初高中衔接型中考数学试题（2）及参考答案

一、　　　　　　 填空题

1、2001济南如图△ABC中，BC＝a，

若、分别是AB、AC的中点，则；

若、分别是、的中点，则；

若、分别是、的中点，则；…………

若、分别是、的中点，则　　　　　　　　 ．（，且n为整数）

2、（2003南京）阅读下面材料：

对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．

对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些回所覆盖．

例如：图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖．

 

回答下列问题：

⑴ 边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是　 cm；

⑵ 边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是　 cm；

⑶ 长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是　　cm，这两个圆的圆心距是　　cm．

二、解答题

1、阅读理解题(1) 判断下列几式是否正确：① 　　　 (　　 )

② 　　　　(　　 )③ 　　　　(　　 )

　 (2) 根据上述结论，计算：

计算：

2、（2002咸宁）阅读下面材料：在计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数.具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下面的公式来计算它们的和S，S=（其中：n表示数的个数，表示第一个数，表示最后一个数）.那么2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155.

利用或不利用上面的知识解答下面的问题：某集团总公司决定将下属的一个分工司对外招商承包，有符合条件的两家企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：

A；每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润1万元，以后每年比前一年增加1万元；

B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元.

（1）　　  如果承包4年，你认为应该承包给哪家企业，总公司获利多？

（2）　　　　　 如果承包n年，请用含n的代数式分别表示两家企业上缴利润的总金额（单位：万元）.

初高中衔接型中考数学试题（2）参考答案

一、填空题：

1、答：　　 2、（1）；（2）；（3），1　　　

二、解答题：　1、 解：设S=

　　　 则2S=

　　=

　∴ 2 S=1+S　 ∴ S=

或两式相减得：S=

2、(1)如果承包4年，A家获利=1+2+3+4=(万元)

B家获利=0.3+0.6+…+[0.3+(8-1)×0.3]= (万元)

所以我认为应该承包给B家企业，总公司获利多。

（2）如果承包n年，A家获利=1+2+3+4+…+n=(万元)

B家获利

=0.3+0.6+0.9+…+[0.3+(2n-1)×0.3]=

 (万元)