中考数学模拟试卷（三）

班级________姓名___________号数________成绩_________等级__________

一、填空题（本题有12小题，每题3分，共36分）

1、=___________。

2、亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图1，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于______________。”

3、分解因式：x²-4x+4=________________。 　　　　　　 

4、抛掷一枚六个面分别标有1、2、4、4、4、5的数字的均匀骰子，骰子停止转动后朝上的点数正好是4的概率是___________。

5、把函数y=x²-2x+3化为y=a(x-h)²+k的形式为　　　 __________。

6、梯形上底长为6，中位线长为8，则下底长是_______________。　

7、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0．618时，看起来最美．某成年女士身高为153cm，下肢长为92 cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为____________cm．(精确到O．1 cm)

8、反比例　　　 函数的图象经过点（3，a），则a=_________。

9、如图2，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC=_____________

10、如图3，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，欲使△ABM≌△CDN，还需添加的一个条件是_________________(填上一个满足题意的即可)。

11、如图4是某学校九（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为正整数），则第2小组的频率为______________。

12、观察下列数表：

　　  1　　　 2　　　  3　　　 4　　…　　 第一行

　2　　　 3　　　  4　　　 5　　…　　 第二行

　　　3　　　 4　　　  5　　　 6　　…　　 第三行

4　　　 5　　　  6　　　 7　　…　　 第四行

根据数表所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为_____________。

二、选择题(本题有6小题，每题4分，共24分，每小题只有一个正确的答案．请把正确答案的字母代号填在括号内)

13、2004年泉州市国内生产总值已达到160 300 000 000元，用科学记数法可表示为（　　 ）

A、1.603×10¹⁰元　　　　 B、1.603×10¹¹元

C、16 .03×10¹⁰元　　　　D、16.03×10¹¹元

14、观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（　 ）

　

15、下列调查方式合适的是(　　)

A、为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式

B、为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式

C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D、对载人航天器“神舟五号”零部件的检查，采用抽样调查的方式

16、下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表．

第23届 洛杉矶奥运会	第24届 汉城奥运会	第25届 巴塞罗那奥运会	第26届 亚特兰大奥运会	第27届 悉尼奥运会	第28届 雅典奥运会
15块	5块	16块	16块	28块	32块

在15、5、16、16、28、32这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A、16，16　B、16，15.5　 C、32，16　 D、16，22

17、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同

的布料生产一批形状如图5所示的风筝，点E，F，G，H分别

是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用甲布料，其余部分

用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需

要甲布料30匹，那么需要乙布料（　　）

A．15匹　　　 B．20匹　　　　  C．30匹　　　　  D．60匹

18、如图，在三个同样大小的正方形中，分别画一个内切圆，面积为S₁（图甲所示）；画四个半径相等的两两外切、且与正方形各边都相切的圆，这四个圆的面积之和为S₄（图乙所示）；画九个半径相等相互外切、且与正方形各边都相切的圆，这九个圆的面积之和为S₉（图丙所示）；则S₁ 、S₄和S₉的大小关系是（　　）

　 （A）S₁最大　　　　（B）S₄最大　　

（C）S₉最大　　　　（D）一样大

三、解答题（本大题共8小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）

19、(8分)解不等式组：

20、(8分)先化简，再求值：

21、(8分)如图，　已知：AB平分∠CAD，AC=AD．

求证：BC=BD．

 

22、同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，求两个转盘所转到的两个数字之和

为奇数的概率（用树状图或列表法分析求解）．

 

23、（8分）如图拦水坝的横断面为梯形ABCD，坡角α=32⁰，斜坡AB=45m，求拦水坝的高BE（精确到0.01米）．

24、 (8分)青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注.为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.95~4.25	2	0.04
4.25~4.55	8	0.16
4.55~4.85		0.40
4.85~5.15	16	0.32
5.15~5.45	4	0.08
合计		1

(1)根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；

(2)若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．

25、如图，把边长为的正方形剪成四个全等的直角三角形。

请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，

互不重叠且不留空隙），并把你的拼法仿照图中实际大小画

在方格纸内（方格为）

（1）不是正方形的菱形（一个）　　 （2）不是正方形的矩形（一个）

 

（3）梯形（一个）边形（一个）　  （4）不是矩形和菱形的平行四

　　　　　　　　　　

（5）不是梯形和平行四边形的凸四边形（一个）

26、(8分)如图，抛物线　　　　　  过点A（4，0），O为坐标原点，

Q是抛物线的顶点． 

（1）求的值；

（2）点P是轴上方抛物线上的一个动点，过P作PH⊥ 轴，H为垂足．有一个同学说：“在轴上方抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与轴相距最远，所以当点P运动至点Q时，折线P-H-O的长度最长”，请你用所学知识判断：这个同学的说法是否正确．

27、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么

（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；

（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；

（3）当t为何值时，△POQ与△AOB相似？

28、为了美化校园环境，争创绿色学校，某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化。已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪。在甲、乙两地分别有同种草皮3500米²和2500米²出售，且售价一样，若园林公司向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：

路程、运费单价表

	A校		B校
	路程（千米）	运费单价（元）	路程（千米）	运费单价（元）
甲地	20	0.15	10	0.15
乙地	15	0.20	20	0.20

（注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币）

求：（1）分别求出图1、图2的阴影部分面积；

（2）请你给出一种草皮运送方案，并求出总运费；

（3）请设计总运费最省的草皮运送方案，并说明理由。