九年级数学学业评价冲刺模拟卷
考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷共3页，有三大题，24小题．
2．请用钢笔或圆珠笔将姓名，班级，学号分别填写在试卷的相应位置上．
温馨提示：亲爱的同学，请仔细审题，细心答题，老师相信你一定能行！
卷（一）
一、选择题（每题4分，共40分）
1、－3的相反数是（ ）
A. 
B. －3
C. － D. 3
2、 方程2x＋3＝7的解是（ ）
A. x＝2 B. x＝－2 C. x＝1 D. x＝－1
3、去年，浙江省国民生产总值达到15648.93亿元，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A. 15.64893×104亿元 B. 1.564893×104亿元
C. 0.×105亿元 D. 1. 564893×105亿元
4、 图中几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
5、如图是某城市居民家庭人口数的统计图，那么
这个城市家庭人口
数的众数是（ ）
A. 2人 B. 3人
C. 4人 D. 5人
6、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
7、如图，在方格纸中，α、β与γ这三个角的大小关系是（ ）
A. α＝β>γ B. α<β<γ
C. α>β>γ D. α＝β＝γ
8、已知点A（－1，y1），点B（2，y2）在函数y＝－3x＋2的图象上，
那么y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 不能确定
9、如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，
将直线l沿AO方向平移，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（ ）
A. 1cm B. 3cm
C. 5cm D. 1cm或5cm
10、已知抛物线y＝
的部分图象如图所示，若y＜0，
则x的取值范围是（ ）
A. ﹣1＜x＜4 B. ﹣1＜x＜3
C. x＜﹣1或x＞4 D. x＜﹣1或x＞3
试 卷 Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. 小明和小新在同一街道，如果小明家在学校的东面600米处记作＋600米，那么小新家在学校的西面200米处，记作 米.
12. 如图，AC是半圆O的直径，点B在半圆上，如果∠A＝20°，那么∠COB＝ °.
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（第12题图） （第13题图）
13. 如图，学校有一块长方形花坛，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花坛内走出了一条“路”. 他们仅仅少走了 m，却踩伤了花草.
14. 已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，那么k的值可为 .（写出满足条件的一个k的值即可）
15. 一电子跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第2007次落下时，落点处离原点的距离是 个单位.
16. 某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动。在探讨《美丽的正六边形》课题学习时，发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形(如图16-1)，也可以分成八个全等的等腰梯形(如图16-2)，则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是 ．
三、解答题（本题有8小题，共80分，各小题都必须写出解答过程）
17. （本题8分）⑴计算：－1＋(－1)0－2－1；
⑵先化简，后求值：÷，其中m＝－2.
18. （本题8分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC， E，F分别是AB，DC上的点，连接BF，CE. 请你增加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），使BF＝CE，并加以证明.
你添加的条件是： ；
证明：
19.（本题8分）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.
⑴ 用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
⑵ 计算小明和小亮抽得的两张卡片上的数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜，请判断游戏是否公平，并说明理由.
20.（本题8分）同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝3m．
⑴ 求滑梯AB的长（结果保留根号）；
⑵ 若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45°属于安全范围．
请通过计算说明滑梯的倾斜角是否符合要求？
21.（本题10分）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以拼成
DBCF，剪切线与拼图如图1所示. 仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示. （画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示，要求写出简要的说明）
⑴
将ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置；
⑵ 将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形，剪切线与拼图画在图3的位置.
22.（本题12分）从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层300格，每格11.4cm×11cm，如图甲。用尺量出整卷卫生纸的半径（
）与纸筒内芯的半径（
），分别为5.8cm和2.3cm，如图乙。那么该两层卫生纸的厚度为多少cm？（π取3.14，结果精确到0.001cm）
23.（本题12分）某学校有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时8立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
(2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
(3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
24.（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（－10，0），B（－8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB.将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度,得到四边形O1A1P1B1.设四边形O1A1P1B1与四边形OAPB重叠部分图形的周长为
.
⑴求A1、P1两点的坐标（用含m的式子表示）；
⑵求周长与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围.
