无锡市锡东片中考数学模拟试卷2006.5
一、填空：（本大题每空2分，共34分）
1、－2的相反数是 ，4的倒数为 ，16的平方根是 。
2、40
的余角为 ，补角为 。
3、函数y=
中自变量x的取值范围是
；
函数y=
中自变量x的取值范围是
。
4、对某校初三的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生测量身高，则这个问题中的样本容量为____________________。
5、神州五号飞船与送它上天的火箭共有零部件约120000个，用科学记数法表示为： 。(保留两个有效数字)
6、分解因式：3x
－12x=
7.、设x
、x
是方程x
－6x＋4=0的两个根，那么x＋x= ；x·x= 。
8.、3ab与
a
b
是同类项，那么m＋n= 。
9、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还需要补充的一个条件是_______________________．（只要求写出一个合理的条件即可，不必考虑所有可能的情形）
10、已知两圆的半径分别为7和3，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是 。
11、今年5月某区教育网开通了网上教学，某校初三年级（3）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图。已知从左至右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、a、0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100~119分钟之间的学生人数是 。
12、圆柱的底面圆的半径为2cm，母线长为6cm，它的侧面积为
cm。
二、选择题：（本大题每题3分，共24分）
13、 下列计算中正确的是 （ ）
（A）x －x=x
（B） x ·x=x
（C） ( x)=x
（D） x＋x=2 x
14、如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，在第四个叠放的图形中，小正方体木块总数应是 （ ）
（A）21 （B）26 （C）28 （D）32
15、已知一组数据5，20，70，45，25，80，45，35，45，30，那么40是这一组数据的（ ）
（A）平均数但不是中位数 （B）平均数也是中位数 （C）众数（D）中位数但不是平均数
16、小明家喜迁新居，他的父母打算购买同一种形状、同样大小的正多边形瓷砖来贴厨房的墙面．小明特意提醒他父母注意，为了保证贴墙面时既没有缝隙又不重叠，那么，所购买瓷砖的形状不能是 （ ）
（A）正方形 （B）正八边形 （C）正六边形 （D）正三角形
17、某商场家电部把甲、乙两种品牌的空调连续三年的销售情况制成不同的两种图（如下图），根据图象，甲乙两种品牌 2001年的年销售量比1999年的年销售量增加量的大小关系是 （ ）
18、四边形ABCD中，AC、BD交于O。下列条件中，能说明四边形ABCD是矩形的是
（
）
A、∠A=90，AB∥CD ；B、AO=BO=CO=DO ； C、AC⊥BD，AC=BD；D、AB=BC=CD=DA
19、下列调查方式合适的是 （ ）
A、 为了解某厂出产的一批灯泡的使用寿命，采用普查的方式；
B、旅游公司为了解大约有多少无锡人想到北京观摩2008年奥运会开幕式，采用普查的方式；
C、为了了解某市多少中学生可以正常参加体育中考，采用普查的方式进行体检，以避免发生意外；
D、质检部门在某市肯德基店发售的一种产品中发现了“苏丹红一号”（致癌物），想要追查“苏丹红一号”的所有可能来源。为此，抽样调查全部20家供货商中的5家。
20、顺次连结一个四边形各边的中点得菱形，那么原四边形不可能是 （ ）
A、对角线不相等的菱形 B、矩形 C、对角线相等的一般四边形 D、等腰梯形
三、计算：（本题每小题各5分，共15分）
21、（1）计算：（＋1）
＋（
）
－2sin45
（2）解不等式组：
（3）解方程：=
四、解答题：
22、（本题3分）
在下列三个网格中，各再画一个与图中的已知三角形全等的三角形，分别拼出三个不同的中心对称图形．
23、（本题6分）
某校业余射击集训队近几年的比赛成绩一直不很理想，为此，学校利用2004年暑期进行集训，希望今年能有所进步。在为期一个月的集训期间，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如右图所示：
（1）根据右图提供的信息填写下表：
|
| 平均数 | 众数 | 方差 |
| 甲 | 7 |
| 1.2 |
| 乙 |
|
| 2.2 |
（2）教练员将以上射击成绩与以往比赛结果对比以后发现，如果以现有成绩参加比赛，今年的成绩仍然不容乐观，必须在比赛前最后阶段进行强化训练。由于条件限制，只能留下一名运动员。请你帮助教练员分析一下，应留下哪一位运动员继续训练？简要说明理由。
答：应留下 （填“甲”或“乙”）；因为：
。
24、（本题8分）
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，以AD为直径的圆O交AB于点E，圆O的切线EF交BC于点F。 求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC
25、（本题6分）
某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物满50元就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（如果指针正好指在分界线上，则重转一次），下表是活动进行中的一组统计数据：
| 转动转盘的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
