九年级第一次模拟检测数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共20分）
注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．
一、选择题（本大题共10个小题；每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是
A．（2，1） B．（2，－1） C．（－2，1） D．（－2，－1）
2．某种感冒病毒的直径是0.米，用科学记数法表示这个数的结果为
A．12×10－7 B．1.2×10－6 C．1.2×10－7 D．1.2×10－8
3．如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是
4．分解因式x3—x，结果为
A．x(x2—1) B．x(x—1)2 C．x(x+1)2 D．x(x+1)(x—1)
5．哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是
A．1.44米 B．1.52米 C．1.96米 D．2.25米
6．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径长
A．1.5cm B．3cm C．4cm D．6cm
7．数学老师布置10道题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据图表，全班每位同学答对的题数所组成样本的中位数和众数分别为
A．8，8 B．8，9
C．9，9
D．9，8
8．如图，在△MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则平行四边形ABCD的周长是
A．
B．
Ｃ．
Ｄ．
9．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C 的度数是
A．20° B．25°
C．30° D．50°
10．在同一直角坐标系中，函数
与
的 图象大致是
 |
| 总分 | 核分人 |
九年级第一次模拟检测数 学 试 卷
卷II（非选择题，共100分）
注意事项：1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
| 题 号 | 二 | 三 | |||||||
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | ||
| 得 分 | |||||||||
| 得分 | 阅卷人 | 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） |
11．－6的绝对值是 ．
12．在函数
中，自变量
的取值范围是
．
13．抛物线
的顶点坐标是
______．
14．如图，△ABC平移到△A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段有
条．
15．在某一电路中，保持电压不变，电流
（安）与电阻R（欧）成反比例关系．其函数图像如图所示，则这一电路的电压为
伏．
16．某同学参加了5次考试，平均成绩是68分，他想在下一次考试后使六次考试的平均成绩不低于70分，那么他第六次考试至少要得 分．
17．把一枚均匀的硬币连续抛掷2次，“至少有一次硬币正面朝上”的概率是__________．
18．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60，把△ADC沿直线AD折过来,点C落到点C1的位置，如果BC=4，那么BC1= ．
三、解答题（本大题共8个小题；共76分）
| 得分 | 阅卷人 | 19．本题8分 |
化简求值：
，其中x=－3
| 得分 | 阅卷人 | 20．本题8分 |
如图，在某建筑物AC上，挂着一条宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行20米到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为
60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高忽略不计）
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| 得分 | 阅卷人 | 21．本题8分 |
小明和小芳做一个“配色”的游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色（或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色），则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．
（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．
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| 得分 | 阅卷人 | 22．本题8分 |
用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．
（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
| 得分 | 阅卷人 | 23．本题10分 |
小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离
（米）关于时间（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当
分钟时，求小文与家的距离．
| 得分 | 阅卷人 | 24．本题10分 |
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=DC=BC，过AD的中点E作AC的垂线EF，垂足为H，EF交AB于点G，交CB的延长线于点F．
求证：（1）四边形ABCD是菱形．
（2）BF=DE．
| 得分 | 阅卷人 | 25．本题12分 |
一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系
（1）求抛物线的解析式；
（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？
（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？
| 得分 | 阅卷人 | 26．本题12分 |
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从点O，B同 时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了
秒时．
（1）P点的坐标为（ ， ）（用含的代数式表示）．
（2）记△MPA的面积为S，求S与的函数关系式
．
（3）当t为多少秒时，
有最大值，最大值是多少．
（4）若点Q在轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式．