2006年中考数学复习——――方程【2005年中考试题集锦】
一、选择题：
1.(05杭州市)如果2005―200.5=x－20.05,那么x等于---------------------( )
（A）1814.55 (B)1824.55 (C) 1774.45 (D)1784.45
2.(05兰州市)已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于--（ ）
Ａ.－１ Ｂ.０ Ｃ.１ D.２
3.(05温州市)已知x1、x2是方程x2－3x＋1＝0的两个实数根，则的值是---( )
A、3 B、－3 C、 D、1
4.(05温州市)用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6，若设x2＋x＝y，那么原方程可变形为( )
A、y2＋y－6＝0 B、y2－y－6＝0 C、y2－y＋6＝0 D、y2＋y＋6＝0
5.（05兰州市）已知实数ｘ满足
，那么
的值是-------------（ ）
Ａ．１或－２ Ｂ．－１或２ Ｃ．１ Ｄ．－２
6.（05绍兴市）钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”。则你认为-----------------------------------------（ ）
（A）只有小敏回答正确 （B）只有小聪回答正确
（C）小敏、小聪回答都正确 （D）小敏、小聪回答都不正确
7.（陕西省04）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是-----------------------------------------------------------------------------------------------------【 B 】
A.x2+130x－1400=0 B.x2+65x－350=0 C.x2－130x－1400=0 D.x2－65x－350=0
8.(05杭州)若
是一元二次方程
的根,则判别式△=b2－4ac和完全平方
M=(2at+b)2的关系是：----------------------------------------------------（ ）
(A) △=M (B) △＞M (C) △＜M (D)大小关系不能确定
9.(05扬州)关于x的方程
有实数根，则K的取值范围是-----------------（ ）
A．
B．
C．
D．
10.（05泸州）如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为-------------------------------------------------------（ ）
A．600m2 B．551m2 C．550 m 2 D．500m2
11.（05浙江）根据下列表格的对应值：判断方程
(a≠0，a，b，c为常数)一个解x的范围是---------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
| x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
|
| －0.06 | －0.02 | 0.03 | 0.09 |
A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25 ＜x＜3.26
12.（连云港市04）某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为D
（A） a元 （B）0.7 a元 （C）1.03 a元 （D）0.91a元
一、填空题
1.（05兰州市）某公司成立３年以来，积极向国家上交利税，由第一年的200万元，增长到
800万元，则平均每年增长的百分数是
2.（05杭州市）两个数的和为6，差为8，以这两个数为根的一元二次方程是__ _ ____
3.(05温州市)杉杉打火机厂生产某种型号的打火机，每只的成本为2元，毛利率为25%。工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变的情况下，毛利率增加了15%，则这种打火机每只的成本降低了_________元.(精确到0.01元。毛利率＝)
4.（04年湖北省襄樊）汉江上游的某一牧场有162公顷，为了改善流域环境，把一部分牧场改为林场，改造后牧场面积是林场面积的20%，则退牧还林后，林场面积为_ _.135 __公顷.
5.写出一个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：
6.若
是一元二次方程
的根，则
7.
是方程
的解，那么
，当1时，方程的解 ；
8．
，则 
9．二元一次方程
的正整数解为______________；
10.已知x是实数，且(
，那么
的值是
三、解答题：
1.（1）(05浙江省)解方程：
． （2）（05年常州市）
2.(2005兰州)已知ｘ＝３是方程
的一个根，求ｋ的值和方程其余的根.
3.（05长沙市）己知一元二次方程
．
⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
⑵若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
4.(05宁波市)已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m=0
（1）当m取何值时,方程有两个实数根;
（2）为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个实数根.
5.（05长沙市）某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554 台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
6.(05浙江省)据了解，火车票价按“
”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：
| 车站名 | A | B | C | D | E | F | G | H |
| 各站至H站的里程数（单位：千米） | 1500 | 1130 | 910 | 622 | 402 | 219 | 72 | 0 |
例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为
(元)．
(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；
(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）．
7.（05绍兴市）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
8.(2005南京)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2∶1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。
⑴求y与x之间的关系式。
⑵如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽
9.(2005金湖)对于二次三项式x2－10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．
10.(2005玉林) 今年五月，某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程，规定若干天内完成．
（1）已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天．如果甲、乙两组合做24天完成，那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?
（2）在实际工作中，甲、乙两组合做完成这项工程的
后，工程队又承包了东段的改造工程，需抽调一组过去，从按时完成中段任务考虑，你认为抽调哪一组最好? 请说明理由．