中考数学提前批试题
一选择题(每题4分,共20分)
1．如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的公切线可能有……………（ ）
（A）1条； （B）2条； （C）3条； （D）2条或3条．
2.在△ABC中，已知b = 6，c = 10，B = 30°，则解此三角形的结果是( )
A、无解 B、一解 C、两解 D、解的个数不能确定
3．我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格．其中将原价为a元的某种常用药降价40％，则降价后此药价格为（ ）
A．
元 B．
元 C． 60％a元 D．40％a元
4．某餐厅共有7名员工， 所有员工的工资情况如下表所示：
| 人员 | 经理 | 厨师 | 会计 | 服务员 |
| 人数 | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 工资额 | 1600 | 600 | 520 | 340 |
则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（ ）
A．340 520 B．520 340
C．340 560 D．560 340
5一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是（ ）
（A）①③ （B）②④
（C）①②③ （D）②③④
二 填空题(每题4分,共20分)
6．如果ƒ(x)=kx , ƒ(2)=-4,那么ƒ(x-2)=
.
7．在方程 
中，如果设
，那么原方程可化为关于
的整式方程是_________.
8.如图，用5种不同的颜色着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，则所有不同的着方法有__________种。
9.如图1-2，在Rt△ABC中，∠A=60，AC=
cm，将△ABC绕点B旋
转△ABC，且使点A、B、C三点在同一条直线上，则点A经过的最短
路线长度是
10扑克牌游戏 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌现有的张数是 .
三、解答题（8分+１０分+17分）
11．如图5，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB ，垂足为E，且PC2＝PE·PO
（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若OE∶EA＝1∶2，PA＝6，求⊙O的半径．
12、在
中，总有
，利用这个知识请解答下题
小明在内伶仃岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东60º的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西60º的B处，12时40分又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：
（1）点B到A的距离；
（2）船的航行速度。
13、如图已知：等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2 、h3，则△ABC高为h。若点P在一边BC上如图（1），此时h3=0。可得结论h1+h2+h3=h。（1）请直接应用上述信息解决下列问题：
当点P在△ABC内如图（2），点P在△ABC外如图（3）时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2 、h3 与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明（2）若不用上述信息，你能用其他方法证明吗？
图（1） 图（2） 图（3）
答案
1、D 2、C 3、C
4、A 5、D
6、
7、
8、540 9、
10、5
11、（1）连结AC
是
的切线
（2）设
是切线
（不符题意，舍去）
12、解：（1）轮船从C处到点B用了80分钟，从点B处到点E用了20分钟，轮船保持匀速直线运动
∴BC = 4EB，设BE = x，BC = 4x，由已知得只要求出x的值即可在△AEC中，由正弦定理得
sinC=
在△ABC中，由正弦定理得
AB=
=
=
（2）在△ABE中，由余弦定理得 
∴BE2 =25+
-2×5×
∴BE=
∴轮船船速是÷
=
（千米/小时）
13、
(1) 证明：延长EP，过B作BG垂直EP于G
（2）当P在三角形内时，此结论仍成立
当P在三角形内时，如图，此结论为：
（3）如图，作辅助线
有