初三、九年级数学中考模拟试题

一、填空（每题3分，共3×12=36分）

1、－1的绝对值等于_________

2、，则=__________

3、分解因式：-x²+x+3=__________

4、一个袋中装有1个红球，2个白球，第一次取出一个球，再放回，第二次再取一个球，两次取的都是白球的概率是__________

5、方程（1-2k）x²－2x－1=0有根，k为实数，则k的取值范围是___________。

6、已知圆锥的侧面展开图是半圆，圆锥的母线长为6，则圆锥的侧面积为___________。

7、把49950保留三个有效数字可得_____________。

8、已知锐角△ABC中，AB=15，BC=14，S_△ABC=84，则tgC=________。

9、抛物线y=ax²+bx+c是由抛物线y=2x²-3x+1向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到的，则该抛物线的解析式为_______________

10、边长为线段AB的菱形的对角线交点的轨迹是_____________。

11、已知两圆的直径分别为6，8，且两圆的圆 心距d是方程x²-8x+7=0的根，则这两个圆的位置关系是______________。

12、矩形ABCD中，BEAC，延长BE交AD于F，，

则__________

二、选择题（每题3分，共3×8=24分）

13、点M（1，-2）关于y轴做对称点是 (　　)

　　　　　　　A　（1，2）　　　　　　　　B （-1，-2） 　　　 C （-1，2）　　　　　　　　D　（-2，-1）

14、化简（的结果是（　　）

　　　　　　　A　（x-1）　　　　　　　　　B　1-x　　　　　　　　　C　3-5x　　　　　　　　　　　 D　5x-3

15、如图，点D，E分别在AB，BC上，AD=AC，BD=BE，

若ACB=116°，则CDE=（　　）

　　　　　　　A　16°　　　　　　　　　　　 B　24°　　　　　　　　

C　32°　　　　　　　　　　　D　36°

16、已知方程x²+x-1=0的两根是x₁,x₂则（x₁²+2x₁-1）(x₂²+2x₂-1)的植为（　　）

　　　　　　　A　-1　　　　　　　　　　　　　 B　1　　　　　　　　　　 C　-2　　　　　　　　　　　　　D　2

17、某商品1999年比1998年升价5%，2000年又比1999年升价10%，2001年比2000年降价12%，则2001年比1998年（　　）

　　　　　　　A　升价3%　　　　　　　　 B 升价1.64%　　　　　　　C　升价1.2%　　　 　　　　　　D　降价1.2%

18、如图，以BC为直径的半圆与AB、AC相交于D、E，

设△ADE，△ABC的面积分别为S₁,S₂,则等于（　　）

　　　　　　　A　sinA　　　　　　　　　　　 B　sin²A　　　　　　　 C　cosA　　　　　　　 D　cos²A

19、已知第一象限的点P(a,b)，在直线12x-5y=0上，且二次函数y=(c-a)x²+2bx+a的图象的顶点在X轴上，则a:b:c为（　　）

　　　　　　　A　5：12：13　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　5：12：（-13）　　　

C　5：12：13或5：12：（-13）　　　　　　　　　　 D　以上都错

20、如图，直线x=1与x轴相交于点A，与直线y=2x相交于点B，P是线段OB上的任意一点，过点P作x轴的平行线，交y轴交于E，交线段AB于F点，则S_△OEP+S_△BFP的值（　　 ）

　　　　　　　A　为一定值　　　　 B　有最小值　　　　　　

C　有最大值　　　D  有最大值1

三、解答题

21、计算4cos45°－（-3）²· ()^-1 - （5分）

22、已知x=　 y=，求的值（6分）

　　23、解方程（6分）

24、已知矩形ABCD(如图)，画一个圆，使它过A、B两点且与CD相切(保留作图痕

迹)（6分）

　　25、海上有三只渔船，A船报告说：B船在它的正东方向，C船在它的北偏东45°方向，B船报告说，C船在它的北偏西30°方向，C船报告说：它与A船的距离为40海里，求A船与B船之间的距离。（6分）

26、如图，圆O中，AB是直径，AC是弦，且BAC=30°，ABD=120°，CDBD，AD交圆O于E点。（1）　（2）求证：CD²=AD·DE（6分）

　　27、某商场的34英寸彩电，每台进价是4000元，当销售价定为5000元时，每天能售出10台，在此基础上若销售价每降低100元，则每天就能多销售2台，为了使利润增加12%，每台销售应定为多少元？（7分）

　　28、已知抛物线y=x²-(a+b)x+,a,b,c分别是△ABC中，A，B，C的对边

（1）求证：该抛物线与x轴必有两个交点

（2）设抛物线与x轴的两个交点为P、Q，顶点为R，PQR=α，已知tgα=，△ABC的周长为10，求抛物线的解析式

（3）设直线y=ax-bc与抛物线交于E，F，与y轴交于点M，抛物线与y轴交于点N,

若抛物线的对称轴为x=a,且S_△MNE：S_△MNF=5：1，试判断△ABC的形状，并证明之。（8分）

　　29、如图，已知矩形ABCD中，AB=1，点M在对角线AC上，AM=AC，直线AC，与边AD交于点E，（1）如果AD=，求证：B在直线a上。（2）如果直线a与边BC交于点H，并把矩表分成的两个分子积比为2：7，求AD的长。（3）如果直线a分别与边AD，AB相交于点E，G。设AD长为x，求出x的取值范围。（10分）