中考数学辅导之—第一学期期中数学试卷

一、本期我们将分两部分内容.

　　1.送给大家一份一中初三期中数学试卷,虽然这份试卷可能大家认为较简单,但它所展示的基础知识,把握教材,教学大纲的能力还是较高的,望同学们好好做一下.

2.期中考试后,我们学习分式方程应用.本期我们给大家一部分分式方程及应用题的题目,供大家练习.

二、初三数学试题

第一学期期中初三数学试卷

一、判断题:(16分)

1.方程:(m²+1)x²-5x+1=0是一元二次方程(其中x是未知数).(　)

2.方程:(2x-1)²=0的根是.(　)

3..(　)

4.设RtΔABC,∠C=90°,如果已知b和∠A,则c=b·cosA. (　)

5.长度相等的两条弧是等弧. (　)

6.弦的垂直平分线经过圆心. (　)

7.在RtΔABC中,∠C=90°,AC>BC,且sinA, sinB是方程25x²-35x+12=0的根,那么.(　)

8.在半径为50mm的⊙O中,有长为50mm的弦AB,则锐角∠AOB＝60°. (　)

二、填空题:(16分)

1.设方程3x²-5x+1=0的两根为x₁,x₂,那么x₁+x₂=_______.

2.关于x的方程:x²+2x+m+1=0有两个实数根,则m的取值范围是_______.

3.在RtΔABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且a=8,b=15则sinA+sinB+sinC=_______.

4.化简:= _______.

5.圆是到定点的距离等于_______的集合.

6.直角三角形的两条直角边分别是5cm和12cm,则它的外接圆半径为_______.

7.设,则锐角=_______.

8.如图,已知AB是⊙O的直径,AC为弦.

OD∥BC交AC于D,且OD=6cm,则BC=_______cm.

三、单选题:(12分)

1.关于x的方程:x²-(2a-1)x+a=5的一个根为1,则a的值等于(　)

A.-3　  B.　　C.　　D.3

2.设m<0,那么方程x²+2x+m=0根的情况是(　)

A.没有实数根　　　　　　　　　

B.有两个相等的实数根

C.有一正根,一负根且负根的绝对值较大

D.有一正根,一负根且正根的绝对值较大

3.已知:为锐角,且,则的值等于(　)

　A.　　B.　  C.6　　D.

4.在RtΔABC中,∠C=90°那么等于(　)

　A.c²　　B.(a+b)c²　　C.abc　　D.abc²

5.已知:⊙O的直径为10cm,圆心O到弦AB的距离为3cm,则AB的长为(　)

　A.　　B.　　C.　　D.

6.在下列命题中,不正确的是(　)

　A.方程x²-3x+9=0没有实数根　　　 B.平分弦的直径垂直于弦

　C.设　　 D.同圆或等圆的半径相等

四、尺规画图,不写作法,保留痕迹.(4分)

已知:ΔABC

求作:ΔABC的外接圆⊙.

五、解下列关于x的方程:(12分)

1.

2.

六、计算:(12分)

1.

2.

七、解答题:(16分)

1.　 已知方程x²+2(m-2)x+m²+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比这两个根的积大21.

求:m的值.

2.已知:在ΔABC中,∠C=90°,,∠BAC的角平分线,

(1)求:a,c,∠BAC,∠B.

(2)以a和c的值为根,求作一元二次方程.

八、列方程解应用题:(6分)

某工厂生产某种产品,今年产量为200件,计划今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数.这样,三年(包括今年)的总产量达到1400件.求这个百分数.

九、证明题:(6分)

已知:如图:AB是⊙O的直径,CD是弦.

　　 AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.

求证:CE=DF

三、本次练习

1.填空题

　(1)用换元法将方程.若设,则方程变形为一元二次方程的一般形式为__________.

　(2)已知关于x的方程3x²-6x+k=0有两个不相等实根,且关于x的方程有增根,则k的值为__________.

　(3)如果关于x的方程有增根,则m的值是__________.

　(4)用换元法解方程.若设,则原方程可化为__________.

　2.解下列方程

　(1)

　(2)

　3.列方程解应用题

　(1)东西两站相距72千米,甲,乙两部汽车同时从东站开往西站.甲车比乙车早到24分钟.已知甲车比乙车每小时多行15千米.求两车的速度.

　(2)A,B两地相距64千米,甲骑自行车比乙骑车每小时少行4千米.若甲,乙两人分别从A,B两地相向而行,甲比乙先行40分钟,相遇时两人所走路程相同.求两人骑车的速度.

　(3)某人承包240棵树的任务,计划若干天内完成,植树两天后,由于阴雨天气,平均每天植树S棵.因此延误4天完成任务,求原来每天植树多少棵,原计划需几天?

　(4)某挖土机原计划挖土1100方土,工作4小时后,加快挖土速度每小时比原来多挖15方,结果提前2小时并超额30方完成任务,原来每天挖土多少方?

四、本次练习答案

(一)数学试卷答案

一、判断题:

　1.√　2.√　3.√　4.×　5.×　6.√　7.×　8.√

二、填空题:

　1.　2.m≤0  3.　4.1　5.定长的点　6. 6.5cm　7.　8.12cm

三、单选题:

　1.A  2.C　3.B　4.abc　5.D  6.B

四、略

五、1.　　2.

六、计算

　1.2　　2.

七、1.m=17或m=-1.但m=17舍去,m=-1

2.①∠BAC=60°,∠B=30°

　②以a,c为根的方程是

八、100%

九、略

(二)1.填空题:(1)3y²+2y-13=0　(2)　(3)-10或4　(4)6y²-5y+2=0

2.(1)x=2(增根)　x=1是方程的根

 (2)x=1(增根)　是原方程的根.

3.(1)甲车的速度是60千米/秒,乙车的速度是45千米/秒

　(2)甲速度12千米/时,乙速度是16千米/时

　(3)原计划每天植树24棵,需10天

　(4)原来每天挖土55方