初三中考数学总复习（二）
方程（5）——方程的运用举例（二）
【学习目标】：1．列方程（组）解工程问题，商品经济类问题 2．掌握工程问题，商品经济类问题与函数知识结合的综合应用
【学习内容】：
一、知识回顾
1．杭州的出租车当行程里程不超过4千米时收费10元，以后每增加1千米（不足1千米按1千米计算）加价2.5元，设行程X千米（X为不小于4的整数）收费W元，则W与X的关系式是 。
2．某公司董事会拨出总金额为40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做出贡献的一、二、三等奖的职工，原来设定：一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元；后因考虑到一等奖的职工科技创新给公司带来巨大的经济效益，现改为：一等奖每人15万元、二等奖每人4万元、三等奖每人1万元，那么该公司本年度奖得一、二、三等奖的职工共 人。
3．某项工程甲、乙两人合做，8天可以完成，需要费用3520元；若甲单独做6天后，剩余工程由乙单独做，乙还需要12天才能完成，这样需费用3480元，（1）甲、乙两人单独完成此项工程，各需要多少天？（2）甲、乙两人单独完成此项工程各需要多费用？
4．有一种商品预计每件售价X元，销售Y件总货款可得12万元，如果降低定价，每价少售3元，可使售量增加5000件，总货款反而双原来多得1.5万元，求X、Y
二、应用举例
1． 某学生需要购买一种学习用品，该用品在甲、乙两店的最初标价都是a元，这位学生发现该用品在甲店仍是a元，但在乙店现在的标价是原价a元九折的基础上涨10%得到的价格，你认为这位学生应去哪家商店购买该学习用品？
2． 某城市为严格控制居民生活用水量，规定每吨生活用水的基本价格是1.1元，每月每户定量为a吨，超出a吨的部分在基本价格的基础上加价70%，现已知某户五月份用水16吨，共交水费23.76元，则该市对居民用水每月定量a为多少吨？
3． 某商店从厂家以每价21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品售价为a，则又卖出（350-10a）价，但物价局规定每件物品加价不超过进价的20%，商店计划赚400元，需卖多少件商品？每价商品售价多少元？
4． 某市煤气公司对用户收费方法是：若每月用气量不超过A立方米，只收基本费3元和保险费1元；若用气量超过A立方米时，则超过部分按每立方米B元收超额费，某用户1、2月份煤气用量和付费如下表所示：
| 月份 | 用气量m2 | 煤气费元 |
| 1 | 25 | 14 |
| 2 | 35 | 19 |
（1） 求A、B的值。
（2） 若3月份用煤气32立方米，
则要缴费多少元（煤气费=基本费+超额费+保险费）
三、变式训练
1． 甲做90个机器零件所用时间和乙做120个所用时间相等，又知每小时甲、乙两人一共做35机器零件，问甲、乙每小时各做多少个零件？
2． 将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，其销售量就减少10个，问为赚的8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少件？当定价为多少时有最大利润？
3． 某市止年度电价为每度0.8元，年用电量为1亿度。本年度计划将电价调到每度0.55元到0.75元之间，经测算若电价高到每度X元，则本年新增用电量Y亿度与（X-0.4）元成反比例，又知当X=0.65时，Y=0.8
（1） 求Y与X之间的函数关系
（2） 若每度电成本价为0.3元，则电价调到每度多少元时，本年度供电部六的收益将比上年度增加20%，本年度收益将是多少？
4．甲、乙两人共同完成某项工作，甲每天出勤，共得工资400元，乙缺勤5天，共得工作225天，若这段时间甲、乙每天出勤，而甲缺勤15元，那么乙的工资是甲的工资的3倍，求两人每天工资各是多少元？
四、回家作业
（一） 下节课的知识回顾（做在试卷上）
（二）
1． 中国联通130网收费标准是：月租费30元，每月来电显示费6元，本地话费每分钟0.4元，中国电信的“神州行”收费标准是：本地电话费每分钟0.6元，月租费和来电显示费全免，最近小朱买手机要入本地网，请问为了省钱他应选择中国联通还是中国电信？
2． 甲、乙两名职工接受相同数量的生产任务，开始时乙比甲每天少做4件，乙比甲多用两天时间，这样甲、乙两人各剩624件；随后乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同，求原来甲、乙两人每天各做了多少件？每人的全部生产任务是多少？
3． 为北京成功申办2008年奥运会，顺义区准备对潮白河某水利工程进行改造，若请甲工程队，单独做此项工作需3个月完成，每月要耗次12万元，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成每月要耗次5万元。
（1） 请问甲、乙两工程队合作需要几个月完成？耗资多少万元？
（2） 因其他原因，要求最迟4个月完成此项工作即可，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金（时间按整月计算）