初中毕业数学学业（升学）、五年制专科招生考试

课改实验区数学科试题

特别提醒：

1．本卷为数学试题单，共27个题，满分150分，共4页．考试时间120分钟．

2．考试采用闭卷、用笔在特制答题卡上答题的答题形式，故不能在本题单上答题．

3．答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到各题答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写．

4．考试结束后，请将本题单与答题卡一并交回．

一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

请将各题横线上应填写的内容按题号顺序在答题卡中对应位置，用0.5毫米黑色签字笔填空．

1．的倒数是　　　　  ．

2．的平方根是　　　　　 ．

3．如果点和点关于轴对称，则的值为　　　　　 ．

4．如果1，已知正方形的边长为3，如果将线段

绕点旋转后，点落在延长线上的点处，那么

　　　　　　 ．

5．如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为　　　　  ．

6．如图2，把一张长方形纸条沿折叠，若，

则　　　　．

7．某工厂生产了一批零件共1600件，从中任意抽取了80件进行检查，其中合格产品78件，其余不合格，则可估计这批零件中有　　　　　 件不合格．

8．如图3，的直径为26cm，弦长为24cm，则点到

的距离为　　　 ．

9．分解因式　　　　  ．

10．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，则第个数为　　　　　 ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

每小题只有一项符合题意，请用2B铅笔在答题卡上规定的位置进行填涂．

11．我市今年参加中考人数约为人，用科学记数法表示为（　　）

A．　　　　B．　　　　 C．　　　D．

12．数轴上点表示，点表示1，则表示两点间的距离的算式是（　　）

A．　　　　　　B．　　　　　　 C．　　　　　D．

13．图4是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（　　）

14．根据图5和图6所示，对三种物体的重量判断不正确的是（　　）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

15．下列运算正确的是（　　）

A．　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　D．

16．我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（）	25	26	27	28
天  数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（　　）

A．27，28　　　　　　B．27.5，28　　　　 C．28，27　　　　　　D．26.5，27

17．如图7所示，等腰梯形中，，点是边的中点，，则等于（　　）

A．　　　　　　　　B．　　　　　　　　C．　　　　　　　　D．

18．有5张写有数字的卡片（如图8所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图9所示），从中翻开任意一张是数字2的概率（　　）

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　D．

三、解答题（本大题共9小题，共88分）

在答题卡上找到下列各题的对应位置，用0.5毫米黑色签字笔将解题过程答在答题卡上．

19．（本题满分8分）

计算：

20．（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中

21．（本题满分8分）

解不等式组：

22．（本题满分10分）

某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图10中数据回答以下问题：

（1）出生人数最少是几月？

（2）出生人数少于60人的月份有哪些？

（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的？

（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？

23．（本题满分10分）

已知：如图11所示，在中，

分别是边上的中点．

（1）求证：四边形是菱形（6分）

（2）若，求菱形的周长．（4分）

24．列方程（组）解应用题：（本题满分10分）

将一摞笔记本分给若干同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？

25．（本题满分10分）

如图12，已知的面积为3，且，现将

沿方向平移的长度得到．

（1）求所扫过的图形面积．（5分）

（2）探究：与的位置关系，并说明理由．（5分）

26．（本题满分12分）

如图13，四点在上，的延长线相交于点，直径，且

（1）计算（4分）

（2）计算的值（4分）

（3）探究：的取值范围（4分）

27．（本题满分12分）

如图14，已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又．

（1）求二次函数的解析式和直线的函数关系式（8分）

（2）求的面积（4分）．