中考数学模拟试题18

2014-5-11 0:12:44 下载本试卷

中考数学试模拟试题(18)

说明:考试时间90分钟,满分120分.

一、选择题(本题共5小题,每题3分,共15分)

1、据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算,用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 (  ).

(A)5.475×1010(元)  (B)5.475×1011 (元)

(C)0.5475×1011 (元) (D)5475×1011 (元)

2、下列计算中,正确的是     (    )

(A)(B)(C)(D)

3、已知:如图1,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB=8m,

OC=5m,则DC的长为(   )

(A)3cm  (B)2.5cm (C)2cm  (D)1cm

4、国家统计局发布的统计公报显示:2001到2005年, 我国GDP增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%.经济学家评论说:这五年的GDP增长率之间相当平稳.从统计学角度看,“增长率之间相当平稳”说明这组数据的( )比较小.

A)中位数   (B)方差    (C)平均数  (D)众数

5、小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修后,因怕耽误上课,他比修车前加快了骑车速度继续匀速行驶,正面是行驶路程S(米)关于时间t(分)的函数图象,那么符合这个同学行驶情况的图象大致是(  )

 

 

 

 

(A)        (B)          (C)          (D)

二、填空题(本题共5小题,每小题4分,共20分)

6、函数中自变量x的取值范围为___

7、求值:     

8、分解因式:x2-xy-2y2—x-y=     

9、如果圆锥的底面圆的半径是8,母线的长是15,那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是     

10、已知:如图2,⊙O的半径为l,C为⊙O上一点,以C为圆心,以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点,则图中阴影部分的面积是     

三、解答题(本题共5小题,每小题6分,共30分)

11、先化简,再求值:

.其中c=2-,y=2-1

12、制作铁皮桶,需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆,请画出该圆。(要求用直尺、圆规作图,不要求写作法、证明和讨论,但要保留清晰的作图痕迹)

13、解不等式组,在数轴上表示解集,并说出它的自然数解。


14、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元;按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台的进价、定价各是多少元?

 

15、 已知二次函数的图象经过点(2,0)、(-1,6)。
(1)求二次函数的解析式;
(2)画出它的图象;
(3)写出它的对称轴和顶点坐标。

四、解答题(本题共4小题,共28分)

16、如图,在平行四边形ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
⑴ 求证:△ABF∽△EAD
⑵ 若AB=4,∠BAE=30°.求AE的长:
⑶ 在⑴、⑵的条件下,若AD=3,求BF的长.(计算结果可合根号)

17、台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动,且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响.

(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由.

(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?

(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?

18、为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率,某校初三(1)班的一个研究性学习小组,调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理,其频率分布直方图如图所示,请回答:
⑴ E组的频率为      ;若E组的频数为12 ,则被调查的观众数为    人;
⑵ 补全频率分布直方图;
⑶ 若某村观众的人数为1200人,估计该村50岁以上的观众有        人。

19、某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)至七(6)班选出1个班.七(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球,再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的两个球上的数字和是几,就选几班,你人为这种方法公平吗?请说明理由.

五、解答题(本题共3小题,每小题9分,共27分)

20、已知:△ABC中,AB=10

⑴如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;

⑵如图②,若点A1、A2把AC边三等分,过A1、A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B1+A2B2的值;

⑶如图③,若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果。

21、AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。

  (1)求证:△AHD∽△CBD

  (2)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值。

22、如图11,在ΔABC中,AC=15,BC=18,sinC=,D是AC上一个动点(不运动至点A,C),过D作DE∥BC,交AB于E,过D作DF⊥BC,垂足为F,连结 BD,设 CD=x.

  (1)用含x的代数式分别表示DF和BF;

  (2)如果梯形EBFD的面积为S,求S关于x的函数关系式;

  (3)如果△BDF的面积为S1,△BDE的面积为S2,那么x为何值时,S1=2S2 

参考答案

一、选择题

1、A; 2、D; 3、C; 4、B; 5、C

二、填空题

6、x≥一2且x≠1; 7、; 8、(x+y)(x-2y-1); 9、192°; 10、

三、解答题

11、解:原式=

当x=2-,y=2-1时,原式=

12、如右图,圆O为所求。

13、解:由①得:  由②得:x≥-1    

  故不等式组的解集为,数轴表示如图所示 

不等式组的自然数解为0,1,2           

14、解:设该电器每台的进价为x元,定价为y元。

 依题意得     解得 

答:该电器每台的进价、定价各是162元、210元。

15、解+(1)依题意,得:,解得:

  所以,二次函数的解析式为:y=2x2-4x

(2)(图略);(3)对称轴为x=1,顶点坐标为(1,-2)。

四、解答题

16、(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,∴∠BAF=∠AED,

∠C+∠D=180°,∵∠C=∠BFE,∠BFE+∠BFA=180°,

∴∠D=∠BFA,∴△ABF∽△EAD。

(2)解:∵AB∥CD,BE⊥CD,∴∠ABE=∠BEC=90°,又∵∠BAE=30°,AB=4,

∴AE=

(3)由(1)有,又AD=3,∴BF=

17、解:(1)如图,由点A作AD⊥BC,垂足为D.∵AB=220,∠B=30°∴AD=110(千米).由题意,当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.故该城市会受到这次台风的影响.

(2)由题意,当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.则AE=AF=160.当台风中心从E处移到F处时,该城市都会受到这次台风的影响.由勾股定理得:.∴EF=60(千米).∵该台风中心以15千米/时的速度移动.∴这次台风影响该城市的持续时间为(小时).

(3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12-=6.5(级).

18、(1)0.24 , 50 ;(2)(高度为F组的2倍);(3)432;

19、解:方法不公平。

用树状图来说明:

所以,七(2)班被选中的概率为,七(3)班被选中的概率为,七(4)班被选中的概率为,七(5)班被选中的概率为,七(6)班被选中的概率为

所以,这种方法不公平。

五、解答题

20、解:⑴DE=5  ⑵A1B1+A2B2=10      ⑶A1B1+A2B2+…+A10B10=50

21、(1)(1)证明:∵AB为⊙O的直径,CD⊥AB,

∴∠AEB=∠ADH=90°,

∴∠C+∠CHE=90°,∠A+∠AHD=90°,

∵∠AHD=∠CHE,∴∠A=∠C,

∵∠ADH=∠CDB=90°,

∴△AHD∽△CBD

(2)设OD=x,则BD=1-x,AD=1+x

证Rt△AHD∽Rt△CBD

  则HD : BD=AD : CD

  即HD : (1-x)=(1+x) : 2

   即HD=

  在Rt△HOD中,由勾股定理得:

  OH==

  所以HD+HO=+=1

22、解:(1)在Rt△CDF中,sinC=,CD=x,

    ∴DF=CD• sinC=x,CF=

∴BF=18-

(2)∵ED∥BC,∴

∴ED=

∴S=×DF×(ED+BF)

     (3)由S1=2S2,得S1S

      ∴(18-)•

     解这个方程,得:x1=10,x2=0(不合题意,舍去)

     所以,当x=10时,S1=2S2