16、60°或120° 17、 45   18、6n-1

三、 19、化简为=

20、表中依次为134、134.5、135、1.8

两班学生的平均成绩相同,但众数和中位数甲班要强,方差又小,说明甲班学生较稳定。

21、(1)矩形  (2)∠ABO=30°或∠AOB=60°

22、(1)(只要写出x与y的等量关系都可以)

  (2)(12≤x≤20)图象略.

23、(1)连BE、EC、AE

  (2)AN=1cm

   (3) 此时AB为直径. sin∠DEM=

24、(1)当x>120时,­y­1=-10x2+2500x-150000

     当100<x<120时,­y­2=-30x2+6900x-390000

   (2)售价定为115元获得最大为6750元.

(3)设­y­1=­y­2求得售价为120元.

  25、(1)

(2)

(3)存在,此时MN=,BM=BD=4,MN·MB=.