2006年中考第二次模拟考试题

数学科参考答案

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	B	A	C	A	D	D	D	B	D	D

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

题号	11	12	13	14	15
答案	3	X(x+3)(x－3)	1.1m

三、解答下列各题（本题共4小题，每小题6分，共24分，写出解题过程。）

16、解：原式＝4－8×0.125+1+1＝5

17、解：①+②得　8x=8→　x=1

把x=1代入①得　y=

∴原方程组的解是

18、解：原式＝

当x=2006时，原式＝2006－6＝2000

19、画图如下：

L

P

四、解答题（本题共2小题，每小题7分，共14分）

20、⑴80，80，两班都一样。

⑵70，90，二(2)班较优。

G

⑶二(1)班成绩波动较大，二(2)班成绩比较稳定。

21、解：过点B作BG⊥AE，垂足为G，点G即为所求的点.

理由是：∵DF⊥AE　　BG⊥AE

∴∠DFA＝∠AGB＝90°∵ABCD是正方形

∴∠ADF+∠DAF＝90°，∠DAF+∠BAG＝90°

∴∠ADF＝∠BAG

又DA＝AB

∴△ABG≌△DAF　（AAS）

五、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

22、解：①

② 由①得

当y=106000时，有　106000=19x－8000

解这个方程得　x=6000

23、解：如图，过点A作AE⊥CD于E，则有四边形ABDE是矩形，

设CE=x m，则CD=(x+20) m

∵∠CAE=45°=∠ACE　∴AE=CE=BD=x

在Rt△BCD中，

即 =

解这个方程得x=10(+1) m

答：塔高CD为10(+1) m

六、（本题满分10分）

24、解：延长PO交⊙O于E，连结AC.

⑴∵PA切⊙O于A　 ∴PA²=PC·PE

即4²=PC(PC+6)

解之得PC=2（只取正值）

⑵∵△PAO∽△BAD

∴∠APO＝∠ABD

∵OB＝OC

∴∠ABD＝∠OCB

∴∠AOP＝∠ABD+∠OCB＝2∠ABD＝2∠APO

∵PA切⊙O于A

∴∠PAO＝90°　　∴∠AOP+∠APO＝90°

即　3∠APO＝90°→∠APO＝30°

七、（本题满分11分）

25、解：⑴设点A（x，y）

∵S_△AOB＝4→　xy=4 →　y=

⑵把A（x，4）代入y= 得x= 2，∴A（2，4）

∵△APB∽△AOB

①　　 点P在x轴的正半轴时，且当∠OAB＝∠PAB，则==1　∴PB＝2，∴P（4，0）

又当∠OAB＝∠APB时，则===，∴BP＝8，∴P（10，0）

②当点P在x轴的负半轴时，且当∠OAB=∠APB，则===,

∴BP=8，∴P（－6，0）

⑶、①当点P在x轴的负半轴时，即过P、O、A三点坐标分别为

P（－6，0），O（0，0），A（2，4）

设抛物线为y=ax²+bx+c，把以上三点分别代入得

解这个方程组得 ，所以抛物线为　y=x²+x=(x+3)²－

该抛物线是由抛物线y=x²先向左平移3个单位，然后再向下平移个单位而得到。

②　　 当点P在x轴的正半轴时，过P、O、A三点的抛物线，它的开口是向下，

而抛物线y=x²开口是向上，所以不可能经过平移得到。