初高中衔接型中考数学试题（4）及参考答案

1.　　　 （杭州03改）把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有b=　　　　 ，c=　　　　 。

2.　　　 （重庆03/8）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB＝8，则CD的长为（　　）　 A、　　B、　　C、　　 D、

3.　　　 （2003资阳市）如图，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝3。

（1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：

∵CD⊥AB ，∠ACB＝90°，∴AC＝　　　cosA，　　　＝AC·cosA，由已知AC＝，BD＝3

∴＝AB cosA＝（AD＋BD）cosA＝（cosA＋3）cosA

设＝cosA，则＞0，且上式可化为＋　　　　＝0，则此解得cosA＝＝

（2）求BC的长及△ABC的面积。

4.　　　　 （荆门03/19）（本题满分8分）（1）如图1，在△ABC 中，∠B 、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c,求证：=；

（2）在△ABC 中，AB=，AC=，∠B =45⁰,问满足这样的△ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小。

 

初高中衔接型中考数学试题（4）参考答案

1、答：b=8，c=20。

分析：抛物线的顶点是（－1，2），向左平移3个单位，横坐标－1变－4，再向上平移2个单位，纵坐标2变4，顶点变为（－4，4），而抛物线的大小形状开口方向都不改变，故解析式为，即，与比较得b=8，c=20。

点评：逆向思维，抓住关键，以“点”代线、从特殊到一般，是本题的解题策略。

2、答：A。

3、答：（1）AB 　 AD　－ ；（2）

（2）解：在Rt△ABC中，BC=AC·tanA=·＝6

　　　　S_△ABC=

4、