中考数学模拟卷（2）
一、选择题:
1.把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是( )毛
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（A） （B） （C） （D）
2.下列事件中是必然事件的是( )
（A）打开电视机，正在播少儿节目 （B）湟中的中秋节晚上一定能看到月亮
（C）早晨的太阳一定从东方升起 （D）小红3岁就加入了少先队
3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.
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这些相同的小正方体的个数是( )
（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个
4.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是( )
（A）内含 （B）外离 （C）内切 （D）相交
5.设A,B,C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( )
(A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A
6.蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是( )
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（A） （B） （C） （D）
7.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程
的解，则这个三角形的周长是( )
（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13
8.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
二、填空题:
9.
的相反数的倒数是________.
10.我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_______.
11.分解因式：
_________.
12.正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为________________.
13.点P既在反比例函数
的图像上，又在一次函数
的图像上，则P点的坐标是___________.
14.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件___________元.
15.若
则
_______.
16.已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_______.
17.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的 先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.
三、计算题:
18.计算：
°.
19.化简：
四、作图题:
20.（本题满分5分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）
21.（本题满分5分）请用几何图形“△”、“‖”、“ ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）
如：
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五、作图题:
22.（本题满分6分）某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？
23.（本题满分6分）如图,有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.
24.（本题满分6分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，图（4）是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.
(1)别求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差.
(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.
25.（本题满分8分）如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，弧AC=
R.
求：（1）∠AOC的度数.
（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.
26.（本题满分11分）
阅读材料：
如图,在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.
求证：S四边形ABCD=
证明：AC⊥BD→
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=
=
解答问题：
（1）上述证明得到的性质可叙述为_______________________________________.
（2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.
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27.（本题满分12分）已知二次函数
的图象经过点A（C,-2），
求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.
题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.
（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由.
（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.C
二、填空题
9.2 10.4.35×105 11.
12.
13.(1,-3)
14.150元 15.-6 16.6 17.
三、计算题
18.-1 19.
四、不惟一
①BC任意四等分 ②任意的AD四等分 ③各边中点连结
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五、22.城镇14万人，农村28万人
23.2000米2
24.(1)
甲=80,
乙=80,S2甲=70,
S2乙=50；
(2)选甲参加
25.(1)∠AOC=60°
(2)D的位置，只要满足∠DOB=60°，或AC∥OD或劣弧BC的中点其中一条.
26.（1）叙述：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.
（2）S梯形=25(cm2).
27.(1)
(2)以下其中的一种情况（均可得分）
① 过抛物线的任意一点的坐标；
② 顶点坐标为
;
③ 当x轴的交点坐标
④ 当y轴的交点坐标为（0，2）
⑤ b=-3或c=2.毛