06年春九年级升学模拟考试

  数学试卷(允许使用计算器)

考试时间：120分钟　　 总分：150分　　　得分：A 　　　　　 +B　　　　　　

A卷（100分）

一、　选择题　(本大题有12小题，每小题3分，满分36分)

1．3的相反数的倒数是（　　 ）

　　A．-3 　　　　　　B．　　　　　 　 C．　　　　　　　D．3

2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（　　 ）

　

3．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数

法应记为（　　 ）

　  A．11×10⁶吨　　　 B．1.1×10⁷吨　　C．11×10⁷吨　 D．1.1×10⁸吨

4.　　　  把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（　　 ）

A．1-(1-x)=1　　　 B．1+(1-x)=1　　　　C．1-(1-x)=x-2　　　　D．1+(1-x)=x-2

5.  如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是（　　 ） A．1＜m＜11　　　　　　 B．2＜m＜22　　　　 

C．10＜m＜12　　　　　  D．5＜m＜6

6． 函数中，自变量x的取值范围是（　　 ）

A．x＞3　　　　　 B．x≥3　　　　  C．x＞-3　　　　 D．x≥-3

7.　从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情（　　 ）

　　A．可能发生　　　　B．不可能发生　　　　C．很可能发生　 　　D．必然发生

8． 下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（　　 ）

9.　　  在匀速运动中，路程s(千米)一定时，速度v(千米/时)关于时间t(小时)的函数关系的大致图象是（　　 ）

10. 下表是某化妆连锁店05年1至6月份销售额的情况(单位：元)

	1月	2月	3月	4月	5月	6月
甲（石板滩店）	450	440	480	420	576	550
乙（泰　兴店）	480	440	470	490	520	516

　　根据以上信息可知（　　 ） A．甲比乙的月平均销售量大　 B．甲比乙的月平均销售量小　　　 C．甲比乙的销售稳定　　　　 　D．乙比甲的销售稳定

11.图所示，是两木杆在同一时刻的影子，请问它们是太阳光线还是灯光下的投影？请问这一时刻是上午还是下午？　　（　　　 ）

A、太阳光线，上午　　B、太阳光线，下午　 C、灯光，上午　 D、 灯光，下午

　　　　　　　　　　　　　 北

　　　东　　　　　　　　　　　　　　　　　　 西　　　　　　　　　 

南

12. 如图，在△ABC中，∠C=90°,AC=8cm, AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD， 若，则BC的长是（　　 ）　　A．4cm　　B．6cm　 C．8cm　　D．10cm

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，满分24分）

13．在下面等式的　　　　内填数，　　　 内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：　　　　　　　　　　　　　　　　

14. 某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元. 如果该市场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为　　　　　　　　万元，这个代数式的实际意义是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

15. 如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE

与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件：

　　　　　　　　　　　　　 ，使得△ADE∽△ABC.

16．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、

2cm为半径作M. 若点⊙M在OB边上运动，则当OM=　　　　　 cm

时，⊙M与OA相切.

17．如图，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子

的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若制作半径为

30cm的扇子，则扇面弧长为 　　　　　　 　cm．(精确到个位)

18. 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球. 如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是　　　　　　　　 .

19．如图，如果　　所 所在位置的坐标为(-1,y),  

所在位置的坐标为(x,-2), 那么，　　所　所在位置的

坐标为　　 　　　　　 .

20. 当m =______时，函数的图象是抛物线，开口向______，有最______值.

三、解答题　　21．（本题有2小题，每小题4分，满分8分）

(1)　 计算：　　　　

(2)　 先化简，后求值：，其中

22. (共4小题，每小题2分，满分8分)图1是某市年生产总值统计图，根据此图完成下列各题：

(1)2003年某市的生产总值达到　　　　　 亿元，约是1997年的　　　　 倍(倍数由四舍五入法精确到个位)；

(2)小王把图1的折线统计图改为条形统计图，但尚未完成(如图2)，请你帮他完成该条形图；

(3)2003年某市年生产总值与2002年相比，增长率是　　  %(结果保留三个有效数字)；

(4)已知2003年某市的总人口是139.19万，则该年某市人均生产总值约是　　  元(结果保留整数).

23．(6分)雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔顶A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：tan43°≈0.9325, cot43°≈1.0724）

24.（6分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

25．（6分）已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=有两个不同的公共点A、B．

  (1)求m的取值范围；（3分）

  (2)点A、B能否关于原点中心对称?若能，求出此时m的值；若不能，说明理由．（3分）

26、（6分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，

　　（1）求证：△ACF∽△BEC（3分）

　　（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S （3分）

B卷（50分）

一、填空题：（本题有5小题，每小题4分，满分20分）

1.关于x的一元二次方程x²－4x + 8sinA = 0的两根相等，且A是锐角，则∠A = _____度.

2．若设石板滩与新都之间有泰兴一个客车中途站，则设计往返于石板滩与新都之间不同的客车车票应有　　　 种？

3.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在直

线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到

△　　　A"B"C"的位置．设BC＝1，，则顶

点A运动到点A"的位置时，点A经过的路线与直

线l所围成的面积是　　　　　　　　　　   ．（计算结果不取近似值）

4、将一抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线y=x，那么原抛物线是　　　　　　　　　　　　　　   。

5. 将一副三角尺如图摆放一起,连接AD,则tan∠ADB= 　　　　　　　　。

二、解答题.

6、（8分）如图，⊙M经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（4，0），C是圆上一点，∠BCO=120°，求⊙M的半径和圆心M的坐标。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、（11分）如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的⊙O交线段AB于C，以线段AO为直径的半

圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E.

①　　   求证：AE切⊙O于D；（3分）

②　　   求证：　　　　　　　　　　  ；（4分）

③　 如果⊙O的半径为=2㎝，且　　　　　　　　 ，求CD、OE的长；（4分）

8、 （11分）

　   已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1 (n为常数).

(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；（3分）

(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C.

　   ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；（4分）

　 　②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.（4分）