与《解直角三角形》有关的中考题

第1题. （2005 安徽课改）如图，△中，，，，则　　　　．

答案：5

第2题. （2005菏泽大纲）如图，平面直角坐标系中，直线与轴的夹角为，且点的坐标为，点在轴的上方，设，那么点的坐标为（　　）

Ａ．　　 Ｂ．　

Ｃ．　　　　　　　　 Ｄ．

答案：D

第3题. （2005陕西大纲）如图，在菱形中，，垂足是，，，则菱形的周长是　　　　．

答案：　

第4题. （2005　上海大纲）如图1，自动扶梯段的长度为米，倾斜角为，高度为______________米（结果用含的三角函数表示）．

答案：

（2005　　　　　　　　 第5题. 安徽混合）如图，在（　　）

　　　 Ａ．４　　　　　　　　　Ｂ．５　　

Ｃ．６　　　　　　　　　　 Ｄ．７

答案：Ｂ

第6题. （2005 襄樊大纲）如图，一块四边形土地，其中m，m，求这块土地的面积

答案：解：延长交于点

　　

　　

　　在Ｒt．

　　

　　在Ｒt．

　　

　　

　　　

　　　

　　答：这块土地的面积为m²

第7题. （2005 泰州课改）如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2

（1）求∠A的正切值.

（2）若OC =1，求AB及BC的长.

答案：解：（1）（方法一）∵DC⊥OA，OC为半径．∴DC为⊙O的切线

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ∵AB为⊙O的切线　　 ∴DC=DB

在Rt△ACD中∵ sinA=，BD：AD=1：2　 ∴sinA= ∴∠A=30°

∴tanA=

 (方法二) ∵DC⊥OA，OC为半径．∴DC为⊙O的切线

　　　　　　　　　　　　　　　　　∵AB为⊙O的切线　　　∴DC=DB

∵BD：AD=1：2　　　　　∴ CD：AD=1：2

∴设CD=k　AD=2k　　∴AC=k　　

∴tanA==

（2）连结OB

　　 ∵AB是⊙O的切线　　 ∴OB⊥AB

　　　　　　　　　　 在Rt△AOB中　∵ tanA=　 OB=1　∴ AB=

　　　　　　　　　　　 ∵∠A=30°　　∴∠O=60°

　　　 ∴BC的长==

第8题. （2005 山东临沂大纲）如图，已知点的坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（　　　）

Ａ．　　　　　　　　　　　　　 Ｂ．　　　　

Ｃ．　　　　　　　　　　 　　Ｄ．

答案：Ｃ

第9题. （2005 青海）等腰直角三角形的斜边长为，则此三角形的腰长为　　　　　　．

答案：

第10题. （2005 恩施自治区课改）有一个直角梯形零件，，斜腰的长为，，则该零件另一腰的长是　　　　  ．（结果不取近似值）

答案：5