中考数学仿真模拟试题七

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．的相反数是（　 ）

A．－2　　　　　　　B．2　　　　　　　　　C．　　　　　 D．－

2．下列运算正确的是（　　）

　　A. =±2　　 B. 2^-3=-6　　　　C. x²·x³=x⁶　　　 D. （-2x）⁴=16x⁴

3．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行　　 　　

B. 内错角相等，两直线平行　

C. 同旁内角互补，两直线平行　　 　

D. 两直线平行，同位角相等

4．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到右图的是　 （　　）

　　A．　　　　　　　　　 B．　　

C.　　　　　　　　　　Ｄ．

5．已知两个分式，.其中x ≠ ±2. 则下面三个结论正确的是（　　）

A.　A=B　　 B. A、B互为倒数　　 C. A、B互为相反数　　 D. A大于B

6．如图是一个正方体的侧面展开图，若将它折成一个正方体，则空白面

所对的文字应是（　　）

A．北　　　　  B．京　　　　

C．欢　　　　  D．迎

7．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（　　）较小。

A. 中位数　　 B. 标准差　　　C. 平均数　　　D. 众数

8．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x≥0时，y的取值范围

是（　　）

　  A.　y≥0　　　B.　y≥1　　 C.　-2≤y≤0　　　D.　y≥-2

9．如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积

（接缝忽略不计）是（　　）

A．20　　　　  B．40　　　　

C．20　　　　D．40

10．已知二次函数y＝2x²＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x₁、x₂时，函数值相等，则当自变量x取x₁＋x₂ 时的函数值与（　　）

A．x＝1时的函数值相等　　　　　　　B．x＝0时的函数值相等

C．x＝时的函数值相等　　　　　　 D．x＝－时的函数值相等

得分	评卷人

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）

11．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是__________.

12．2005年我国国民生产总值为18.23万亿元，国家发

展和改革委员会预计2006年全年国民生产总值将

同比增长10.5%，用科学记数法表示2006年国民生

产总值为________________亿元（保留三个有效数　

字）.

13．有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个

不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌

背面朝上洗匀后摸出一张，则摸出纸牌牌面图

形为中心对称图形的概率为__________.

14．如图，AB＝，O为AB的中点，AC，BD都是半径为3的⊙O的切线，C,D为切点，则弧CD的长为_________.

15．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A₁、A₂、…、A_n分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为___________.

16．如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q

在函数的图象上，直角顶点A、B均在轴上，则

点B的坐标为______________.

三、解答题：（本大题共11小题，共72分，解答应写出文字说明和演算步骤）

17．（本小题5分）17．解不等式x＞x－2，并将其解集表示在数轴上．

18．（本小题6分）解方程：

19．（本小题6分）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！

售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

　　　

20．（本小题6分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D.

（1）请写出两个不同类型的正确结论；

（2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O的半径.

21．（本小题6分）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．

　　（1）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．

　　（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有________人次．

（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．

22．（本小题7分）三人之间相互随机传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．小明利用树状图对传球次数n与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，做了如下的探索：

传球次数n	1	2	3	4	…
球回到甲手中的概率	0				…
球回到乙手中的概率					…
球回到丙手中的概率					…

（1）请你经历小明的探索过程，帮助小明将上表中的空格填写完整；

（2）根据上表中的数据，请就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．

23．（本小题6分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

（1）求出树高AB；（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

（2）请你再设计一种测量方案，（测量工具有：①皮尺一根；②教学三角板一副；③长为2米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪一架。）写出所需测量工具，并画出测量示意图，标明需要测得数据（角用α、β；线段用a、b、c表示）。

24．（本小题7分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD > CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E

（1）求证：四边形CDC’E是菱形；

（2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明.

25．（本小题7分）春秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气称为“霜冻”，由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。

某种植物在气温0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需要采取预防措施。如图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时至8时气温随时间变化的情况，其中0时至5时，5时至8时的图象分别满足一次函数关系，请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防冻措施，并说明理由。

26．（本小题7分）已知在中，取一块含角的三角板，将角的顶点放在斜边BC的中点O处，顺时针方向旋转（如图1），使角的两边与的两边AB，AC分别交于E，F（如图2），设BE＝x，CF＝y.

（1）求与的关系式，并写出的取值范围；　

（2）三角形绕O点旋转的过程中，△OEF能否成为等腰三角形？若能，求出△OEF是等腰三角形的所有值。若不能，请说明理由。

 

 

 

27．（本小题9分）如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为A（0，10），B（8，4），顶点C，D在第一象限。点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同的速度匀速运动。当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。

（1）求正方形的边长；

（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；

（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标。

（4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小。当点P沿着这两边运动时，使∠OPQ＝90°的点P有几个？

中考模拟七答案

一、选择题：1、A  2、D　3、A　4、C　5、C　　 6、D　7、B　8、D　9、C　10、B

二、填空题：

11. -8　　　12.　2.01×10⁵　　　13. 　　14. 　　 15. 　　16. （，0）

三、解答题：

17．x＞－3　　　 18． x=　　 19、　钢笔每支5元，笔记本每本3元.

20．（1）不同类型的正确结论有：

　 ① BE = CE；② = ；③ ∠BED = 90°；④ ∠BOD =∠A；⑤ AC∥OD；

⑥ AC⊥BC；⑦ ；⑧ S_△ABC = BC·OE；⑨ △BOD是等腰三角形；⑩ △BOE ∽ △BAC；等等　　（2） ⊙O的半径为5.　

21．（1）众数为15，平均数为20. （2）1050人次 （3）加强对11-12点时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）的交通安全教育.

22．（1）

传球次数n	1	2	3	4	…
球回到甲手中的概率	0
球回到乙手中的概率
球回到乙手中的概率

（2）猜想：当n为奇数时，P_{（球回到甲手中）}<P_{（球回到乙手中）}＝P_{（球回到丙手中）}

当n为偶数时，P_{（球回到甲手中）}>P_{（球回到乙手中）}＝P_{（球回到丙手中）}

　且第n次传球后球回到甲手中的概率与第n-1次传球后球回到乙或丙手中的概率相等（n>1）。

23．（1）ＡＢ＝３≈５.２米

（2）可以选：①；③　　　　　　　　

24．（1） 四边形CDC’E为菱形.　

（１）　 当BC = CD + AD时，四边形ABED是平行四边形.

25 、解析式为y=x+3 　　　　 解析式为y＝x－

　　　 次日需要采取防冻措施

26．（1）（1≤x≤2）

　 （2）若OE=FE, 则∠OEF=90°，∴=∴x=1

　　  若FE＝FO, 则∠EFO=90°，∴∴x=2

　　  若OE＝OF，则，∴x=

27．（1）AB=10

（2）P,Q两点的运动速度均为每秒1个单位。

（3） ，当t=时，S有最大值 ，点P的坐标为（，）

（4）使∠OPQ＝90°的点P有2个.