简单机械
【考点聚焦】
1．理解力臂的概念。
2．理解杠杆的平衡条件。
3．知道定滑轮、动滑轮、滑轮组的作用。
4．会组装简单的滑轮组。
【呈现形式】
上述考点常以填空、选择、作图、实验和计算题型出现。例如画出力臂则以作图题的形式出现，组装滑轮组则以实验题的形式出现。
【知识结构】
一、杠杆
一根硬棒，在力的作用下如果绕着固定点转动，这根硬棒叫做杠杆
1．杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕其转动的点，一般用字母O表示该点。
（2）动力：使杠杆转动的力，一般用字母F1表示。
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力，一般用字母F2表示。
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，一般用L1表示。
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，一般用字母L2表示
2．力臂：从支点到力的作用线的距离。
3．杠杆平衡条件
（1）杠杆平衡是指杠杆处于静止或匀速转动的状态。
（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即F1·L1＝F2·L2
二、滑轮
1．定滑轮：定滑轮实质上是一个等臂杠杆，所以使用定滑轮不省力，但能改变动力的方向，在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。
2．定滑轮：动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，动滑轮省一半力，但费距离，且动滑轮不能改变力的方向。
3．滑轮组：滑轮组是由定滑轮和动滑轮组合而成，可以达到既省力又改变力的作用方向的目的，在忽略滑轮组与轴之间的摩擦和绳重的情况下，使用滑轮组时，重物和动滑轮总重由几段绳子承担，提起重物所用的力就等于总重的几分之一。
【方法提示】
一、 正确画出力臂
画力臂时，要先找到杠杆的支点及力所在的那条直线，即力的作用线，再从支点向力
的作用线（或反向延长线）作垂线，支点到垂足间的距离就是该力的力臂。
【例题1】如图1甲所示，轻质杆OA可绕O点转动，B处悬挂重物，A端用细绳通过顶部定滑轮被拉住时（定滑轮质量及摩擦不计），整个系统静止，请在图中画出杆OA所受各力的力臂。
【解析】
力臂是从支点到力的作用线的距离，先找到支点的位置，可让杠杆试着运动看它绕哪一点转动，这一点即为该杠杆的支点（图中O点）.力的作用线是通过力的作用点沿力的方向所画的直线，但作力臂时，应根据实际情况来确定是否需要画力的作用线及应沿力的方向还是逆力的方向画力的作用线，以本题为例，就不需要画力的作用线，由图示可以看出：轻质杆共受两个力的作用，即绳对杆斜向左上方的拉力F1，其大小等于F，其方向沿绳向左上方；另一个是物体对杆向下的拉力F2，其大小等于G，方向自B点竖直向下，故从支点到垂足的距离，分别是动力F1和阻力F2的力臂L1和L2。如图1乙所示。
二、杠杆平衡条件的应用
利用杠杆的平衡条件解题，首先要分析作用在杠杆上的各个力的大小及方向，确立支
点及各力的力臂，明确每个力将使杠杆如何转动，区分动力和阻力，然后应用平衡条件。
利用平衡条件解题步骤：
（1）确立杠杆支点的位置
（2）分析杠杆受到的各个力，排除作用在支点上的力，明确每个力的大小及方向，作出力的示意图。
（3）确定各个力的力臂，正确运用几何知识判断力臂的长短。
（4）根据力使杠杆的转动将力区分为动力和阻力。
（5）应用杠杆的平衡条件，代入相应的力和力臂，解方程，并适当进行讨论。
【例题2】某同学从市场买了一条6kg的鱼，他想粗略验证鱼的质量，他手中只有一支量程为20N的弹簧测力计和一根均匀直尺，在保证鱼的完整的情况下，请你设计一种验证方法。
【解析】
运用杠杆平衡条件，如图2所示，将直尺当杠杆，把直尺的一端放在桌子的边缘当支点，在直尺的另一端挂上弹簧测力计，在直尺的适当位置挂上鱼，调节鱼的位置，使杠杆平衡，利用杠杆的平衡条件可验证。
