中考数学模拟试卷3

亲爱的同学们，准备好了吗？让我们一起对初中所学的数学知识做个小结吧！我们希望通过这次测试，了解你们对初中数学的掌握程度，相信你能认真解答好！　　

　卷　　一

说明:本卷有1大题,12小题,共48分

一、选择题:(本题有12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个选项是正确的，不选、错选、多选均不给分)

1、 的相反数是　　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

 A．　　　　 B.- 　　　　C. -2　　D. 2

2．“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590200km,这个飞行距离用科学记数法表示为　　　　  （　　 ）　　　　　　 

A.；B.；C.；D.

3. 小明在镜子中发现自己运动衣上的号码如图所示，　 　　　　　  

　聪明的同学，你能知道小明运动衣上的号码是（　　）　　　　

A.　30　　　B.　 03　　 C.　 3　　　D .　无法确定　　　 （第3题）

4、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是

　　　　　　  A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B

　　　　　　  C　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　D

5、已知⊙O₁的半径是3，⊙O₂的半径是4，O₁O₂=8，则这两圆的位置关系是（　　）

　 A、相交　　　　  B、相切　　　　 C、内含　　　　  D、外离

6、设有12只型号相同的杯子，其中一等品3只，二等品7只，三等品2只。则从中任选一只，是二等品的概率是（　　 ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）

7、已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于 （　　 ）

A、150°　　　　　　　 B、120°　　　　　　　C、75°　　　　　　　 D、30°

8、下列说法中，错误的是（　　）

A、　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

B、　两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

C、　四个角都相等的四边形是矩形

D、邻边相等四边形是正方形

9圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，AB＝8m，∠CAD＝30º，则大棚高度CD约为(　　 )

（A）2.0m　　（B）2.3m　　（C）4.6m　　（D）6.9m

10、如图2，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为(　)

　　A.200cm²　　　B.100πcm²　　　C.200πcm²　　　 D.500πcm²

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  11、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　　　　　　　　　

12、将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（　　）　

　　　　　　　A. 多个等腰直角三角形　　　　　　　　　　　　 B.一个等腰直角三角形和一个正方形

C.两个相同的正方形　　　　　　　　　　　　　　　　D. 四个相同的正方形

卷　　二

说明:本卷有2大题,13小题,共102分

二、填空题(本题有6个小题,每小题5分,共30分)

13、因式分解：=__________.　

1 4．写出一个3到4之间的无理数　　　　　  。

15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，

从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间

同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公

路的走向是南偏西　　　　  度。

　　　　　　　　　 

16．函数y＝的自变量的取值范围是　　　　 ．

17. 如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、

BC、CD、DA的中点．若，四边形EFGH

的周长为40 cm，则矩形ABCD的面积为 ____ ．

18. 如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直

线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到

△　　 A"B"C"的位置．设BC＝1，，则顶

点A运动到点A"的位置时，点A经过的路线与直

(第20题)

线l所围成的面积是________．（计算结果不取近似值）

三.解答题(本题有7个小题,共72分)

19.(本题8分)计算：

20.(本题8分)某中学举行了一场演讲比赛，分段统计了参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）

分数段（分）	61—70	71—80	81—90	91—100
人数（人）	2	8	6	4

请根据表中提供的信息，解答下列各题：

（1）参加这次演讲比赛的同学有______人

（2）已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么优胜率为_____

（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？___________

（4）将成绩频率分布直方图补充完整。

21.(本题9分) 新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法。

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；

乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。

(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y_甲(元)与x(本)之间的函数关系式；

(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y_乙(元)与x(本)之间的函数关系式；

(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；

22.(本题10分) ．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．

　　（1）连结________．

　　（2）猜想：________＝________．

　　（3）证明：

	(第21题)

23、（本题有两小题，每小题6分共12分）

用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.

(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

24．（本小题12分）已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，点E、F、G分别为切点延长EO交⊙O于M，交AB于N．GB＝10，CG＝2，AF＝3，

　　（1）求⊙O的半径的长；（2）求FN的长．

25本题共13分，其中（1）、（2）小题均为4分,第（3）小题5分）

　 如图,在直角坐标系中,以点P(1 ,－1)为圆心, 2为半径作圆, 交x轴于A、B两点, 抛物线 过点A、B, 且顶点C在⊙P上：

(1)　  求⊙P上劣弧的长;

(2)　  求抛物线的解析式;

(3)　  在抛物线上是否存在一点D, 使线段OC与PD互相平分? 若存在, 求出点D的坐标; 若不存在,请说明理由.

祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!