课改实验区缙云县中考模拟试卷2006、5.
命题人：沈崇明
说明：
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.
本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
卷Ⅰ（选择题，共40分）
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一、选择题（本大题共10个小题；每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 
的值是
A．
B．
C．
D．
2. 据统计，2005“超级女声”短信投票的总票数约张，将这个数写成科学计数法是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3. 下列计算中，正确的是
A．2a+3b=5ab B．a·a3=a3
C．a6÷a2=a3 D．(-ab)2=a2b2
4. 如图所示的几何体，它的主视图是 （ ）
（第4题） A． B． C． D．
5. 已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的
A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数
C．众数 D. 中位数但不是平均数
6. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
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（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
7. 下列事件中：确定事件是 （ ）
A、掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上
B、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃
C、任意选择电视的某一频道，正在播放动画片
D、在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天。
8. 中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了 （ ）
A 1倍 B 2倍 C 3倍 D 4倍
9.如图5，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，
OA=3，则cos∠APO的值为
A．
B．
C．
D．
10. 蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是
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（A） （B） （C） （D）
卷Ⅱ（非选择题，共110分）
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二、填空题（本大题共6个小题；每小题5分，共30分.把答案写在题中横线上）
11. 点A(—2,1)在第_______象限.
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12. 函数
的自变量
的取值范围是_____________.
13.二次函数y=x2—2x+1的对称轴方程是x=_______.
14.图7是小明制作的一个圆锥形纸帽的示意图.围成这个纸帽
的纸的面积为 cm2(π取3.14).
15. 矩形ABCD中,M是BC边上且与B、C不重合的点,点P是射线AM上的点,若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似,则这样的点有 个.
16. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以 3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R= .
三、解答题（本大题共10个小题；共80分）
17. 计算（本题满分8分）
(1) 
(2) 解方程：x2+2x-3=0
18. （本小题满分8分）
如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
19. （本小题满分8分）
我市防疫部门为了防止非典型性肺炎的传播，计划对库存的过氧乙酸消毒液进行优惠酬宾销售，得到了广大市民的热烈欢迎。制定出这样两种销售方案：①若购买100公斤以上，多出的部分给予8折的优惠。②直接进行9折销售。已知这种消毒液的单价为3元/公斤。请你根据购买者的用量讨论一下如何购买比较划算？
20. （本小题满分8分）
在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=
,tanB=
,AB=10,求△ABC的面积.
21. （本小题满分10分）
已知一次函数的图象与双曲线
交于点(
，
)，且过点(
，
)，
（1）求该一次函数的解析式；
（2）描出函数草图，根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；
22. （本小题满分12分）
为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：
⑴分别作两条对角线（图1） ⑵过一条边的三等分点作这边的垂线段（图2）
（图2中两个图形的分割看作同一方法）
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请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法
（只要求正确画图，不写画法）.（画对一个得4分）
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23．（本小题满分12分）
演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润
（百元）关于观众人数（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险费5000（不列入成本费用），请解答下列问题。
（1）当观众不超过1000人时，毛利润关于观众人数的函数解析式和成本费用
（百元）关于观众人数的的函数解析式；
（2）若要便这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入-成本费用-平安保险费）。
24．（本小题满分14分）
已知抛物线
，当x<1时，y随着x的增大而增大，当x>1时，y随着x的增大而减小
（1）求k的值及抛物线的解析式
（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、B、P三点的坐标，并在下面的直角坐标系中画出这条抛物线
（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O‘的坐标
（4）设点G（0，m）是y轴的一个动点
①当点G运动到何处时，直线BG是⊙O‘的切线？并求出此时直线BG的解析式
②若直线BG与⊙O‘相交，且另一交点为D，当m满足什么条件时，点D在x轴的下方？