初三中考数学总复习（二）

方程（2）——根的判别式与根与系数的关系

【学习目标】：

1．能灵活运用根的判别式　 2．掌握韦达定理　　3．理解韦达定理使用时的前提条件

4．综合运用韦达定理

【学习内容】：

一、知识回顾

1．若关于X的方程有实数解，则实数K的取值范围是　　　　　　　　 。

2．要使是一个关于的方程，则m的取值范围是　　　　　　　　 。

3．若一元二次方程的两个根是， 则=　　　　　　　 。

4．已知，是方程的两根，则的值等于　　　　　　　  。

二、应用举例

例1．　　　 已知是方程的解，求的值。

例2．　　　 已知，且，，求的值。

例3．　　　 若关于X的一元二次方程有两个不相等实数根，求m的取值范围。

例4．　　　 设，是方程的两个实数根，且，求K的值。

三、变式训练

1．  若m，n是方程的两实数根，求的值。

2．  若实数满足，，求的值。

3．  若关于的方程有两个实数根，试求K的取值范围是多少？

4．  已知反比例函数，与一次函数的图象交于点A（，），B（，），且，求K的值及点A，B的坐标。

四、回家作业

（一）　 下节课的知识回顾（做在试卷上）

（二）　 1．已知实数满足，则的值是多少？

2．已知实数满足条件，则=　　　　　　　  。

3．已知关于方程，（1）求证：无论m为何实数时，这个方程总有两个不相等实数根；（2）若方程两实数根为，满足，求m的值。

4．已知，是方程的两个实数根，求的值。