高中提前招生数学模拟题3
满分为100分，考试时间为75分钟左右
一、选择题（10题，每题4分，只选一个）
1. 函数y=
中，自变量x的取值范围是………………………………（ ）
A.x≥3 B.x≤3 C.x≤0 D.x≤-3
2.2005年江山的茶叶产值达到了7000万元，用科学记数法表示为………（ ）
A.7×103元 B.7.0×103元 C.7×107 元 D.7.0×107元
3.实数
3.中，分数的个数是…………………………（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知∠α是一副三角板中的某个锐角，则…………………………………（ ）
A.sinα>cosα B. sinα<cosα C. sinα=cosα D.以上三种都有可能
5.如果圆柱的轴截面是一个边长为4cm的正方形，那么圆柱的表面积为…（ ）
A.24πcm2 B. 26πcm2 C. 28πcm2 D. 32πcm2
6.两圆的半径分别为2，5，圆心距为6，则两圆的公切线共有……………（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
7.从仓库往外搬运货物，仓库内的货物剩余量y(吨)与搬运货物时间x（小时）
的关系如图所示，则下列结论错误的是 ……………………………………（ ）
A. 仓库内原有货物6吨
B. 经过3小时可搬运完仓库内货物
C. 每小时搬运2吨货物
D. y随x的增大而减小，y与x之间
成反比例函数关系
8.已知
，则直线y=kx-1与直线y=-x+k的交点在……………（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9.一元二次方程x2-3x-1的两根为α、β，则α+β的值为 ………………（ ）
A.-3 B.3 C.-1 D.1
10.公园里准备修五条直的甬道，并在甬道的交叉路口处设一个报亭，这样的
报亭最多设 ……………………………………………………………………（ ）
A.9个 B.10个 C.11个 D.12个
二、填空题（6题，每题4分）
11.在一次演讲比赛中，七个评委给某个选手打的分为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，选手的最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后取平均分，则该选手的最后得分为 .
12.为了了解用电量的多少，小明在六月初连续几天的同一时刻观察电表显示的度数，纪录如下：
| 日 期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
| 电表显示（度） | 131 | 135 | 139 | 144 | 148 | 153 | 157 |
请你估计小明家六月份的总用电量是 度.
13.若平行四边形的一边长为8cm,一对角线长为6cm,则另一条对角线长x的取值范围为 .
14.请你写出一个二次函数，使其同时满足下列条件：①在对称轴的右侧y随x的增大而减小；②与y轴交于点（0，-2）；③经过点（0，1）答 .
15.点P到⊙ｏ上的点的最小距离为5,最大距离为7,则⊙ｏ的半径为 .
16.有10张已编号的卡片（编号为连续的自然数），从中任意取出一张，卡片号能被3整除的概率为 .
二、解答题(共30分，要求写出必要的具体过程)
17.（6分）计算：
｜-2｜+tan60°
18.（6分）在右图所示的5×5的正方形网格中画出
一个△ABC,使AB=
并求出你
所画的△ABC的面积.
19.（6分）解方程：
20.（6分）如图，PM,PN是两条夹角为30°的笔直的公路，在距离点P为8千米的点O处，有一个小灵通信号发射中心，在它的周围5千米（包括5千米）范围内小灵通才可以正常使用.小王早上8：00钟从点P出发，乘坐速度为每小时30千米的汽车向PN方向行进，若小王身上带的通讯工具只有小灵通，现要打电话给小王，问在什么时刻开始拨打为好？通话时间最多可以是几分钟？（结果精确到分）
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21.（12分）如图，⊙M与y轴的正半轴相切于点C，与x轴交于A(x1，0)、B(x2,0)两点，且x2＞x1＞0，抛物线y=
(x2-5x+2m)经过A、B、C三点.
(1)求m的值；
(2)求sin∠AMB的值；
(3)在图中的曲线上是否存在点P，使
以P、A、C为顶点的三角形与△COA相似？
若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；
若不存在，请说明理由.