初三中考数学总复习（二）
方程（4）——方程的运用举例（一）
【学习目标】：1．了解列方程（组）解应用题的一般步骤；2．学会列方程（组）解行程问题、经济类问题。
【学习内容】：
一、知识回顾
1．我国股市交易中每买、卖一次需交千分三七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ）
A．2000元 B．1925元 C．1835元 D．1910元
2．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则m小时相遇，若同向而行，则n小时甲追上乙，甲的速度是乙的（ ）
A．
倍 B．
倍 C．
倍 D．
倍
3．某商品降价20%后欲恢复原价，则应提价的百分数为多少？
4．一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速是每小时24千米，则两城市之间的距离是（ ）千米
A．552 B．1324 C．3168 D．3456
二、应用举例
1． 某人购买了1500元的债券，定期1年，到期兑换后他用去了435元，然后把其余的钱购买了这种债券定期1年（利率不变），再到期后他兑换得到1308元，求这种债券的年利率。
2． 某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋，9个鹅蛋，共用去9.25元，如果买2个鸡蛋，4个鸭蛋，3个鹅蛋，则共用去3.20元，试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各1个，共需要多少钱？
3． 某人沿着向上移动的自动扶梯从顶层朝下走到底层用了时间为7分30秒，而他沿着自动扶梯从底层朝上走到顶层只用了1分30秒，那么此人不走乘着扶梯从底层到顶层共需要几分种？又若停电，此人沿扶梯从底层走到顶层需要几分钟？
4． 甲、乙两地间铁路长400千米，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时比原来提高了45千米，因此火车由甲地到乙地的行驶时间缩短了2小时，求火车原来的速度。
三、变式训练
1． 某一商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价格降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是多少？
2． 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需3.15元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需4.20元，现在购甲、乙、丙各一件共需几元？
3．在一直的大河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流船行，已知甲、乙船在水中速度都是每小时7.5千米，水流速度为2.5千米/时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船厂从B地到C地时，甲船离B地多远？
4．甲、乙两城间铁路长为1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，已知铁路在现有条件下安全行驶速度下不得超140千米/时，请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有的条件下列车还可以再次提速。
四、回家作业
（一） 下节课的知识回顾（做在试卷上）
（二）
1． 小王是卖螃蟹的小贩，一天他带一篓又肥又大的螃蟹到集市去卖，开价为500克100元，不一会来了两个买客，一个喜欢蟹肚、怕蟹脚，蟹钳吃起来麻烦，而另一个喜欢蟹脚，蟹钳下酒够爽，于是他们商量后，对小王说：“这蟹我们包了，你的价格为每500克100元，我不杀你的价，蟹肚箱70元，蟹脚和蟹钳算30元，合起来还是100元，但请你把蟹肚、蟹脚、蟹钳分开称怎么样？”小王想一想后觉得没有什么不对头同意了，结果蟹肚共1500克，蟹脚和蟹钳共500克，于是一个人付了210元，一个人付了30元，扬长而去，小王却纳闷起了……你学得合理吗？若按优质优价，小王应分别向他们收取多少钱？
2． 某公司有同一种衬衫100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部与零售部所分到的件数不同，但按预算销售后所得的销售额恰好相等，批发部经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的这批衬衫给我们卖，可卖得1600元”；零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖得3600元”。请问零售部分到的衬衫是多少件？衬衫的零售单价是多少元？
3． 
如图，甲、乙两人沿着边长为10米的正方形跑步，
A
D
甲从A，乙从B按A→B →C→D的方向出发，
甲以3米/秒，乙以5米/秒的速度行进，当乙第一次 甲
遇到甲时在正方形的哪边上？
B
C
乙
4． 某人步行速度是10千米/时，骑自行车的速度是30千米/时，他从甲地到乙地全程的
走路
骑车，沿原路返回时用时间的走路骑车，结果比去时快了30分钟，求甲乙两地的距离。