2005年中考数学复习同步检测（18）　　　　　　  姓名　　　　 

（三角形2）

一．填空题：

1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，

这样做的道理是　　　　　　　　　　　　　　　　  ．

2．如图，△ABD≌△ABC，∠C＝100°，∠CBD＝30°，那么

　 ∠DAB＝　　　　 °；

3．直角三角形中，两锐角之比为，则两锐角的度数

分别为　　　　　　 　　 ；

4．完成下面的推理：如图，

（1）在△ABC与△A’B’C’中，

∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)．

（2）在△ABC与△A’B’C’中，

∴△ABC≌△A’B’C’(AAS)．

5．在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’，∠A＝∠A’，要说明△ABC≌△A’B’C’，还需要增加条件　　　　　　　　　　　　　　　  ；

6．AD是⊿ABC的中线。⊿ABD的周长比⊿ADC的周长大4，

则AB与AC的差为_________；

7．如右图，已知∠A =∠C，要证明⊿AOB≌⊿COD,根据

“ASA”还要一个条件__________；

8．如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，

DM=5cm，∠DAM=30⁰，则AN=　　 cm，NM =　　　cm，∠NAM=　　　；

9．如图3，△ABC≌△AED，∠C=40⁰，∠EAC=30⁰，∠B=30⁰，则

∠D=　　 ，∠EAD=　　 ；

10．已知 , 如图 , ∠A=∠D=90°, BE=CF , AC=DE , 则△ABC≌___　 __；

二．选择题：　

11．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　 SAS　　　　  B　　AAS　　　　

C　 SSS　　　　  D　　HL

12．如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　　　　35°　　 B　　　 70°　　　C　　　 110°　　　D　　140°

13．下列说法错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A  三角形三条中线交于一点　　　　 B　　三角形三条角平分线交于一点

C  三角形三条高交于一点　　　　　 D　　三角形中线、角平分线、高都是线段

14．在下列条件中，不能说明△ABC≌△A’B’C的是　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A  ∠A＝∠A’，∠C＝∠C’，AC＝A’C’　　B　∠A＝∠A’，AB＝A’B’，BC＝B’C’

C  ∠B＝∠B’，∠C＝∠C’，AB＝A’B’　　D　AB＝A’B’， BC＝B’C，AC＝A’C’

15．在下列说法中，正确的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

①三角对应相等的两个三角形全等；②三边对应相等的两个三角形全等；③两角、一边对应相等的两个三角形全等；④两边、一角对应相等的两个三角形全等；

A　　　 1条　　　B　　　 2条　　　 C　　　 3条　　　 D　　 4条

16．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，

则图中全等的三角形有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　  1对　 B　 2对　　C　 3对　　D 　4对

17．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90⁰－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　　　 1个　　　B　　　 2个　　　 C　　　 3个　　　 D　　　4个

18．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是　　（　　）

A　 锐角三角形　 B　　直角三角形　　C　 钝角三角形　　D　 等边三角形

19．若⊿ABC≌⊿DEF那AC的对应边是　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　　　DE　　　 B　　　　DF　　　  C　　　  EF　　　 D　　 BC

20．如图加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是　　　　　　　　　　 （　　）

A　∠AEB = ∠ADC　∠C = ∠D

B　∠AEB = ∠ADC　 CD = BE

C　　AC = AB　　 AD = AE

D　　AC = AB　　 ∠C =∠B

21．下列由几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是　（　　）

　　 A　　　　　　  B　　　　　　　　　  C　　　　　　　  D　

22．两个直角三角形全等的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　一个锐角对应相等　 B　两个锐角对应相等　C  一条边对应相等　D 两条边对应相等

23．如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　带①去　　　　　　　　　　　　　　　　　 B　带②去

C　带③去　　　　　　　　　　　　　　　　　 D　带①和②去

24．下列命题中不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A.　全等三角形的对应高相等 　　　　 B.　全等三角形的面积相等

C.　全等三角形的周长相等 　　　　　 D.　周长相等的两个三角形全等

三．解答题：

25．如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，

　（1）△BCD与△EAB是否全等？为什么？

　解：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)

　　　∴∠C=∠A=∠DBE=90°　　(　　　　　 )

∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°

∴∠DBC+∠EBA=90°

又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(　　　　　　　　　  )

∴∠D=∠EBA (　　　　　　　　 )

在△BCD与△EAB中

∠D=∠EBA　 （已证）

∠C=　　　 （已证）

DB=　　　 （已知）

　　∴△BCD≌△EAB　(　　　　　　　　　　　　　 )

（2）你能说明AC = CD + AE吗？

26．如图，已知AB＝AC，BD＝CE。求证：△ABE≌△ACD；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27．已知：如图DC⊥CA，EA⊥CA，CD＝AB，CB＝AE，求证：△BCD≌△EAB

　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

28． 已知：如图，AE＝CF，∠DAF＝∠BCE，AD＝CB。问：△ADF与△CBE全等吗？请说明理由。

29．如果将△BEC沿CA边方向平行移动，可有下列３幅图，如上面的条件不变，结论仍成立吗？请说明理由。