临沂中考

2014-5-11 0:12:43 下载本试卷

2004年山东临沂中考数学试题

卷I(42分)

一选择题、(3×14=42分)

1.    -2的倒数是(  )

A:-2  B:2   C:-    D:

2.    下列运算正确的是(  )

A:·x3=x6   B:÷x=x2   C:   D:

3.函数的自变量x的取值范围是(  )

A:x≤   B:x<且x≠0   C:x≥    D:x≤且x≠0

3.    下列五种图形:①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等边三角形。其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有( )种

A: 2   B:3  C:4  D:5

5、如图AB是⊙O的直径,P为AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,PC=4,PB=2。则⊙O的半径等于( )

A:1  B:2  C:3  D:4 

6、如果,那么=(  )

A:5   B:7  C:9   D:11

7、用换元法解方程时,若设那么原方程化为关于y的方程是(  )

A:  B:  C: D:

8、小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面,小亮同学根据所学的知识告诉父亲,这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设,那么他们还要购买与正五边形边长相同的(   )砖块

A:正三角形    B:正方形   C:正六边形   D:正十边形

9、若半径分别为2与6的两个圆有公共点,则圆心距d的取值范围是(  )

A:d<8  B:d≤8  C:4<d<8  D:4≤d≤8

10、如图,直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A(2,0)和B(0,-3),则不等式kx+b+3≥0的解集是( )

A:x≥0  B:x≤0  C:x≥2  D:x≤2

11、点P(x+1, x-1)不可能在第( )象限

A:一  B:二  C:三  D:四

12、如图AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,

BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后,点C

落在C的位置上,那么BC

A:1  B:  C:2  D:

13、若x1、x2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根,且x12+x22=7。那么b的值是(   )

A:1     B:-7  

C:1或-7  D:7或-1

14、小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案

如图,其中△AOB为等腰直角三角形,以O为圆心,OA为半径作扇形OAB,再以AB的中点C为圆心,以AB为直径作半圆,则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是(   )

A:S1 <S2 B:S1 =S2

C:S1 >S2 D:无法确定

卷ц(非选择题共78分)

二、填空题(15、16、17、18每小题3′,19小题4′)

15、分解因式:m2-4n2―4n―1=            .

16、如图菱形ABCD中,点E、F在对角线BD上,BE=DF=BD,若四边形AECF为正方形,则tan∠ABE=     

17、如图某圆柱形的零件,其高为5cm,底面半径

为2cm,为防锈需要涂油漆的面积为    cm2

18、小明同学在上楼梯时发现:若只有一个台阶

时,有一种走法;若有二个台阶时,可以一阶一

阶地上,或者一步上二个台阶;共有两种走法,

如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据上述

规律,有三个台阶时,他有三种走法,那么有四个台阶时,共有     种走法。

19、某新型国产轿车在启动后50秒内时间t(秒)与速度v(km/h)的关系如图所示,则此段时间内,该车的最高时速为    km/h, 从0km/h加速到100km/h至少需要    秒(精确到0.1秒)

三解答题(本大题7小题,共62分)

20、(本题6分)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛,在相同的条件下他们分别射靶5次,命中的环数如下表:

9

8

9

9

10

10

10

9

7

9

如果甲、乙两人中只有1人入选,你认为入选者应该是谁?并说明理由。

21、(本小题7分)如图△ABC中,∠B=2∠A, AB=2BC。

求证:∠C=90°

22、(本题满分8分)据某城市的统计资料显示,到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨,不但侵占了大量土地,而且已成为一个重要的污染源,从2004年起,该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量,但根据预测,每年仍将产生3万吨的新垃圾,垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题。

(1)若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨,则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为      万吨。已知2001年产生的垃圾量为5万吨,求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少?

(参考数据:;结果保留两个有效数字)

(2)若2004年初,该城市新建的垃圾处理厂投入运行,打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完,则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨?

23、(本题满分8分)

我们已经知道,如果线段MN被点P分成线段MP和PN,且,那么称线段MN被点P黄金分割,点P叫做线段MN的黄金分割点,MP与MN的比叫做黄金比。通过计算可知黄金比为

若一个矩形的短边与长边之比等于黄金比,则称这个矩形为黄金矩形。

已知图中正方形ABCD的边长为1,请你以AD为短边,用尺规作一个黄金矩形,要求保留作图痕迹并简要写出做法,不要求证明。

24、(本题满分9分)

某校初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m。

1)  建立如图的平面直角坐标系,问此球能否准确投中?

2)  此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?

25、(本题满分11分)

如图△ABC中,AB=AC, EF//BC, 且⊙O内切于四边形BCFE。

1)当时,sinB=      .

2) 当时,sinB等于多少?请说明理由。

26、(本题满分13分)

如图,已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1,这条曲线是函数y=的图像在第一限内的一个分支,点P是这条曲线的任意一点,它的坐标是(a,b),由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN(点M、N为垂足)分别与直线AB相交于点E和F。

1)  求△OEF的面积(a,b的代数式表示);

2)  △AOF与△BOE是否一定相似,如果一定相似,请证明;如果不一定相似,请说明理由;

3)  当点P在曲线上移动时,△OEF随之变动,指出在△OEF的三个内角中,是否有大小始终保持不变的角?若有,请求出其大小;若没有,请说明理由。