| 落在“可乐”的次数m | 43 | 64 | 83 | 203 | 325 | 401 |
| 落在“可乐”的频率 | 0.43 | 0.427 | 0.415 | 0.415 | 0.406 | 0.401 |
（1）请估计,当n很大时,频率
将会接近多少？（2分）
答： （结果保留2位有效数字）。
（2）某顾客一次消费了258元，按照规定他可以抽5次奖，他获取的5件奖品中，可乐很可能是几罐？（2分）
答： 罐。
（3）同学小红和小丽在商场玩，她们想借这位顾客的摇奖结果打一个赌，为此她们设
计了一个比赛规则。请你在下面的比赛规则中填写合适的数字，使比赛显得公平：
答：如果顾客转到可乐，那么小红得3分；如果转到铅笔，那么小丽得 分。（2分）
26、（本题8分）
已知二次函数y=－x－(m－3)x＋m的图象与直线y=kx＋12（k<0）交于x轴上同一点,直线与两坐标轴围成的面积是12。
（1） 求m的值
（2） 若二次函数图象上有一点C，抛物线与x轴交于A、B两点，且S
=3，求点C的坐标。
27、（本题8分）
某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。
（1）求y关于x的二次函数关系式（化简并关于x降幂排列），注明x的取值范围；
（2）结合（1）中所求出的二次函数分析，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？
（3）若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？
28、（本题9分）
如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB ，AD=AB=BC=4，E、F分别在BC、DC上，将梯形沿EF折叠，点C恰好落在点A上。
（1） 求BE的长；（3分）
（2） 
设AD和EF的延长线交于G，试说明⊿AEG是等腰三角形；（2分）
（3） 求EF的长。（4分）
29、（本题9分）
矩形ABCD中，点E从A点出发沿AD向右运动，点F从C出发沿CD向上运动。点E的速度为2个单位每秒，点F的速度为1个单位每秒。现两点同时出发，t秒钟后到达如图位置。过F作FG∥BC，交AB于G，交EC于H。四边形ECMN和EFKP都是正方形。
（1） 猜想PN与AD的位置关系并加以证明；（4分）
（2） 若S
－S
=10，S
=8，求t的值。（5分）
无锡市锡东片中考数学模拟试卷参考答案06.4
一、 填空：
1、2，
，±4； 2、50，140； 3、x≠－3,x≥2； 4、100； 5、1.2×10； 6、3（x＋2）（x－2）； 7、6，4； 8、3； 9、∠BAC=∠D等； 10、外切； 11、30； 12、24
二、选择：
13、D 14、C 15、A 16、B 17、C 18、B 19、C 20、A
三、计算：
21（1）（＋1）＋（）－2sin45 21（2）
=1＋2－2（
）………………3分
=3－1 ………………4分
=2 ………………5分
21（3）=
解：2（x－1）=x＋3………………2分
2x－x=3＋2 ………………3分
x=5 ………………4分
检验 ………………5分
|
23、（1）每空1分
|
| 平均数 | 众数 | 方差 |
| 甲 | 7 | 6 | 1.2 |
| 乙 | 7 | 8 |
|
2.224、证明：（1）连结OE ……1分 ∵EF切⊙O于E ∴∠OEF=90……2分
又∵AD是⊙O的直径 ∴∠DEA=90……3分
∴∠OED＋∠DEF=90 ∠OEA＋∠OED=90∴∠OEA=∠DEF……4分
∵OA=OE ∴∠A=∠OEA=∠DEF……5分 ∵AB∥DC AD=BC ∴∠B=∠A ……6分
∴∠B＋∠FEB=∠FEB＋∠DEF=90……7分 ∴EF⊥BC ……8分 （其他证法参考给分）
25、（1）0.4…2分 （2）2罐…4分 （3）2…6分
26、（1）∵y=kx＋12（k<0）与坐标轴交于（0，12）、（－
，0）……2分∴（－×12）=12
∴k=－6……3分
把（2，0）代入y=－x－(m－3)x＋m ， 得m =2 ……4分
（2）（缺一个点扣一分） y=－x＋x＋2交x轴于A（－1，0），B（2，0）∴AB=3
设点C的纵坐标为t,那么·∣t∣·3=3 ∴t=±2……6分 把y=±2代入y=－x＋x＋2，
得C（0，2），C（1，2），C
（
，－2），C
（
，－2）……8分
27、解 ：（1）y=(x－30)(60＋2(70－x))－500(30≤x≤70)
即y=－2x＋260x－6500 (30≤x≤70) ……3分（自变量取值范围扣1分）
（2）顶点坐标为（65，1950）∴日定价为65元时，日获利最高，为1950元……5分
（3）日定价为65元时，100天中每天销售70千克，获总利195000元；……6分 日定价为70元时，前116天中每天销售60千克，最后一天销售4千克，获总利1900×116＋160－500=220060元。∴日定价70元比日定价65元获总利多赚25060元……8分
28、（1）连结AE，……1分 设BE=x，那么AE=EC=8－x，
由（8－x）=x＋4……2分 得BE=3……3分
（2）连结AC，∵AD∥BC，∴∠G=∠GEC=∠AEG，∴AE=AG……5分
（3）设AC与EG交于O，∵AC=4
……5分 ∴EG=2EO=2……6分
∵DG=5－4=1 ∴
=
……8分 ∴EF=
×2=
……9分（其他证法参考给分）
29、（1）分别过P、N作PS、NT垂直AD，……证得⊿PSE≌⊿EDF…1分
同理，⊿NTE≌⊿EDC……2分
∴PS=NT=ED，……证得PSTN是矩形……3分
∴PN∥AD……4分
（2）∵S－S=10，∴S
－S
=10 ……5分
即AB（AE＋BC）－AG（AE＋GF）=10
∴CF（AE+BC）=20 ……6分
∵S=8， ∴AE·PS=8 ……7分
∵AE=2t,CF=t,ED=PS,
