潍坊市二00四年中等学校招生考试

数学试题

第Ⅰ卷

一、　　　 选择题（本大题共12小题，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选队得3分，选错、不选或者选出的答案超过一个均记零分）

１．今年我市二月份的最低气温为－5℃，最高气温为13℃，那么这一天的最高气温比最高气温高

Ａ．－18℃　　B．18℃　Ｃ．13℃　  Ｄ．5℃

２．计算的结果是

Ａ．　B．Ｃ．Ｄ．

３．＝

Ａ．　B．Ｃ． Ｄ．１－

４．据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计数可表示为

　　 Ａ． 个　 B．个　C．个　　　D．个　

５．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的

A．平均数但不是中位数　　　　　　 B.平均数也是中位数

C．众数　　　　　　　　　　　　　 D. 中位数但不是平均数

　　6．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是

A.正三角形　 B.矩形　 C.正八边形　D.正六边形

７．如图，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的

图形是

	c

　 A．甲和乙　 Ｂ．乙和丙　 Ｃ．只有乙　 Ｄ．只有丙

８．若、、三点都在函数＜０的图象上，则、、的大小关系为

Ａ．＞＞　 Ｂ．＞＞　 C．＞＞　D．＞＞

９．已知二次函数的图象如右图所示，则ａ、ｂ、ｃ满足

Ａ．a＜0,b＜0,c＞0

 B. a＜0,b＜0, c＜0

 C． a＜0,b＞0,c＞0

 D. a＞0,b＜0,c＞0

10.Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:

①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;

②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;

③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;

则上述结论中正确的个数是

A.0个　　B.1个　　C.2个　　 D.3个

11.2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是

12.若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是

A.5个　 B.4个　 C.3个　　D.2个

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数学试题

第Ⅱ卷（非选择题 共８４分）

二、填空题（本大题共6小题，共18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分.其中,第13小题为选做题,只需做(A)(B)两题中的一个即可;如果两题多做,只以(A)题计分.）

13.(A)方程的解是__________.

　　(B)函数的自变量的取值范围是_____________.

14.如图,请写出等腰梯形∥特有而一般

梯形不具有的三个特征:_________;_________;

__________.

15.一次普法知识竞赛共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题得-1分,

在这次竞赛中,小明获得优秀(90分或90分以上),则小明至少答对了__________道题.

16.某落地钟钟摆的摆长为0.5米,来回摆动的最大夹角为20º.已知在钟摆的摆动过程中,

摆锤离地面的最低高度为米,最大高度为米,则__________米(不取近

似值).

17.抛物线如右图所示,则它关于轴对称

的抛物线的解析式是__________.

	x

18.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、

下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面

展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”

表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、

“前”分别表示正方体的______________________.

.

三、解答题(本大题共7小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.)

19．(本小题满分8分)

某校王强、周怡两运动员在10次百米赛跑训练中成绩如下:(单位:秒)

王强	11.1	10.9	10.9	10.8	10.9	11.0	10.8	10.8	10.9	10.9
周怡	11.0	10.7	10.8	10.9	11.1	11.1	10.7	11.0	10.9	10.8

如果要求你根据这两名运动员10次的训练成绩选拔1人参加比赛,你认为选择哪一位比较合适?请说明理由.

20.选做题(本小题满分8分.请从A、B两题中选做一题即可,如果两题都做, 只

以A题计分)

(A)　 右图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池

两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你

根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种

测量方案.

要求:(1)画出你设计的测量平面图;

　　　　 (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度

用…表示;角度用…表示);

　　　　 (3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.

（B）现有树12棵,把它栽成三排,要求每排恰好

为5棵,如右图所示就是一种符合条件的栽法．

请你再给出三种不同的栽法(画出图形即可).

21．（本小题满分9分）

甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？

22．（本小题满分９分）

如图，已知⊙Ｏ的半径为２，弦AB的长为２，

点C与点D分别是劣弧与优弧上的任一点（点

Ｃ、Ｄ均不与Ａ、Ｂ重合）．

（１）求∠ＡＣＢ；

（２）求△ＡＢＤ的最大面积．

２３．（本小题满分１０分）

已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：

海拔高度（单位＂米＂）	０	１００	２００	３００	４００	．．．
平均气温（单位＂℃）	２２	21．5	２２	20．5	２０	．．．

（１）若海拔高度用（米）表示，平均气温用（℃）表示，试写出与之间的函数关系式；

（２）若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?

24.（本小题满分10分）

如图,△ABC中，D为AC上一点，CD＝2DA,∠BAC=45°,

∠BDC=60°,CEBD,E为垂足,连接AE.

(1)写出图中所有相等的线段,并加以证明;

(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由;

(3)求△BEC与△BEA的面积之比.

25.(本小题满分12分)

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,

在线段BC上任取一点P,连接DP,作射线PEDP,PE与直线

AB交于点E.

(1)试确定CP=3,点E的位置;

(2)若设CP=,BE=,试写出关于自变量的函数关系式;

(3)若在线段BC上能找到不同的两点,使按上述作法得到的点E都与点A重合,试求出此时a的取值范围.