2005年中考数学复习同步检测（19）　　　　　　  姓名　　　　 

（三角形3探索三角形全等的条件练习题）

1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。

2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？

3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？

4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。

5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？为什么？

6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。

7．已知BE=CF，AB=CD， ∠B=∠C.问AF=DE吗？

8．已知AD=CB， ∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。

9．已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。

10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。

12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。

13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。

14．在⊿ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，问⊿BHD≌⊿ACD，为什么？

15．已知∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，问AB∥DE吗？说明理由。

16．已知AC=AB，AE=AD， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？

17．已知EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，问⊿ABC≌⊿DEF吗？说明理由。

18．已知AD=AE，∠B=∠C，问AC=AB吗？说明理由。

19．已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？

20．已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？

21．已知AB=AC， ∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。

22．已知BE∥DF，AD∥BC，AE=CF，问⊿AFD≌⊿CEB吗？

23．已知AD=AE，BD=CE，∠1=∠2，问⊿ABD≌⊿ACE吗？

24．已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？

25．已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AC=BD，问CE=DF吗？说明理由。

26．如图，AD=BC，AE=BE，问∠C=∠D吗？

27．已知∠1=∠2，AC=BD，E，F，A，B在同一直线上，问∠3=∠4吗？

28．已知DO⊥BC，OC=OA，OB=OD，问CD=AB吗？

29．已知CE=DF，AE=BF，AE⊥AD，FD⊥AD，问⊿EAB≌⊿FDC吗？

30．已知AB与CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，问⊿AED≌⊿CEB吗？

31．已知AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点。问BE=CD吗？说明理由。

32．已知DE=FE，FC∥AB，问AE=CE吗？

33．已知CE⊥AB，DF⊥AB，CE=DF，AE=BF，问⊿CEB≌⊿DFA吗？说明理由。

34．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE，问(1)AE=CF(2)AE∥CF。

35．已知，点C是AB的中点，CD∥BE，且CD=BE，问∠D=∠E吗？说明理由。

36．已知，E、F是AB上的两点，AE=BF，又AC∥DB，AC=DB，问CF=DE吗？说明理由。

37．已知，AC⊥CE，AC=CE， ∠ABC=∠DEC=90⁰，问BD=AB+ED吗？

38．⊿ABC≌⊿A′B′C′，AD与A′D′分别是中线，问AD=A′D′吗？

39． 已知：如图 , E, B, F, C四点在同一直线上, ∠A=∠D=90° , BE=FC, AB=DF．

求证：∠E=∠C

　

40．已知：如图 , DN=EM , 且DNAB于D , EMAC于E , BM=CN．求证：∠B=∠C.

41．已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC.

42． 已知：如图 , AB=CD , D、B到AC的距离DE=BF．求证：AB∥CD．

43． 已知：如图 , OC=OD , ADOB于D , BCOA于C，求证：EA=EB．

44．如图 , 已知：∠ACB和∠ADB都是直角 , BC=BD , E是AB上任一点 ,求证：CE=DE．

45．已知：如图，∠A=∠D=90°，AC，BD交于O，AC=BD，求证：OB=OC．