读出此时鱼的力臂L1和弹簧测力计拉力F的力臂L2
根据杠杆平衡条件可得：mgL1＝FL2
m＝FL2/GL1
三、浮力与杠杆平衡条件的综合运用
【例题3】将体积相同的铜块和铁块，分别挂在杠杆的两端，如图3所示，调节杠杆使杠杆处于平衡状态，若将两金属块同时浸没在水中时，则杠杆将 〔 〕
A.仍保持平衡
B.失去平衡，A端下降
C.失去平衡，B端下降 D.无法判断
【解析】
铜块和铁块的体积相同，铜的密度大，铜块的重力大于铁块的重力，由图知FA＞FB，由杠杆的平衡条件可知LA＜LB，同时浸没在水中时，由阿基米德原理可知，受到的浮力相等，（FA－F浮）LA将大于（FB－F浮）LB，杠杆的A端下沉。答案B。
四、定滑轮与动滑轮的判断
在使用滑轮时，滑轮的轴是否随物体移动，是识别定滑轮和动滑轮的依据，判别时，要先确定滑轮轴的位置，分析它是与某个固定不动的物体连在一起，还是随物体一起移动，如果滑轮与固定物体连在一起，不随重物移动，则为定滑轮，如果滑轮与运动的物体相连接，随物体一起移动，这个滑轮就是动滑轮。
【例题4】如图4所示，不计滑轮及绳重，以及滑轮与绳之间的摩擦，水平拉力为F，
物体的重力为G，且在水平面上匀速向右滑动，物体所受的摩擦力的大小等于 〔 〕
A.F B.G C.G/2 D.F/2
【解析】
通常我们使用动滑轮时，动力作用在绳子未端，阻力作用在轴上，此时使用动滑轮省
一半力。此题中动力加在轴上，相当于前面的阻力，而此时作用在绳子上的力与地面对物体的摩擦力相等，这个力相当于一般情况
下的动力，因此可得关系f＝F/2。
解决此类问题时，一定要认清动滑轮的实质及受力的特点，须根据物体的运动特点及滑轮情况具体分析哪些力之间存在具体的关系，而不能误认为使用动滑轮时，所加的力F总等于物体重量的二分之一，即F=G/2.
五、组装和设计滑轮组
（1） 利用F＝G总/n。求出承担总重的绳子段数n，若n不是整数，则小数点后“只
入不舍”使它取为整数。
（2）判定绳子固定端位置：n为偶数，采用“上结法”，即绳子固定在定滑轮上；n为奇数，采用“下结法”，即绳子固定在动滑轮上，又称“奇动偶定”。
（3）确定定、动滑轮的个数：
①不改变力的方向，需（n－1）个滑轮。n为奇数，定、动滑轮各半，若n为偶数，动滑轮比定滑轮多一个。
②改变动力方向，需n个滑轮。若n为偶数，定、动滑轮各半，若n为奇数，定滑轮比动滑轮多一个。
（4）若使用的动滑轮个数为N，且使用时动力最小，即最省力，则绳子应结在动滑轮上，此时承担物重的绳子段数n＝2N＋1
【例题4】要用滑轮组将陷在泥中的汽车拉出来，试在图5中画出最省力的绕绳方法。
【解析】
使用滑轮组时，要使加在绳子末端的力最小，即最省力，在阻力一定的情况下，就需承担总阻力的绳子段数最多，题中只有一个动滑轮，绳子应结在动滑轮上，此时承担阻力的绳子段数最多为3段。答案如图6所示。
【例题5】根据图7所示的要求，画出滑轮组的绕法
（忽略动滑轮重和摩擦）
【解析】
绕制滑轮组时，应确定承担重物绳子的股数n的值，对于甲图n＝2、乙图n＝3、丙图n＝4、丁图n＝5，然后根据“奇动偶定”的原则确定绳头的位置进行绕线。各滑轮组的绕法如图8所示。
【对应训练】
1．下列应用杠杆原理工作的工具中, 费力的是 〔 〕
A．铡刀 B．汽水瓶起盖器的使用 C． 钓鱼杆 D．剪铁皮的剪子
2．下列关于杠杆的说法中，错误的是 〔 〕
Ａ．杠杆可以是直的，也可以是弯的
B．动力、阻力使杠杆转动方向相反，但他们的方向不一定相反
Ｃ．支点可以在杠杆的端点，也可以在力的作用线之间
Ｄ．杠杆的长度等于动力臂和阻力臂之和
3．如图9所示。把一把米尺，在O点支起，两边分别挂相同砝码各4个和2个，下列情况下，哪种情况还能保持平衡（ ）
A．两边砝码组各向支点处移近一个格
B．两边砝码组各向支点处移远一个格
C．两边钩码组各减少一个钩码
D．两边钩码组各减少一半钩码
4．如图10所示的轻质杠杆OA上悬挂着一重物G，O为支点，在A端用力使杠杆平衡。下列叙述正确的是（ ）
