初三数学中考模拟考试答题卷A（2004.3）
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | ||||||
| 1－12 | 13－18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | ||
| 得分 | ||||||||||
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．_________________________； 14．_________________________；
15．_________________________； 16．_________________________；
17．_________________________； 18．_________________________．
三、解答题（本题有7小题，共72分）以下各题必须写出解答过程。
19．（本题8分）计算：2sin45o＋(4－5
)0－(－1)－1．
20．（本题8分）先化简下面代数式，再求值：
，其中
．
21．（本题8分）画图题：用一条线段将有三边分别为1，2，3的直角梯形（如图）分割成两块，使得它们的面积相等．请给出二种不同的分法（画图工具不限，要求用线段分割，并标出能说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）．
 |
22．（本题10分）已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．
23．（本题12分）辽宁省是水资源比较贫乏的省份之一，为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分（即6立方米）每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费．该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：
| 月份 | 用水量（m3） | 水费（元） |
| 3 | 5 | 7.5 |
| 4 | 9 | 27 |
（1）求a、c的值；
（2）设该户每月用水量为x（立方米），应交水费为y元，分别写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式；
（3）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？
24．（本题12分）已知矩形ABCD的边BC＝4cm，AB＝3cm，在BC上取一点P（P与B、C不重合），在CD边上取一点Q，使∠APQ＝Rt∠，设BP＝xcm，CQ＝ycm．
（1）求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当点P在什么位置时，y有最大值？y的最大值是多少？
（3）是否存在这样的点P，使tan∠PAQ＝1？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由．
25．（本题14分）如图，⊙O的弦AB、CD相交于点F，过点F作FP∥BD，交AC的延长线于点P，PE切⊙O于点E．
（1）求证：△PCF∽△PFA；
（2）点G是EF的中点，设PE的长为m，且GF，PG是方程x2－(2m－9)x＋4m＋8＝0的两根，求m的值；
（3）在（2）条件下，有DF＝2BF，求AC的长．