2004年中考模拟试题

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2004年陆良二中中考模拟试卷(一)

数学    

(卷面总分:120分;考试时间:120分钟)

班级:     姓名:      分数:     

一、选择题(每题3分,共计24分)

1、下列计算正确的是(  )

A.     B.

C.       D.

2、以下列各组线段为边,能组成三角形的是(  )

A.3cm、4cm、8cm       B.5cm、6cm、11cm  

C.5cm、6cm、10cm       D.5cm、5cm、10cm

3、下列图案既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(  )


     

  A.          B.          C.          D

4、不等式组的解集是(  );

A.    B.  C.  D.无解

5、下列方程中,两个实数根的和是的一元二次方程是( )

A、      C、

B、      D、

6、已知:如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,BF的延长线交AC于点H,则AH∶HE等于(   )

  (A)1∶1  (B)1∶2  (C)2∶1  (D)3∶2

7、已知二次函数的图象如图所示,则下列条

件正确的是(  )

A.         C. 

B.      D.

8、两圆的直径分别为8和10,圆心距为9,则两圆的公切线有(   )。

   A.4条  B.3条  C.2条  D.1条

二、填空题(每题3分,共33分)

9、36的平方根是   

10、某种鲸的体重可达136 000 000克,用科学记数法表示为       克;

11、如图,已知PQ和⊙O相切于A点,∠CAQ=50°,则∠AOC=  

12、分解因式:     

13、已知,则抛物线一定经过点     

14、若一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是    边形;

15、与定点P的距离等于6㎝的点的轨迹是            

16、若P在第二象限且,则点P的坐标是   

17、已知一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,那么它的内切圆的半径长为  

18、一束光线从y轴上点A(0,1)出发, 经过x轴上某点C反射后经过点 B(3,3),请作出光线从A点到B点所经过的路线,路线长为   

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

19、右图是某个月的月历,写出阴影方框

中的9个数的和与方框中间的数的关系(用文字表示)

             

三、解答题(每题6分,共18分)

20、化简,求值:,其中,

21、解方程:

22、如图,在△ABE和△ACD中,给出下列四个结论:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)AM=AN;(4)AD⊥DC,AE⊥EB,

以其中三个结论为题设,填入已知栏;以一个论断为结论,填入求证栏,使之成为一个真命题,并证明。

已知:

求证:

证明:

四、解答题(每题7分,共21分)

23、某养鱼户搞池塘养鱼已三年,头一年放养鲢鱼苗20000尾,其成活率为70%,在秋季捕捞时,随意捞出10尾鱼,称得没尾的重量如下(单位:千克):

 0.8  0.9  1.2  1.3  0.8  0.9  1.1  1.0  1.2  0.8

(1)根据样本平均数估计这塘鱼的总重量是多少千克/

(2)如果把这塘鱼全部卖掉,其市场价为每千克4元,那么能收入多少元?除去当年投资成本16000元,第一年纯收入多少元?

(3)已知该养鱼户这三年纯收入为132400元,求第二年、第三年平均每年的增长率是多少?

24、如图:A、B两点与建筑物底部D在一直线上,从建筑物顶部C点测得A、B两点的俯角分别是30°、60°,且AB=20,求建筑物CD的高。

 

25、先阅读下列的解答过程,然后再解答:

形如的化简,只要我们找到两个数a、b,使,使得,那么便有:

例如:化简

解:首先把化为,这里,由于4+3=7,

==

由上述例题的方法化简:

五、解答题(267分,278分,289分)

26、经研究,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系是表示,其中(m)是抛出时的高度,(m/s)是抛出时的速度,一个小球从地面被以40 m/s的速度竖直向上抛出,(1)写出h与t的函数关系式;(2)求小球上升的最大高度;(3)求小球经过多少秒后落地。

27、已知:⊙O1与⊙O2相交于点A、B,AC切⊙O2于点A,交⊙O1于点C。直线EF过点B,交⊙O1于点E,交⊙O2于点F。

(1)设直线EF交线段AC于点D(如图1)。

①若ED=12,DB=25,BF=11,求DA和DC的长;

②求证:AD·DE=CD·DF。

(2)当直线EF绕点B旋转交线段AC的延长线于点D时(如图2),试问AD·DE=CD·DF是否仍然成立?证明你的结论。

28、如图,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,⊙M过原点O及A、B两点。

(1)求以OA、OB为根的一元二次方程;

(2)C为⊙M上的一点,连接BC交OA于点D,若∠COD=∠CBD,写出经过O、C、A三点的二次函数解析式;

(3)延长BC到点E,使DE=2,连接EA,试判断EA与⊙M的位置关系,并说明理由。