2005年中考数学复习同步检测（24）　　　　　　  姓名　　　　 

（相似三角形）

一．填空题：

1．若∶3 =∶4 =∶5 , 且, 则；

2．已知∶∶= 3∶4∶5 , 且,　那么；

3．若,　 则；

4．已知∶4 =∶5 = z∶6 , 则 ①∶∶z = 　　　 , ② ∶；

5．若, 则；

6．两个相似三角形的相似比是5：7，第一个三角形的最大边长50 cm，第二个三角形的最大边长 　　　　　　　　 ；如果第二个三角形的周长为35 cm，那么第一个三角形的周长是　　　　　　   ；　　　　　　　　　　　　　  　　　　　 

7．在Rt⊿ABC中∠ACB = R t∠，CDAB于D，那么

ADAB = 　　　　  ；ADDB = 　　　　 ；ABCD = 　　　　 ；　　　　

8．在 ABC中，D为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上

有一点E，且 ΔADE 与原三角形相似，则 AE = 　　　　；

9．如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为　　　　 ；面积之比为　　　　；

10．两个相似三角形对应高的比为 1∶，则它们的相似比为　　　　  ；对应中线的比

为　　　 ；对应角平分线的比为 　　　 ；周长比为　　　　；面积比为 　　　　；

二．选择题：

11．两个相似三角形的周长比为，则面积比为　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）　　 　　（B）　　　　（C）　　　 （D）　　

12．如图，MN∥PQ，，，那么满足 的图形是　　　　　　　  （　　）

13．在⊿ABC和∠DEF中，若∠A =，∠B =，∠A =∠D =，AB = DE，则这两个三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

（A）　　  　是相似形，但不是全等形　　（B）　 是全等形，但不是相似形

（C）　　是相似形，也是全等形　　　（D）　 既不是相似形，也不是全等形

14．下列判断正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）　　   任意两个等腰直角三角形相似　（B）　任意两个直角三角形相似

（C）　 任意两个等腰三角形相似　　  （D）　菱形都相似

15．已知线段，那么下列结论正确的是　　　　　　  （　　）

（A）　　是、的比例中项　　　 （B）　　是、的比例中项

（C）　　是、的比例中项　　　 （D）　　以上结论都不对

16．⊿ABC中，DE∥BC，且DE把⊿ABC分成面积相等的两个部分，那么ADAB =　（　　）　　

（A）　　 　　 （B）　　　　 （C）　　 　　（D）　 以上答案都不对

17．如图，具备下列哪个条件可以使⊿ACD∽⊿BCA　　 　　　　　　　　　　　 （　　）

A　　　　　　B　 　　　　　　　

C　　　 D　 　　　　

16．　　　　　  如图，DE是∠ABC的中位线，表示∠ADE的面积，表示四边形DBCE的面积，则=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　 　　（D）　　

三、解答题：

17．已知线段DE分别交⊿ABC的边AB、AC于D、E，且，⊿ABC的周长是，面积是，求⊿ADE的周长和面积；

18．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：

19．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，BC⊥DE，若AC =，DE= ，求CD之长；

20．E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，MN⊥DE 交 AB 于 M，交 DC 的

延长线于 N，求证：⑴ EC= DC·CN； ⑵ CN = ； ⑶ NE = ；

21．如图，已知⊿ABC 中，D 为 AC 上的一点，E为 CB 延长线上的一点，BE = AD，

　　　　　　　　　　　　　　　 ED 和 AB 相交于点 F， 求证：EF∶FD = AC∶BC

　　　

22．已知，E 为ΔABC 的 AC 边的中点，过 E 作 FD 交 AB 于 D，交 BC 的延长线于 F , 求证：AD·BF = BD·CF

23．如图，∠BAC =，在CB的延长线上分别取点D、E，使∠DAB =∠BAE =∠C，求证：

24．已知，如图，梯形 ABCD 中，AB∥DC，梯形外一点 P，连结 PA、PB 分别交

DC 于 F、G，且 DF = FG，对角线 BD 交 AF 于 E，求证：AP∶PF = AE∶EF