一次函数专题训练

第一轮复习

一、填空题

1．下列函数（1）y=πx　(2)y=2x-1　 (3)y= (4)y=2-3x　 (5)y=x²-1中，是一次函数的有（　　）（A）4个　　 （B）3个　　（C）2个　　（D）1个

2．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（ ）

　　A．（2，1）　　 B．（-2，1）　　　C．（2，0）　　 D．（-2，0）

3．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（　）

　　A．一、二、三　　　B．二、三、四

C．一、二、四　　　D．一、三、四

4、若直线y=(m+2007)x是二、四象限的角平分线，则的值是（　　　）

（A）-2008（B）-2007（C）-2006（D）2007

5．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　）

　　A．k>3　　　B．0<k≤3　　 C．0≤k<3　　 D．0<k<3

6、（北京海淀2006）打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（　　）

7．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（　）

　　A．y=-2x+3　　 B．y=-3x+2　　 C．y=3x-2　　 D．y=x-3

8、（青岛市2006）点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系是（　　 ）．

A．y₁＞y₂　  B．y₁＞y₂ ＞0　　C．y₁＜y₂　　D．y₁＝y₂

9．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为下图中的（　）

10．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

二、填空题

1．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．

2、(天津市2006)已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上诉条件的函数关系式___ ________________.

3．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．

4.已知一次函数+3,则=　　　.

5．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．

三、解答题

1．一次函数y=kx+b的图象如图所示：

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）当x=10时，y的值是多少？

（3）当y=12时，x的值是多少？

2．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

　　（1）农民自带的零钱是多少？

　　（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

3、(宜昌市2006)某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶。已知油箱中的余油量y(升)与行驶时间t(小时)的关系如下表，与行驶路程x(千米)的关系如下图。请你根据这些信息求A型车在实验中的速度。

行驶时间t(小时)	0	1	2	3
油箱余油量y(升)	100	84	68	52

4．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？

图号	顶点数x	棱数y	面数z
(a)	8	12	6
(b)
(c)
(d)
(e)

5、（烟台市2006）下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如图(b)(c)(d)(e)的木块．(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：

(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．

6．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

　　 ①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

　　 ②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

一次函数专题训练答案：

一、选择题

1B　2D 3B　4A  5A　6D　7A  8A　9B　10C

二、填空题

1.x <2　 2.y=x+1　3. 16　4.k=-1　 5．y=x+2；4

三、解答题

1．y=x-2；y=8；x=14

2．①5元；②0.5元；③45千克

3.V=100千米/小时

4．①当0<t≤3时，y=2.4；当t>3时，y=t-0.6．

　　②2.4元；6.4元

图号	顶点数x	棱数y	面数z
(a)	8	12	6
(b)	6	9	5
(c)	8	12	6
(d)	8	13	7
(e)	10	15	7

5.1)

2)棱数y=顶点数x+面数z-2

6．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．

∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，

共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，

∴　解之得40≤x≤44，

而x为整数，

∴x=40，41，42，43，44，

∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；

②∵y随x的增大而增大，

∴当x=44时，y_最大=3820，

即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．