初中中考数学模拟试卷

一、选择题：(每题3分，共30分)

　　1．红遍大江南北的2005“超级女声”活动，吸引了无数人的关注，据统计，其短信投票的总数约条，将这个数写成科学计数法是（　）

　　　A．3.268×10　 B．3.268×10　　C．3.268×10　 D．3.268×10

　　2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图；若图中“快”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是　　　（　　  ）

 

　　　　　　

 

　　　　A.乐　　 B. 学　　　C. 习　　　D.中3．剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四副图案，不能用上述方法剪是　　 （　 ）

 

4.下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年11月27日上午9时是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　　）

A．伦敦时间2006年11月27日凌晨1时 　　　　　 B．纽约时间2006年11月27日晚上22时

 C．多伦多时间2006年11月26日晚上20时　　　　D．汉城时间2006年11月27日上午8时

　　　

　　5.如果方程有两个同号的实数根，m的取值范围是　 （　　）

　　　　A、m＜1　　  B、0＜m≤1　　  C、0≤m＜1　　 D、m＞0

　　6. 为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（　）

　　　　A.　1、2　B.　2、1　 C.　2、3　 D.　 3、2

　　7．正六边形ABCDEF中，H为AB边的中点，AC与EH相交于点G，则 　 =  (　　 )

　　　　A． 　　　　 B． ：5　　　 C. 　　　　D． ： 

 

　　8．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了

 

　　　　A．4圈 　　　　 B．3圈 　　　　 C．5圈  　　　 D．3.5圈

　　9．分式方程的解是（　　）

　　 　A.　　　　  B. 　 

　　　 C. 　　　D.  

　　　10．　老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)； 小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有（　 ）

 

 

　　　　　　

 

　A、1个　　 B、2个　　 C、3个　　 D、4个

 

　　　11.已知b²-4ac是一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个实数根，则ab的取值范围为（　 ）

 A． 　　　B．　　　 C． 　　 D．

　12、如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN⊥AB，垂足为N，P、Q分别是AM、BM上一点（不与端点重合），如果∠MNP=∠MNQ，下面结论：①∠1=∠2；②∠P+∠Q=∠180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN²=PN·QN。其中正确的是（ ）

 

　　　　　　　

　　　A．①②③　 　　 B．①③⑤　 　　　 C．④⑤　 　　 D．①②⑤

 

二、填空题：(每小题3分，共30分)

　13．小明和小亮分别掷两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，并规定：小明掷得的点数为x,小亮掷得的点数为y，那么他们各掷一次所确定的点落在已知双曲线y=上的概率为__________。

　14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝50°，点P在弧AC(点P不与点A、C重合)，则α的变化范围是　　　　　　 。

 

 

 

 

 

　

 

 

　15．已知是完全平方式，则　　　 ；

 16．一顶简易的圆锥形帐篷，帐篷收起来时伞面的长度有4米，撑开后帐篷高2米，则做这样一个帐篷需要的面料是 　　　米²

17．如右图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是__________．

 

　　　　　

18．已知?ABC中，∠C=90⁰，三边为，若关于x的方程的两根平方和为12，则=　　　 。

 

　

　三、解答题

　　19.计算：(-)⁰+()^-2+-9tan30⁰．

 

　　20．已知＝，求的值.

 

21． 已知正比例函数经过点．（如图所示）

（1）求这个正比例函数的解析式．

（2）该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的解析式．

 

 

 

 

 

 

 

　

　22．平行四边形内任意一点和它的各顶点连线，将四边形分成四个三角形．求证：相对两个三角形面积和等于另两个三角形面积和．

 

　　　　　

 

 

23．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长若为18m，

（1）这个矩形长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？　

 （2）若墙长仅有4m,如何利用此墙使围得的菜园面积最大？最大面积是多少？

 

 

　　

24．取一张矩形纸进行折叠，具体操作过程如下：

 　第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图一所示。

第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点B?，得Rt△AB?E，如图二所示。

 

　　　　

 第三步：沿EB?线折叠得折痕EF，如图三所示，利用展开图四探究。

　　　　　 （1）△AFE是什么三角形？证明你的结论。

　　　　　（2）对于任一矩形，按照上述方法是否能折出这种三角形？请说明理由。

 

　　　　　　　 

 

　　　25．有一块表面是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图1），将它切成若干块小正方体形面包（如图2）．

（1）小明从若干块小面包中任取一块，求该块面包有且只有两个面是咖啡色的概率；

 

（2）小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若它有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．你认为这样的游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使之公平．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　　26．一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？

 

　　　　　　　　

 

 

　　　

27、如图在一张纸上作出二次函数y = x² – 2x + 3的图象，沿x=4把这张纸对折，描出抛物线y = x² – 2x + 3关于x=4对称的抛物线y₁。将得到的抛物线再次沿y=1对折一次得到的抛物线y₂。若有一条直线y = kx + b与y交于A、B两点与y₂交于C、D两点。且AB=CD= 

 （1）求 y₁ 、 y₂ 所表示的二次函数。

（2）此时y与y₂的图象的位置关系是怎样的？

（3）求直线y = kx + b的解析式