2004潍坊市中等学校招生考试　　数学试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题选队得3分）

１．今年我市二月份的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最高气温高　　　　  Ａ．－18℃　　B．18℃　Ｃ．13℃　  Ｄ．5℃

２．计算(－3a³)²÷a²的结果是

Ａ．－9a⁴　B．6a⁴　　Ｃ．9a³　　Ｄ．9a⁴

３．＝　　 Ａ．1－　B．－1　　Ｃ． －1Ｄ．1－

4．据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计数可表示为　 Ａ．420×10⁴个 B．4.2×10²个 C．4.2×10⁶个 D．42×10⁵个　

5．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的

A．平均数但不是中位数　　　　　　 B.平均数也是中位数

C．众数　　　　　　　　　　　　　 D. 中位数但不是平均数

6．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是　　　　A．正三角形　 B．矩形　 C．正八边形　D．正六边形

7．如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的

图形是

　 A．甲和乙　 Ｂ．乙和丙　 Ｃ．只有乙　 Ｄ．只有丙

８．若M（－，y₁），N（－，y₂），P（，y₃），三点都在函数（k＜０）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为

Ａ．y₂＞y₃＞y₁ Ｂ．y₂＞y₁＞y₃ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₃＞y₂＞y₁

９．已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如右图所示，则a、b、c满足

Ａ．a＜0，b＜0，c＞0　　　　B. a＜0，b＜0，c＜0

 C． a＜0，b＞0，c＞0　　　 D. a＞0，b＜0，c＞0

10.Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，AC=3cm，BC=4cm。给出下列三个结论:①以点C为圆心，2.3cm长为半径的圆与AB相离；②以点C为圆心，2.4cm长为半径的圆与AB相切；③以点C为圆心，2.5cm长为半径的圆与AB相交；则上述结论中正确的个数是

A.0个　　B.1个　　C.2个　　 D.3个

11.2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是

12.若半径为2cm和3cm的两圆相外切，那么

与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是

A.5个　 B.4个　 C.3个　　D.2个

潍坊市二00四年中等学校招生考试　　　数学试题

第Ⅱ卷（非选择题 共８４分）

二、填空题（本大题共6小题，共18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分.其中,第13小题为选做题,只需做(A)(B)两题中的一个即可;如果两题多做,只以(A)题计分.）

13.(A)方程的解是____；(B)函数的自变量x的取值范围是____.

14.如图,请写出等腰梯形∥特有而一般梯形

不具有的三个特征:_________；_________；__________.

15.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了_____道题.

16.某落地钟钟摆的摆长为0.5米,来回摆动的最大夹角为20º.已知在钟摆的摆动过程中,

摆锤离地面的最低高度为a米,最大高度为b米，则b－a＝__________米(不取近似值).

17.抛物线y＝ax²＋bx＋c如右图所示,则它关于y轴对称

的抛物线的解析式是__________.

18.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、

上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开

图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”

表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的_________.

三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)

19．(本小题8分)某校王强、周怡两运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下:(单位:秒)

王强	11.1	10.9	10.9	10.8	10.9	11.0	10.8	10.8	10.9	10.9
周怡	11.0	10.7	10.8	10.9	11.1	11.1	10.7	11.0	10.9	10.8

如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛,你认为选择哪一位比较合适?请说明理由.

20.选做题(本小题8分.请从A、B两题中选做一题即可,如果两题都做, 只以A题计分)

(A)　右图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间

的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量

工具设计一种测量方案.

要求:(1)画出你设计的测量平面图；

(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a，b，c，…表示；

角度用α，β，γ，…表示)；

(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.

（B）现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好为5棵，

如右图所示就是一种符合条件的栽法．请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).

21．（本小题满分9分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

22．（本小题满分９分）如图，已知⊙Ｏ的半径为２，弦AB的长为，点C与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点（点C、D均不与A、B重合）．

（１）求∠ACB；

（２）求△ABD的最大面积．

23．（本小题满分１０分）已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

海拔高度（单位＂米＂）	0	100	200	300	400	．．．
平均气温（单位＂℃）	22	21.5	22	20.5	20	．．．

（１）若海拔高度用x（米）表示，平均气温用y（℃）表示，试写出y与x之间的函数关系式；

（２）若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?

24.（本小题满分10分）如图,△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA，∠BAC=45°, ∠BDC=60°,CEBD,E为垂足,连接AE.

(1)写出图中所有相等的线段,并加以证明；

(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由；

(3)求△BEC与△BEA的面积之比.

25.(本小题满分12分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,

在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PEDP,PE与直线AB交于点E.

(1)试确定CP=3,点E的位置；

(2)若设CP＝x，BE＝y，试写出y关于自变量x的函数关系式；

(3)若在线段BC上能找到不同的两点P₁、 P₂使按上述作法得到的

点E都与点A重合，试求出此时a的取值范围.