数学中考模拟卷（2）

一、选择题

1.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是

　　　（A）　　　　　　  （B）　　　　　　　　 （C）　　　　　　　　　 （D）

2.下列事件中是必然事件的是

（A）打开电视机，正在播少儿节目　　（B）湟中的中秋节晚上一定能看到月亮

（C）早晨的太阳一定从东方升起　　　（D）小红3岁就加入了少先队

3.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图.

这些相同的小正方体的个数是

（A）4个　（B）5个　（C）6个　（D）7个

4.已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为3cm和5cm，两圆的圆心距是6cm，则两圆的位置关系是

（A）内含　（B）外离　（C）内切　（D）相交

A

B

C

A

C

B

B

A

C

B

A

C

5.设　、　、　表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“ A”、“　”、“　”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为

（A）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （B）

	B		A		C
							B		C		A

（B）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （D）

6.蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升,没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡溶化的是

　　　　（A）　　　　　　　  （B）　　　　　　　  （C）　　　　　　  （D）

7.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是

 （A）11　（B）13　（C）11或13　（D）11和13

8.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

（A）1个 　 （B）2个 　 （C）3个 　 （D）4个

得分

二、填空题

9.的相反数的倒数是________.

10.我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为_______.

11.分解因式：_________.

12.正在修建的西塔（西宁——塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成.若设甲单独完成这项工程需要x天.则根据题意，可列方程为________________.

13.点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是___________.

14.一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每价是100元，则标价是每件___________元.

15.若则______________.

16.已知：如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，D、E分别是边AB、AC的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.

图（1）

17.小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是____________.

得分

三、计算题

18.计算：°.

19.化简：

得分

四、作图题

20.（本题满分5分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你在图（2）上作出分法.（不写作法，保留作图痕迹）

　21.（本题满分5分）请用几何图形“△”、“‖”、“　 ”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图）

如：

	五、作图题

得分

22.（本题满分6分）某城市现有人口42万人.计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？

23.（本题满分6分）（如图3）有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.

24.（本题满分6分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，图（4）是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.

(1)别求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差.
(2)如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.

25.（本题满分8分）如图（5），在⊙O中，AB是直径，半径为R，

求：（1）∠AOC的度数.

（2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置.

26.（本题满分11分）

阅读材料：

如图（6）在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P.

求证：S_{四边形ABCD}=

证明：AC⊥BD→

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

=

　　　解答问题：

　　　（1）上述证明得到的性质可叙述为______________________________________________________

___________________________________________________________________________________________.

　　　（2）已知：如图（7），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm,BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积.

　　27.（本题满分12分）已知二次函数的图象经过点A（C,-2），

　　求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.

　 题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

（1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由.

（2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.

数学中考模拟卷（2）参考答案

一、选择题

1.B　 2.C　 3.B　 4.D　 5.A　 6.C　 7.B　 8.C

二、填空题

9.2　　10.4.35×10⁵ 　　11.　　 12.

13.(1,-3)　　14.150元　　15.-6　　16.6　　17.

三、计算题

18.-1　　　 19.

四、不惟一

①BC任意四等分　　　　 ②任意的AD四等分　　　　　 ③各边中点连结

　五、22.城镇14万人，农村28万人

　　　23.2000米²

　　　24.(1)_甲=80,_乙=80,S²_甲=70, S²_乙=50；

　　　　 (2)选甲参加

　　　25.(1)∠AOC=60°

 (2)D的位置，只要满足∠DOB=60°，或AC∥OD或劣弧BC的中点其中一条.

26.（1）叙述：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.　

　 （2）S_梯形=25(cm²).

27.(1)

　 (2)以下其中的一种情况（均可得分）

①　　 过抛物线的任意一点的坐标；

②　　 顶点坐标为;

③　　 当x轴的交点坐标

④　　 当y轴的交点坐标为（0，2）

⑤　　 b=-3或c=2.