A．此杠杆一定是省力杠杆
B．沿竖直向上方向用力最小
C．此杠杆可能是省力杠杆，也可能是费力杠杆；
D．沿杆OA方向用力也可以使杠杆平衡
5．图11中，O为一根轻质杠杆的支点，OA=2m，OB=2．5m，
A点处挂着重100N的物体。若在B端施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置上保持静止，则这个力的大小和方向是 〔 〕
A．20N，竖直向上 B．20N，竖直向下
C．80N，竖直向上 D．80N，竖直向下
6．如图12 用三个力沿不同的方向拉绳子, 则 〔 〕
A．F1最大 B．F2
C．F3最大；
D．一样大
7．如图13所示的装置处于静止状态, 不计滑轮
重量和摩擦的情况下,G1和G2之比为 ( )
A．1:2 B．1:1 C．2:1 D．4:1
8．图14是用滑轮组把陷入沟里的汽车拉出来的两种方
法，你看哪种方法更省力？ ( )
A．甲图的方法 B．乙图的方法
C．两图的方法一样 D．无法比较
9．使用滑轮组时，拉起重物所用力大小决定于（ ）
A．定滑轮的个数．
B．动滑轮的个数．
C．定滑轮和动滑轮的个数． D．连接动滑轮绳子的条数．
10．使用如图15所示的装置来提升重物时，既能省力又能改变力的方向的装置是〔 〕
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．在力的作用下，绕某一_________转动的硬
棒叫杠杆。 杠杆的五个要素是_______、________、________、________、_________。从支点到____________________的距离
叫动力臂。
12．用某杠杆匀速提起重物可以省五分之二的
力，这个杠杆阻力臂跟动力臂之比L2∶L1=_______。
13．在“研究杠杆平衡条件”的实验中，要调节
杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置
平衡，这样做的目的是为了便于___________的测量。
14．一个带有刻度的均匀杠杆，在中点支起，如图16所示。当在B处挂300N的钩码时，在A处应挂___________N的钩码，杠杆才能平衡，杠杆平衡后，如果再在杠杆两侧钩码的下面同时挂100N的钩码，则A端将向___________转动。（填“顺时针”或“逆时针”）
15．画出图17杠杆示意图中的动力臂和阻力臂。
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16．若有三种独轮车如图18所示，请你挑选一下，哪一种最适合？
17．使用___________滑轮不能省力，但可以改变__________；使用____滑轮可以省一半力。就杠杆的力臂长短关系来看，定滑轮实际上就是___________杠杆，而动滑轮是______________________的杠杆。
18．使用滑轮组时，若动滑轮重和摩擦不计，动滑
轮和重物被n股绳子吊起，所用的力就是___________ ，其关系是___________。
19．如图19所示，物体重G=500N，滑轮重10N，当物体G匀速上升时，则挂钩B承受拉力为__________N，挂钩A承受_______N的拉力，拉力F为_________N，若绳子自由端向上拉动0.5m，则物体向上移动________m。
20．用一根结实的绳子，在两根光滑木棒或竹竿上绕上几圈如图20所示，小朋友用力一拉，两位大力士竟撞在一起了。你信不信？试一试，并说明其中的道理。
【参考答案】
1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．D 10．D 11．固定点 动力 阻力 支点 动力臂 阻力臂 动力作用线的垂直距离 12． 3：5 13．力臂 14．450 逆时针 15．略 16.C 17．定滑轮 力的方向 动 等臂 动力臂2倍于阻力臂的杠杆 18．物重的几分之一 1/n 19．500 250 250 1 20.略