初中毕业生数学学业模拟试卷
一、选择题、（本题有10小题，每小题4分，共40分）
1、4的平方根是（ ）
A、2
B、±2 C 、4
D、±4
2、如图：在平面直角坐标系中，点E的坐标是（ ）
A、（1，3） B、（3，1） C、（-1，3） D、（1，-3）
3、如图Rt△ABC∽Rt△DEF，∠C=∠F=90°，点A与点D （第2题）
为对应点，∠B=60°，则∠E的度数（ ） （第2题）
A、30° B、45° C、60° D、90°
4、二次函数y=2（x–1）2-1的顶点坐标是（ ）
A （-1，-1） B （1，-1） C （-1，1） D （1，1）
5、已知如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么下列各式中，正确的是（ ）
A、tanB=
B、tanA=
C、cosB= D、cosA=
6、如图将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角菜的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图AD∥BC，若∠ADB=25°，则∠DBC的度数为（ ）
A、155° B、50° C、45° D、25°
8、有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人 （第7题）
看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视晚间新闻的概率是（ ）
A、
B、
C、0 D、1
9、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）
A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数
10、若用（1）（2）（3）（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a）（b）（c）（d）对应的图象排序；
（a）面积为定质的矩形；（矩形的相邻两边长的关系）。
（b）运动员推出去的铅球；（铅球的高度与时间的关系）。
（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物；（弹簧长度与所挂重物质量的关系）。
（d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回；（离开A地的距离与时间的关系）。
其中正确的顺序是（ ）
A、（3）（4）（1）（2） B、（3）（2）（1）（4）
C、（4）（3）（1）（2） D、（3）（4）（2）（4）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、方程
的解为____________。
12、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到万元，这个数据用科学工作者记数法可表示为_________万元。
13、反比例函数
的图象经过点（-2，1），则
=______。
14、如图PA是⊙O的切线，切点为A，PA=
，
∠APO=30°，则 ⊙O的半径长为________。
15、如图，扇形AOB的圆心角为直角，边长为1的
正方形OCDE的顶点，C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，
过点A作AF⊥ED，交ED的延长线于点F，则图中阴影
部分的面积S=_________。
16、如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合），假设硬币的直径为1个单位长度。若将硬币沿数轴正方向滚动10周，点A恰好与数轴上点A´重合，则点A´对应的实数是_______。
三、解答题（本题有8小题）
17、（本题10分）
（1）计算：
（2）计算：
18、（本题8分）已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，求证：∠DAN=∠BCM
19、某地共有100家供应快餐的饭店，环保部门为了了解一天共用了多少个一次性快餐饭盒，对其中10家饭店一天使用一次性快餐饭盒的个数作了调查，获得以下数据：
| 一天使用饭盒的个数（单位：个） | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
| 饭店数量（单位：家） | 2 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
（1）求这10家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒多少个？
（2）估计这100家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数?
20、（本题10分）如图（1）所示的正方形ABCD，E、F分别是BC、CD的中点。用四块（1）中的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（2）（3）（4）中各画一种拼法。（要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形）。
21、游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水1000立方米，换水时打开排水孔，以每时200立方米的速度将水放出，设放水时间为
时，游泳池内的存水量为Q立方米。
（1）求Q关于的函数解析式和自变量的取值范围。
（2）请在右下图中作出函数图象，并根据图象写出放完游泳池内全部水需要多少时间？
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22、国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况。
| 年级 项目 | 七 | 八 | 九 | 合计 |
| 每人免费补助金额（元） | 110 | 90 | 50 | —— |
| 免费补助的人数（人） | x | y | 80 | 300 |
| 免费补助总金额（元） | 4000 | 26200 |
（1）请将表格填写完整。
（2）列出方程组，求出七年级和八年级免费补助的人数。
23、小王要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角下碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，他量得客厅高AB=2.8m，楼梯洞口宽AF=2m，阁楼阳台宽EF=3m，请你帮助小王解决下列问题：
（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m，楼梯底端C至墙角D的距离CD是多少米？
（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm，每个台阶宽要大于20cm，问小王应该将楼梯建几个台阶？为什么？
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24、如图，已知抛物线
，直线
经过点B（0，2）。
（1）求
的值；
（2）将直线绕着点B旋转到与
轴平行的位置时（如图（1）），直线与抛物线相交，其中一个交点为P，求出点P的坐标；
（3）将直线继续绕着点B旋转，与抛物线相交，其中一个交点为P´（如图（2）），过点P´作轴的垂线P´M，点M为垂足，是否存在这样的点P´，使△P´BM为等边三角形？若存在，请求出点P´的坐标；若不存在，请说明理由。