中考数学模拟试题（二）A
班级 座号 姓名 成绩
一、填空题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．用科学记数法表示62500的结果是 。
2、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是__________；
3、函数
中，自变量ｘ的取值范围是__________；
4、不等式组
的整数解是______ ____；
5、分解因式：
．
6、直角三角形的两边长为5，12，则其外接圆半径是 ．
7、已知点Ｐ（ｍ，2）与点Ｑ（3，ｎ）关于原点对称，则ｍ= ；ｎ=
8、如图，直角
中，
是斜边
的中点，分别以
点A、B为圆心，AD长为半径作弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分面积是 ．
9、一个抛物线开口向上，其顶点坐标是（2，3），试写出符合要求的抛物线解析式___________（填写一个即可）。
10、从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1．5，1．6，1．4，1．6，1．3，1．4，1．2，1．7，1．8（单位：千克）．依此估计这240尾鱼的总质量大约是 。
二、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分）
11、下列计算正确的是（ ）
Ａ．ａ２＋ａ２＝2ａ４ Ｂ．ａ６÷ａ３＝ａ２
Ｃ．（－ａ３）２＝－ａ６ Ｄ．ａ3·ａ2＝ａ５
12、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
Ａ． 
Ｂ． 
Ｃ．
Ｄ．
13、下列图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（ ）
Ａ．等边三角形 Ｂ．平行四边形 Ｃ．菱形 Ｄ．直角梯形
14、两圆的半径长分别为4和6，圆心距为2，那么这两个圆的位置关系是（ ）
Ａ．内含 Ｂ．内切 Ｃ．相交 Ｄ．外切
15、函数ｙ＝ｋｘ与ｙ＝
（ｋ≠0）在同一坐标系中的图象大致是（ ）
三、解答题（每小题6分，满分24分）
16．解不等式组，并在数轴上表示出解集：
3ｘ＋5＞－2ｘ …………………①
ｘ＋4 ≥2ｘ－1 …………②
17．若关于x的方程x２－mx＋2＝0与x２－（m＋1）x＋m＝0有一个相同的实数根，求m的值和相同的实数根．
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18．有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角
形面积）.请你在图中上作出分法. （不写作法，保留作图痕迹）
19、如图，在□ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ相交于Ｏ点，ＢＤ＝2ＡＤ，Ｅ、Ｆ、Ｇ分别是ＯＣ、ＯＤ、ＡＢ的中点．求证：ＥＧ＝ＥＦ．
四、本大题共4小题，20～21小题各7分，22～23小题各8分，满分30分。
20．如图，是一个城市某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题有70个，请回答下列问题：
(1)本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？
(2)你对这个城市的看法如何？用自己的话简要地概括出来。
21．某学校要向山区同学捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%．问初中学生和高中学生分别比原计划多捐赠多少册．
22．如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边．若点Ｍ在AC上，点Ｎ中BC上，以直线MN为轴将△MCN翻折，使点Ｃ落在AB上，设其落点为Ｐ（不与Ａ、Ｂ重合）．
（1）当点P是AB的中点时，求证：PA∶PB=CM∶CN；
（2）当点P不是AB的中点时，PA∶PB=CM∶CN是否仍然成立?请证明你的结论．
23．如图，先把矩形纸片ABCD对折， 折痕为MN，恢复原状后，再把点B叠折到折痕MN上（如图），设EB的延长线交AD于F试判断AEF的形状，并说明理由。
五、本题共2小题，其中24题10分，25题11分
24．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙Ｏ，AC为⊙Ｏ的直径，弦DB⊥AC，垂足为Ｍ，过点Ｄ作⊙Ｏ的切线，交BA的延长线于点Ｅ．若AC＝10，tan∠DAE＝
，求DB和DE的长．
25．本题各小题均不必证明．
如图1，一个圆形街心花园，有三个出口Ａ、Ｂ、Ｃ，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点Ｏ处有一个亭子．为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD、OE、OF，使出口Ｄ、Ｅ、Ｆ分别落在△ABC的三边上，且这三条小路把△ABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草．
图1 图2 图3 图4
（1）请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图1、图2中.
（2）要使三条小路把△ABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计?请把方案画在图3中，并求此时三条小路的总长；
（3）请你探究出一种一般方法，使得出口Ｄ不论在什么位置，都能准确地找到另外两个出口Ｅ、Ｆ的位置，请写明这个方法（图4供你探究时使用）；