深圳市2003年高中阶段学校招生考试数学试卷
（第一卷）
一、选择题（本题共有10分题，每题5分，共50分）
1．实数695600保留2位有效数字的近似数是：
A．690000 B．700000 C．6.9×105 D．7.0×105
2．实数
，sin30°，
，
，
，－3中，有理数的个数是
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边为c，且a＜b＜c，则c的取值范围是
A．4＜c＜7 B．7＜c＜10 C．4＜c＜10 D．7＜c＜13
4．某班5位同学的身高分别是155，160,160，161，169（单位：厘米），这组数据中，下列说法错误的是：
A．众数是160 B．中位数是160
C．平均数是161 D．标准差是
5．下列命题正确的是
A．
的解集为
B．关于
的方程
的解是
C．9的平方根是3 D．
与
互为倒数
6．计算
的结果为
A．1 B．
C．
D．
7．一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是：
A．相离 B．相交 C．外切 D．内切
8．已知一元二次方程
有两个实数根
、
，直线
经过点A
，B
，则直线的解析式为
A．
B．
C．
D．
9．如图1，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是
A．△AED∽△BEC B．∠AEB=90°
C．∠BDA=45° D．图中全等的三角形有2对
10．如图2，直线
，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是
A．5：2 B．4：1 C．2：1 D．3：2
第二卷
二、非选择题（本部分共4题，其中第11题10分，第12题10分，第13题12分，第14题18分，共50分）
11．先化简，再求值：
，其中
，
12．某工人要制造180个同种零件，在制造完40个零件后，他改进技术，每天多制造15个零件，恰好共用6天全部完成。问该工人改进技术后每天制造多少个零件？
13．如图3，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°
（1）求证：△ACF∽△BEC （8分）
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S （4分）
14．如图4，已知点A（5，－4），⊙A与轴分别相交于点B和点C，⊙A与
轴相切于点D。
（1）求经过D、B、C三点的抛物线解析式。 （8分）
（2）连结BD，求tan∠BDC的值。 （4分）
（3）点P是抛物线的顶点，线段DE是直径，直线PC与直线DE相交于点F，∠PFD的平分线FG交DC于G，求sin∠CGF的值。 （6分）
