2002年中考数学规律型探索题集锦

1．（菏泽市）一个用数字1和0组成2002位的数码，其排列规律是0…，则这个数码中，数字“0”共有（　 ）

A． 666个　　　　　　 B．667个　　　　　　 C668个．　　　　　　 D．223个

2．（菏泽市）观察下面的三个等式：，，，请猜测：　　　　　  　　　　 ．

3．（长沙市）下表为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（其中为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．

+　　　　 

4．（厦门市）观察下列各式：

； ； ； …… ；……

请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：　　　　　　　　　　 ．

5．（自贡市）观察下列算式：

；　　；　　；

；　 ；……

若字母表示自然数，请把你观察到的规律用含的式子表示出来．你认为的正确答案是　　　　　　　　　　　　　　 ．

6．（桂林市）观察下列分母有理化的计算：

，，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：

=　　　　　  ．

7．（石家庄市）观察下列方程：⑴；⑵；⑶；……按此规律写出关于的第个方程为　　　　　　　  ，此方程的解为　　　　　　　　  ．

8．（河南省）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24…，则它的第2002个数是　　　　　　 ．

9．（常州市）如图，是棱长为的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、……、第层，第层的小正方体的个数记为．解答下列问题：

⑴按照要求填表：

	1	2	3	4	…
	1	3	6		…

⑵写出当=10时，=　　　　　　　　　 

10．（安徽省）如图，是2002年6月份的日历．现用一矩形中任意框出4个数　　　　 ，

请用一个等式表示、、、之间的关系：　　　　　　　　　　  ．

11．（北京市崇文区）观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数，，，，，　　　　  ，，…

12．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去．试利用图形揭示的规律计算：

=　　　　　　　　　　　　 ．

13．（北京市西城区）观察下列各式：

；；；

；……

想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设表示正整数，用关于的等式表示这个规律为：

　　　　   × 　　　　  = 　　　　 ＋ 　　　　　 ．

14．（荆门市）如图，有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，…的等边三角形（如图所示）．根据图形推断，每个等边三角形所用卡片总数与边长的关系式是　　　　　　　　　 ．

15.（2002四川绵阳市）按下图方式摆放餐桌和椅子．

即一张餐桌可坐6人，两张餐桌可坐10人，三张餐桌可坐14人，…，按此规律推断，张餐桌可坐人数为　　　　　　　　　 ．

整理时间：2003年4月