2005年中考数学复习同步检测（28）　　　　　　  姓名　　　　 

（圆的基本性质2）

一．填空题：

1．一条弦把圆分成两部分，则劣弧所对的圆心角的度数是　　　　；

2．等边△ABC内接于⊙O，∠AOB=　　　　度；

3．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A∶∠B∶∠C =2∶3∶6，则∠D =　　　 度；

4．⊙O的半径为4 cm，若线段OA的长为10 cm，则OA的中点B在⊙O的___________，若线段OA的长为6 cm，则OA的中点B在⊙O的___________；

5．如图，在A地往南40 m的B处有一幢民宅，东30 m的C处

有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑，因施工需要必须

在A处进行一次爆破，为使民宅、变电设施、古建筑都不遭到破

坏，则爆破影响面的半径r应控制的范围为_____________________；

6．如图，在⊙O中，AB = BC = CD，∠BAD =，则∠AED = 　　　 度；

7．如图，在⊙O中，AB是直径，∠CAB =，则∠CBA = 　　 度，

∠BOC =　　　　度，图中⊿BOC为　　　　三角形；

8．在⊿ABC中，D是AB的中点，且CD =AB，

若AC =，BC =，则AB = 　　　　  ；

9．矩形的四个顶点在同一圆上，这个圆的圆心是该矩形___________ ，

这个圆的半径是该矩形______________；

10．一个点到圆的最大距离为1l cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为_____________；

二．选择题：

11．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(,)的位置在　　　（　　）

A　　　⊙O内　　　B　　　⊙O上　　 C　　　 ⊙O外　　　D　　 不能确定

12．下列语句中正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

①平行四边形的四个顶点在同一圆上；②矩形的四个顶点在同一圆上；③菱形的四个顶点在同一圆上；④正方形四边中点在同一圆上；

A　　 1个　　B　　 2个　　 C　　 3个　　 D　　4个

13．已知:如右图,AB是⊙O的直径，CD是弦,AB⊥CD于点E,　　　　　　　　　　　 

若AB=10，CD = 6，则BE的长是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A　　 4　　　 B　　　3　　　C　　　 2　　　 D　　　 1　　　

14．在⊙O中,C是弧AB的中点,连结AB、AC、BC，则　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A　　AB>2AC　　　　 B　 AB=2AC　　　　

C　　AB<2AC　　　　 D　 不能确定　　　　　　  　　　　　　　

15．如图2，四边形ABCD内接于⊙O,点E在BC延长线上.若∠A=50^o，则∠DCE等于　（　　）

A　　　 40^o　　　 B　　　 50^o　　　 C　　　　70^o　　　 D　　　130^o　　

16．下面说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A.弦相等，则弦心距相等　　　 B.弧长相等的弧所对的弦相等

C.垂直于弦的直线必平分弦　　 D.圆的两条平行弦所夹的弧长相等

17．下列语句中,正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

①相等的圆心角所对的弧相等；②同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等；

③一边上的中线等于这条边一半的三角形是直角三角形；

④等弧所对的圆周角相等；　　　

⑤一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半　　　　　

A　　　2个　　　B　　　 3个　　　C　　　 4个　　　 D　　 5个

18．已知弓形的弦长为，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为　　　　　　　　 （　　）

 A　　　 2　　　B 　　　　　C 　　 　　　 D　　13

19．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD ＝ 4米，

则拱桥的半径为　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A　　 6.5米　　 B　　　9米　　 C　　　13米　　　D　　15米

20．在△ABC中，∠A=70°，⊙O截△ABC的三边，所截得的弦都

相等则∠BOC等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A.　　115°　　B.　　 125° 　C.　　 130°　　D.　　不能确定

21．已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，作CD⊥AB，垂足为D延长CD到E，使

DE=CD，则点E和⊙O的位置关系是　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A．点E在⊙O上　　　B．点E在⊙O外　　　C．点E在⊙O内　　D．以上都有可能

22．有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧有可能是等弧．其中真命题是（　　）

A．　 ①③　 B． ①③④　 C．　①④　 D．　 ①

23．如图7—6所示，P是直径AB上的一点，且PA=2 cm，

PB = 6 cm，CD是过P点的弦，那么下列PC与PD的长度中，

不符合题意的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A．1 cm，12 cm　　B．3 cm，5 cm　 c．7 cm，cm　 D．3 cm，4 cm

24．如图7—7，P(x，y)是以坐标原点为圆心，

5为半径的圆周上的点，若，都是整数，

则这样的点共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A．　 4个　　B．　 8个　　C．　12个　 D． 16个

三．解答题：

25．如图，有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧。若∠AOB=120°，OA = 4米，请求出石拱桥的高度。

26．某存在村口建一个如图所示形状的门楼，半圆拱的圆心距离地面，半径为，现有一辆高，宽的集装箱卡车，问是否能通过这个门楼，请写出结论再说出理由。（以下数据供计算参考：，，）

27．已知，如图，AD是⊿ABC的外角∠EAC的角平分线，交BC的延长线于D，延长DA交⊿ABC的外接圆于点F，连结FB、FC；

（1）求证：FB = FC；（2）求证：FB = FAFD；（3）若AB是⊿ABC的外接圆的直径，∠EAC = 120，BC = 6 cm，求AD的长；

28．已知，如图，AD是⊿ABC的外角∠EAC的平分线，AD与三角形ABC的外接圆相交于点D，求证：DB = DC；

29．已知，如图，⊿ABC中，AB = AC，AF为⊿ABC的高，在⊿ABC的外接圆AC上任取一点P，连结AP，交BC的延长线于E，求证：⊿ABP∽⊿AEB；