电路分析计算专题

（二）测未知电阻的阻值

正常的伏安法测电阻需要电流表和电压表分别测出未知电阻的电流和电压，但在竞赛中甚至中考中往往只给出其中的一个电表，这就给解题造成了困难，仔细研究就会发现，题中往往还会另外再给出一个已知阻值的电阻，我们利用学过的欧姆定律和串、并联的知识一般都能够解决。请看下面的中考题：

【引例】欲测定一定值电阻R_X的值，现给你一电压恒定的电池组，一个阻值已知的定值电阻R₀，电流表、开关各一只，导线若干。请你利用上述器材设计出电路图，要求该电路的开关只闭合一次就能测出未知电阻R_X，下方虚线框内画出电路图。（2001年吉林省中考题）

分析：此题本来并不太难，具有中等以上水平的同学仔细思考后一般都能做对，但题中要求“开关只闭合一次”，就造成了当时较低的得分率。为了更好的理解它，让我们先来看下面的例题：

【例题】器材：一只电流表、一个已知的定值电阻R₀、一个稳压电源、三只开关和若干导线，连成如图所示的电路，不移动电流表的位置，可用几种方法测量出未知电阻R_X的阻值？

测法选择：

①只闭合S₁，测出通过，R₀的电流I₁；

②只闭合S₂，测出通过，R_x的电流I₂；

③只闭合S₁、S₂，测出通过R₀和R_x并联的电流I₃；

④只闭合S₃，测出通过R₀和R_x串联的电流I₄；

利用上述测出的数据I₁、I₂、I₃、I₄，理论上共有多少种测量方法？

例如方法一：利用I₁和I₂，因为前后电压相等，U=U，即I₁ R₀=I₂R_x，则

R_x = R₀，

小结：你想出了几种解法？

那道中考题你现在会了吗？

如果题中只给了电压表，你还有办法吗？）