2006年中考全真模拟试卷（七）
（满分150分 时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共36分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
1、已知实数
在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、下列根式与是同类根式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
3．下列图形中，轴对称图形是（ ）
4、 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、 F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的 （ ）
A、
B、
C、
D、
5、已知⊙
和⊙
的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距是 5cm，则两圆的位置关系是（
）
A、相交 B、外离 C、内切 D、外切
6、函数
的自变量x的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
7、使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是（ ）
A、正六边形地砖 B、正五边形地砖
C、正方形地砖 D、正三角形地砖
8、如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、
刺绣四门校本课程情况的扇形统计图. 从图中可以看
出选择刺绣的学生为（ ）.
(A)11％ (B)12％ (C) 13％ (D) 14％
9、 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、正方形
中，
分别为
的中点，
与
相交于点
，则
（
）． 
A． B．
C．
D．
11、 抛物线
的图像与x轴交于（x1,0）(x2,0)两点，且0< x1<1,1<
x2<2,且与y轴交于点（0，-2）。下列结论： （1）2a+b>1
（2）3a+b>0 （3）a+b<2 （4）a<-1.其中正确的结论的个数为（
）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
12、一根绳子弯曲成如图1所示的形状发，当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b(a∥b)把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段；。若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（ ）
A、4n+1 B、4n+2 C、4n+3 D、4n+5
二、填空题：(每小题4分，共24分，请把答案填在其中的横线上.)
13、最简根式
是同类二次根式，
___________.
14、水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方体的前面，“步” 表示右面，“习”表示下面，则“祝”“你”“学”分别表示正方体的 .
15、民意商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润是10%，此商品的进价为1000元，则商品的原价是____________.
16、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.
17、 如图，一个正三角形经过变换依次成为正六边形、正十二边形、正二十四边形、….当这些正多边形的周长都相等时，正六边形的面积 正十二边形的面积(填不等的符号).
18、⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程
的两个根，则∠BAC的度数为 。
三、解答题 (本大题共8题，计90分.解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)
19、（本题满分8分）
先化简再求值.
,其中
.
20、（本题满分10分）
如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”， “B” ,“C”,从盒中随意摸出一球，并自由转动转盘(转盘被分成三个面积相等的扇形)，小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分。
(1)你认为这个游戏公平吗？为什么？
(2)如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？
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21． （本题满分10分）
在下面的网格图中按要求画出图形，并回答问题：
（1）先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1，再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2；
（2）如图，以点O为原点建立平面直角坐标系，试写出点A2、B1的坐标.
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22、（本题满分12分）
某商场进行有奖促销活动．活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会，（转盘分为５个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件．商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：
| 奖次 | 特等奖 | 一等奖 | 二等奖 |
|
| 圆心角 | 1° | 10° | 30° | 90° |
三等奖（1）获得圆珠笔的概率是多少？
（2）如果不用转盘，请设计一种等效实验方案．
（要求写清楚替代工具和实验规则）
23、（本题满分12分）
如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
(1)用序号写出一个真命题(书写形式如：如果×××，那么××)，并给出证明：
(2)用序号再写出三个真命题(不要求证明)；
(3)加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分．
24、（本题满分12 分）
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之问存在着如图所示的一次函数关系．
⑴求y关于x的函数关系式；
⑵试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额一年销售产品总进价一年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
⑶若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助⑵中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？
25、（本题满分12分）
已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
（1） 求点A、E的坐标；
（2） 若y=
过点A、E，求抛物线的解析式。
（3） 连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。
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26、（本题满分14分）如图：过原点的直线 
点P从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动。直线PQ交于y轴正半轴于点Q，且分别交 
于点A、B。设点P的运动时间为t秒时，直线PQ的解析式为
。△AOB的面积为S1（如图1），以AB为对角线作正方形ABCD，其面积为S2（如图2）。连接PD并延长，交
于点E，交
于点F。设△PEA的面积为S3（如图3）。
（1）求S1关于t的函数解析式；（2）求直线OC的函数解析式；
（3）求S2关于t的函数解析式；（4）求S3关于t的函数解析式。
