2006年安徽省中考数学试题

考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟．

一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号．每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）均不得分．

1．计算 2 一的结果是

 A . 1　　 B -1　　 C ．一 7　　　D . 5

2 ．近几年安徽省教育事业加快发展，据 2005 年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334 万人，334 人用科学记数法表示为

 A . 3 . 34  10⁶ 人　 B . 33 .4  10 ⁵人　 C、334  10⁴ 人　 D 、 0 . 334　10⁷ 人

3 ．计算（-ab）的结果正确的是:

A. 　　B.　　C.-　　D.-

4 ．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到

A . 79 % 　　B . 80 %　　C . 18 % 　　 D . 82 %

5 ．如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为 :

A . 35 º　B . 45 ºC . 55 º　D . 125º

6.方程的根是：

A．-3　　 B .0　　 C.2　　 D.3

7 ．如图， △ ABC 中，∠B = 90 º ，∠C 二 30 º　, AB = 1 ，将 △ ABC 绕顶点 A 旋转 180⁰ ，点 C落在 C ′处，则 CC′的长为

A . 4　B.4　 C . 2　　D . 2

8．如果反比例函数Y=的图象经过点（1，-2），那么K的值是：

A 、-　 B、　 C、-2　　D、2

9．如图， △ABC 内接于 ⊙O ， ∠C = 45º, AB =4 ，则⊙O的半径为

 A . 2　　　　 B . 4　　　　 C . 2　　　　 D . 5

第9题

10 ．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 l ）和梅花图案（图 2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为

A . 36º　　　　 B . 42º　　　　C . 45º　　　　　　 D . 48º

　　　　　　　　　　　　　　　　　 第10题

二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）　

 11． 因式分解： ab²-2ab + a = 　　　　　　　　　　  

12 ．一次函数的图象过点（-l , 0 ) ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数解析式:　　　　　　　　　　　　　　

13 ．如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是　　　　　　　　

 

L

　　 第13题

14．某水果公司以 2 元／千克的单价新进了 10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表。如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价　　　　　　 元。

柑橘质量（千克）	50	200	500
损坏的质量（千克）	5.50	19.42	51．54

三．（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

 15 ．计算：1-（-）+（-1）-（-）

16 ．解方程组：

四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

17 ．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．

　　　　　　 第17题图

18 ．汪老师要装修自己带阁楼的新居（右图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯 AC 时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角 F 到楼梯的竖直距离 FG为 1 . 75m ．他量得客厅高 AB = 2 . 8m，楼梯洞口宽AF=2m., 阁楼阳台宽 EF = 3m ．请你帮助汪老师解决下列问题：

第18题图

（1）要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米？

（2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶小于 20cm，每个台阶宽要大于20cm, 问汪老师应该将楼梯建儿个台阶？为什么？

五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）

19 ．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 … …

( 1 ）如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 ）如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

20、老师在黑板上写出三个算式： 5一 3= 8×2，9-7=8×4，15-3=8×27，

王华接着又写了两个具有同样规律的算式：11 5 =8×12，15-7=8×22，……

(1)请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

(2)用文字写出反映上述算式的规律；

(3 )证明这个规律的正确性．

六、（本题满分 12 分）

21.抛物线Y= -X+ ( m 一 l ）与Y轴交于（ 0 , 3 ）点．

 ( 1 ）求出 m 的值并画出这条抛物线；

( 2 ）求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； .

 ( 3 ) x 取什么值时，抛物线在X轴上方？

( 4 ）X取什么值时，Y的值随 x 值的增大而减小？

　　　　　　 第21题图

七、（本题满分 12 分）

22 ．如图（ l ）是某公共汽车线路收支差额y(票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象．目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会.

乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏．

公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏．

根据这两种意见，可以把图（ l ）分别改画成图（ 2 ）和图（ 3 ) ,

 ( l ）　说明图（ 1 ）中点 A 和点 B 的实际意义：

( 2 ）你认为图（ 2 ）和图（ 3 ）两个图象中，反映乘客意见的是　　　　　  ，反映公交公司意见的是　　　　　   .

( 3 ）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。

　　　　　　　　　　　　　  第22题图

八、（本题满分 14 分）

23 ．如图（ l ) ，凸四边形 ABCD ，如果点P满足∠APD ＝∠APB =α。且∠B P C ＝∠CPD ＝β，则称点P为四边形 ABCD的一个半等角点．

( l ）在图（ 3 ）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足α≠β。

( 2 ）在图（ 4 ）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法） .

( 3 ）若四边形 ABCD 有两个半等角点P₁ 、P₂（如图（ 2 ) ) ，证明线段P₁ P₂上任一点也是它的半等角点 。

 

　　　　　　　　　　 第23题图

数学参考答案及评分标准

1 ．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．

2 ．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中．对发生第二次错误起的部分，不记分．

3 ．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤．

4 ．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	B	A	C	D	A	D	B	C	A	D

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

题号	11	12	13	14
答案	a(b-1)2	如y=-x-1		2.8元

（说明：第 14 题估价为 2 . 76 元一 2 . 81 元中任一数均为正确，不扣分）

三、（本题每小题 8 分，满分 16 分）