2005年中考数学复习同步检测（26）　　　　　　  姓名　　　　 

（解直角三角形2）

一．填空题：

1．在△ABC中C =，如果，那么；

2．在Rt⊿ABC中，∠C＝90°，BC＝10，AC＝4，则；

3．在△ABC中，∠A = 90°，AD⊥BC于D，AC = 3，,则AB =　　，DC= 　　　；

4．已知：是锐角，，tan=______；

5．已知：，则；

6．一个斜坡的坡度为︰，那么坡角的余切值为　　　　  ；

7．；

8．若∠A = ，，则；

9．等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值　　　　  ；

10．；

二．选择题：

11．在△ABC中，∠C＝90°，，则　　　　　　　　　　　　 （　　）

A　　　 　　　 B　　　　　　 C 　　　　　　 D　　

12．已知：∠是锐角，，则的度数是　　　　　　　　　　　　  （　　）

A 　　 36度　　　B 　　　64度 　　 C 　　　54度 　　 D 　　 72度　

13．sin70°、cos70°、tan70°的大小关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A　 sin70°>cos70°>tan70°　　　　　　  B　 tan70°>cos70°>sin70°

C　 cos70°> sin70º> tan70°　　　　　　  D　 tan70º > sin70º >cos70º

14．在△ABC中，∠C＝90°，已知和的值，则的值是　　　　　　　　　  （　　）

A　　·s　 B　　　·　　 C　　 ·　 D　　 ·

15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子不一定成立的是　　　　　　　　　　  （　　）

A　  B　 　 C　 　 D　

16．当锐角A的时，∠A的值为　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　　 小于　　 B　　 小于　  C　　 大于　  D　　大于

17．在⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦址与余弦值的情况（　　）

A　　都扩大2倍　　B　 都缩小2倍　　C　　　都不变　　 D　　 不确定

18．在△ABC中，∠C＝90°，，则　　　　　　　　　  　　　 （　　）

A　　　　　　　 B　　　 　　　C 　　　 　　　 D 　　

19．某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A　　　 　　　 B　　　 　　　 C　　　　　　　 D　　　

20．已知：∠是锐角，且sin+cos＝,则sin·cos　　　　　　　　  （　　）

A　　　 　　　　B 　　　 　　　　C  　　　　　　 D  　　 1

三．解答题：

21．·

22．

23．已知：在Rt△ABC中，，；解此直角三角形；

24．如图8，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。

25．如图，为了测量高速公路的保护石堡坎与地面的倾斜角∠BDC是否符合建筑标准，用一根长为的铁管AB斜靠在石堡坎B处，在铁管AB上量得AF长为，F点离地面的距离为，又量出石堡坎顶部B到底部D的距离为，这样能计算出∠BDC吗？若能，请计算出∠BDC的度数，若不能，请说明理由。

26．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况。当太阳光与水平线的夹角为30°时。试求：

1）若两楼间的距离时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？

2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？

27．如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。

（1）　　　 问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？

（2）　　　 若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？