《有理数》测试题

一 填空题（每小题4分，共20分）:

1．下列各式－1²，，0，（－4）^２，－｜－5｜，－（＋3.2），，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；

２．a的相反数仍是a，则a＝______；

３．a的绝对值仍是－a，则a为______；

４．绝对值不大于２的整数有_______；

　５．700000用科学记数法表示是_　__，近似数9.105×10⁴精确到_ _位，有___有效数字．

二 判断正误（每小题3分，共21分）：

　1．0是非负整数………………………………………………………………………（ 　 ）

　2．若a＞b，则a＞b……………………………………………………………（　　）

　3．2³＝3²………………………………………………………………………………（　　）

　4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（　　）

5．若a是有理数，则a²＞0…………………………………………………………(　　)

　6. 若a是整数时，必有aⁿ≥0(n是非0自然数) …………………………………………(　　)

　7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………(　　)

三 选择题（每小题4分，共24分）：

１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（　　）

 （A）2　　 （B）－2　　 （C）2或－2　　 （D）不存在

２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（　　）

（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度

（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数

（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大

（D）表示负数的点位于原点左侧

３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（　　）

（A）－（1－98×7）　　　 （B）（1－9）8－17

（C）－（1－98）×7　　　 （D）1－（9×7）（－8）

４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（　　）

（A）正数　（B）负数  （C）非正数 （D）非负数

５．若ab＝ab，必有………………………………………………………………（　　）

（A）ab不小于0　　（B）a，b符号不同　 （C）ab＞0　　（D）a＜0 ，b＜0

６．－，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（　　）

　 （A）－＞－0.2＞－0.22　　　　 （B）－＜－0.2＜－0.22

　 （C）－＞－0.22＞－0.2　　　　 （D）－0.2＞－0.22＞－

四 计算（每小题7分，共28分）：

　１．（－）×（－4）²－0.25×(－5)×(－4)³；

２．－2⁴÷(－2)×2＋5×(－)－0.25；

３．；

　４．()×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．

五 （本题7分）

　　当，时，求代数式3（a＋b）²－6ab的值．

一、答案：1、－1²，0，（－4）^２，－｜－5｜，；

，－（＋3.2），0.815；

（－4）^２，，0.815；

－1²，－｜－5｜，－（＋3.2）．

2、答案：0．

解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a＝0

3、答案：负数或0．

解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．

4、答案：0，±1，2．

解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉2．

5、答案：7×10⁵；十；4个．

解析：

700000＝7×100000＝7×10⁵；9.105×10⁴＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．

二、1、答案：√

　解析：0既是非负数，也是整数．

2、答案：×

　解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a＝0，b＜0 时，或a＜0且b＜0时，

　 　　 a＞b都不成立．

3、答案：×

　解析：2³＝2×2×2＝8，3²＝3×3＝9，所以2³3²

4、答案：×

　解析：－73不能理解为－7×3．

5、答案：×

解析：不能忘记0．当a＝0时，a² ≯0．

6、答案：×

　解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）³ ＝－27＜0．

7、答案：√

　解析：

大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．

三、1、答案：C．

　解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．

2、答案：B．

解析：

虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．

3、答案：B.

解析：

负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B）正确．

4、答案：B．

解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．

5、答案：A．

解析：

（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝ab成立，但ab＝ab成立时，（C）和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立．

6、答案：D．

解析：

比较各绝对值的大小．由于≈0.23，所以有＞＞，则有－0.2＞－0.22＞－．

四、1、答案：－90．

　解析：注意运算顺序，且0.25 ＝．

　　　　　 （－）×（－4）²－0.25×(－5)×(－4)³

 　　　　 ＝（－）×16－0.25×(－5)×(－64)　

　　　　  ＝（－5）×2－（－16）×(－5)

　　　　  ＝－10－80

　　　　  ＝－90．

　　　　应注意，计算－10－80 时应看作－10 与－80 的和．

2、答案：10．

解析：注意－2⁴＝－2×2×2×2 ＝－16，再统一为分数计算：

　　　　  －2⁴÷(－2)×2＋5×(－)－0.25

　　　　＝－16÷(－)×2＋×(－)－

　　　　＝－16×(－)×2＋（－）－

　　　　 ＝ 12＋（－）

 ＝ 12－

　　　　 ＝．

3、答案：50．

解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算：

　　　

　 ＝

　 ＝

　 ＝

 　＝

＝ 25×2

＝ 50．

注意分配律的运用．

4、答案：17.12.

解析：注意分配律的运用，可以避免通分．

()×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4

　　＝ 14－15＋7＋11.7－0.58

＝ 6＋11.12

＝ 17.12．

五、答案：．

解析：3（a＋b）²－6ab

　 ＝ 3（－1

　 ＝ 3（－）²－6

　＝ 3×－

　＝ .